2025-2026学年浙教版七年级下册数学期末模拟卷含答案三

这是一份2025-2026学年浙教版七年级下册数学期末模拟卷含答案三，共11页。试卷主要包含了下列方程是二元一次方程的是，下列说法正确的是，下列计算正确的为等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．数据“3，5，4，1，5”的众数是5
B．为了解一批灯泡的使用寿命，适合用全面调查
C．两组数据的平均数相同，方差越大，说明数据的波动越小
D．海底捞月是必然事件
3．如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的为（ ）
A．a3•a5＝a4B．a4÷a2＝aC．3a﹣a＝2aD．（2a）3＝a3
5．国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（ ）
A．该芯片企业采用的调查方式是全面调查
B．样本容量是200
C．200个芯片是抽取的一个样本
D．1200个新型芯片是总体
6．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DE的是（ ）
A．∠A＝∠3B．∠1＝∠2
C．∠B+∠EDC＝180°D．∠B＝∠4
7．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．（a﹣3）（a+2）＝a2﹣a﹣6
B．x2﹣4+y2＝（x+2）（x﹣2）+y2
C．6x2y＝6x•xy
D．a2+3a＝a（a+3）
8．如果把分式x2x+y中的x、y同时扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的12倍
C．不变D．缩小到原来的14倍
9．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则每个小长方形的面积是（ ）
A．600cm2B．800cm2C．1000cm2D．1200cm2
10．矩形内放入两张边长分别为a和的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为．按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为，已知，．设．下列值确定的是（ ）．
A．mB．C．D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．调查某市的空气情况采用的调查方式为 ．（填“抽样调查”或“全面调查”）
12．分解因式x2﹣5x的结果是 ．
13．如图所示，将周长为19cm的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，连接AD，得到四边形ABFD，其周长为25cm，则平移的距离为 cm．
14．计算：42026×（﹣0.25）2025＝ ．
15．关于x的分式方程ax−2x−3+13−x=2有整数解，则整数a的和为 ．
16．观察下列各式及其展开式
……
请你猜想的展开式中含项的系数是________．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）下面是小明同学解方程组4x+3y=5①2x−y=−5②的过程，请你观察计算过程，回答下面问题．
解：②×2得：4x﹣2y＝﹣10③…第一步
①﹣③得：y＝15…第二步
将y＝15代入②得：x＝5…第三步
所以该方程的解是x=5y=15⋯第四步
（1）第 步开始出现了错误；
（2）请你帮小明同学写出正确的解题步骤．
18．（8分）解下列方程（组）：
（1）x−y=2,3x+2y=11.
（2）xx−3+1=13−x.
19．（8分）计算：
（1）（a﹣4）•16−a2a2−8a+16；
（2）a2−a+14a−3÷2a−1a2−3a．
20．（8分）如图，直线l与直线a、b分别交于点A、B，点E在直线a上，点C和点D在直线b上，连结AC、DE．若∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，则AC与DE平行吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵∠1+∠2＝180°（已知），
∠1+∠5＝ （邻补角的定义），
∴∠2＝ （ ）．
∴ ∥BD（ ）．
∴∠3＝ （ ）．
∵∠3＝∠4（已知），
∴ ＝∠4（等量代换）．
∴AC∥ED（ ）．
21．（8分）某学校为了解学生一周阅读书籍的时间，从该校随机抽取了m名学生的阅读时间作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）m的值是 ，扇形统计图中“9h”对应的扇形的圆心角度数是 ；
（2）该校共有1600名学生，估计一周阅读书籍的时间不低于8h的学生人数；
（3）从样本的众数，中位数，平均数这三个统计量中任选一个，写出它的值并解释其在本题中的意义．
22．（10分）阅读下列材料，解决问题：
在处理分式的时候，有时候分子的次方高于分母的次方，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将分式拆分成一个整式和一个分式的和的形式．
例如：将分式拆分成一个整式和分式（分子为整数）相加．
(1)请将拆分成一个整式和分式（分子为整数）相加的形式．
(2)如果分式的值是整数，求所有符合条件的整数x的值．
23．（10分）边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个选项）
A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．a2+ab＝a（a+b）D．a2﹣ab＝a（a﹣b）
（2）若x2﹣y2＝12，x+y＝3，求x﹣y的值；
（3）计算：(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−1992)(1−11002)．
24．（12分）根据表中的素材，完成下面的任务：
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．B．
2．A．
3．B．
4．C．
5．B．
6．C．
7．D．
8．A．
9．D．
10．B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．抽样调查．
12．x（x﹣5）．
13．3．
14．﹣4．
15．7．
16．28.
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．解：（1）第二步合并y的系数时出错，第二步应为5y＝15；
故答案为：二；
（2）正确解题步骤如下：
②×2得：4x﹣2y＝﹣10③，
①﹣③得：5y＝15，
解得y＝3，
将y＝3代入2x﹣y＝﹣5得：2x﹣3＝﹣5，
解得：x＝﹣1，
因此原方程组的解是x=−1y=3．
18．【答案】（1）解：x−y=2①3x+2y=11②
由①，得x=y+2③
将③代入②，得3(y+2)+2y=11，
y=1，
把y=1代入③，得x=3，
所以原方程组的解为x=3y=1
（2）解：方程两边同时乘以(x-3)，得x+(x-3)=-1，
移项，整理得2x=2，
x=1，
经检验，x=1是原方程的解，
所以原方程的解是x=1
19．解：（1）（a﹣4）•16−a2a2−8a+16
＝（a﹣4）×(4−a)(4+a)(a−4)2
＝﹣4﹣a；
（2）a2−a+14a−3÷2a−1a2−3a
=(a−12)2a−3×a(a−3)2a−1
=a2−12a2
=a22−14a．
20．解：∵∠1+∠2＝180°（已知），
∠1+∠5＝180°（邻补角的定义），
∴∠2＝∠5（等量代换）．
∴AE∥BD（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3＝∠ACB（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠ACB＝∠4（等量代换）．
∴AC∥ED（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：180°；∠5；等量代换；AE；内错角相等，两直线平行；∠ACB；两直线平行，内错角相等；∠ACB；同位角相等，两直线平行．
21．解：（1）阅读时间为6h的人数占样本总人数的15%，
∴共抽取了30÷15%＝200（人），
∴阅读时间为9h的人数为200﹣30﹣40﹣50﹣20＝60（人），
∴扇形统计图中“9h”对应的扇形的圆心角度数为60200×360°=108°；
故答案为：200；108°；
（2）根据“该校总人数乘以阅读书籍的时间不低于8h的学生人数占比”，可知：
1600×50+60+20200=1040（人）
答：估计该校一周阅读书籍的时间不低于8h的学生有1040人；
（3）选择众数，众数是9，说明该校学生一周阅读书籍的时间为9h的人数最多．
选择中位数，中位数是8，说明该校学生一周阅读书籍的时间为8h及以上的人数不低于总人数的50%．
选择平均数，平均数是8，说明该校学生一周阅读书籍的平均时间是8h．（答案不唯一，任选一个说明即可）．
22．解：
（1）解：；
（2）解：；
∵的值为整数，
∴是13的所有整数因数，
即，
∴或或或；
即x的值为2或4或16或．
23．解：（1）边长为a的正方形面积是a2，边长为b的正方形面积是b2，
∴图①阴影部分面积为a2﹣b2；图②长方形面积为（a+b）（a﹣b），
∴验证的等式是：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．
故选：B；
（2）∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），
∴当x2﹣y2＝12，x+y＝3时，12＝3（x﹣y），
解得：x﹣y＝4；
（3）原式=(1−12)(1+12)(1−13)(1+13)(1−14)(1+14)⋯(1−1100)(1+1100)
=12×32×23×43×34×54⋯×9899×10099×99100×101100
=12×101100
=101200．
24．【答案】能做成图3规格的纸盒9个，图4规格的纸盒0个．
【分析】设需要图1长方形纸板x张，图2长方形纸板（21﹣x）张，则有小长方形纸板2x张，小正方形纸板3（21﹣x）张；再设可制作图3规格的纸盒m个，图4规格的纸盒n个，则需小长方形纸板（4m+3n）张，需小正方形纸板（m+2n）张，根据题意列式再分析代入数值即可得到本题答案．
【解答】解：设需要图1长方形纸板x张，图2长方形纸板（21﹣x）张，则有小长方形纸板2x张，小正方形纸板3（21﹣x）张；
再设可制作图3规格的纸盒m个，图4规格的纸盒n个，则需小长方形纸板（4m+3n）张，需小正方形纸板（m+2n）张，
∴m+2n=3(21−x)①4m+3n=2x②，
∴m=13x−1895n=252−14x5，
∴252−14x≥013x−189≥0，
∴18913≤x≤18，
∵x为整数，
∴x＝15，16，17，18，
由①+②，得5（m+n）＝63﹣x，
∴m+n=63−x5，
由题意可得：x＝18，
∴m＝9，n＝0，
∴能做成图3规格的纸盒9个，图4规格的纸盒0个．
答：能做成图3规格的纸盒9个，图4规格的纸盒0个．
制作无盖长方体纸盒
素材1
裁剪长方形纸板
将某种规格的长方形纸板按图1、图2所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块小长方形纸板和3块小正方形纸板．
素材2
制作无盖长方体纸盒
4块相同的小长方形纸板和1块小正方形纸板可做成图3所示的无盖长方体纸盒；3块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板可做成图4所示的无盖长方体纸盒．
问题解决
任务
制作图3、图4规格的纸盒若干个
若有21张长方形纸板，且恰好能够完成制作（纸板无剩余），则能做成图3、图4规格的纸盒各多少个？