2025—2026学年人教版下学期七年级数学期末测试卷含答案（海南省专用）

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说明：
请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记．
本卷选择题1--10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卡指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效．
第一部分 选择题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．以下适合全面调查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国六年级学生的视力情况
C．了解某班学生新冠疫苗接种情况D．了解我省的家庭人均收入
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．B． 的算术平方根是3
C．1的立方根是D．是7的一个平方根
3．如图，直线a、b被直线c所截，若，，则（ ）
A．B．C．D．
4．估算的值，下列结论正确的是（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
5．如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
6．直线被直线所截，与是同旁内角，若，且与不平行，则的度数为（ ）
A．B．C．或D．无法确定
7．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：
①对进行“差绝对值运算”的结果是8；
②x，2，5的“差绝对值运算”的最小值是3；
③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．若关于，的方程组的解满足，则的所有非负整数之和为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，，…，按这样的规律，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．
12．若关于和的方程组的解互为相反数，则______．
13．已知k满足不等式，则关于x的不等式的解集为______．
14．如图，“丰”字正方形卡片的边长为8厘米，“丰”字每一笔的宽度都是1厘米，则卡片上剩余部分（空白区域）的面积是__________平方厘米．

15．如图，将线段平移至线段的位置，且点与点对应，点与点对应．如果点、、的坐标分别为、、，那么点的坐标为_______．
16．已知关于的不等式组无解，则的取值范围为_____．
解答题（本题共8小题，共72分）
17．（8分）解方程组：．
18．（8分）按要求完成各题：
(1)解方程：；
(2)解不等式：．
19．（6分）计算：
(1)
(2)．
20．（8分）如图，已知，．
(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．
21．（8分）已知点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点与点对应，点与点对应，、满足．
(1)直接写出、、三点的坐标________，________，________；
(2)如图1，若点在线段上，证明：；
(3)如图2，连接，动点从点开始在轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒1个单位的速度向下运动，若经过秒，三角形的面积是三角形的面积的2倍，试求的值及点的坐标．
22．（10分）某中学开展航天知识竞答活动，随机抽取了八年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理(满分为100分，将抽取的成绩在60~70分之间的记为A组，70~80分之间的记为B组，80~90分之间的记为C组，90~100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，例如A组包括70分不包括60分)，得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：
(1)学校抽取的八年级学生的人数是 ；
(2) ，请把频数分布直方图补充完整；
(3)学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校八年级共有400名学生，请估计八年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数．
23．（12分）2026年福建掀起了足球热，举办闽超．龙岩市某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元．
(1)求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？
(2)该学校决定购买A种品牌足球m个，B品牌足球n个，并且A种品牌足球个数少于B种品牌足球，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为1050元，那么该中学购进A、B品牌足球多少个，请你设计购买方案．
24．（12分）【问题背景】
如图①，在同一平面内，a、b、c三根木棒钉在一起，
【实践操作】
(1)木棒a、c固定不动，木棒沿顺时针方向至少旋转__________，使得（如图②）；
(2)如图③，当木棒时，将一个三角板ABC放在与之间（其中，），并使直角顶点在直线上，顶点在直线上，现测得，请你求出的度数；
(3)现将图①中的木棒a、b同时沿顺时针的方向转动一周，速度分别为每秒和每秒，当一根木棒停止旋转时，另一根也同时停止转动．在旋转的过程中，存在某一时刻使得，请你直接写出是在第几秒．