2025-2026学年七年级下学期数学期末测试卷（人教版）

这是一份2025-2026学年七年级下学期数学期末测试卷（人教版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
下列四个数中，最大的数是（ ）
A. 3.5 B. C. 0 D. -1
在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 了解某班同学的跳远成绩
B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C. 了解全国中学生的身高状况
D. 了解某批次汽车的抗撞击能力
如图，直线 、 交于点 ，过点 作 ，若 ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
下列说法中，正确的是（ ）
A. 的平方根是
B. 的立方根是
C. 的算术平方根是
D. 立方根等于本身的数有
如图，下列条件中，不能判定 的是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“炮”所在位置的坐标为 ，则“帅”所在位置的坐标是（ ）
A. B. C. D.
三元一次方程组 消去未知数 后，得到的二元一次方程组是（ ）
A.
B.
C.
D.
若关于 的二元一次方程组 满足不等式 ，则 的范围是（ ）
A. B. C. D.
若关于 的不等式 与不等式 的解集相同，则 满足（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
“ 的3倍与2的差小于 ”所对应的不等式是 _______________。
在平面直角坐标系中，若将点 向左平移3个单位可得到点 ；若将点 向上平移2个单位可得到点 ，则点 的坐标是 _______________。
某中学为了解全校1000名学生对新闻、娱乐、体育、动画、戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校作了一次简单随机抽样调查。根据扇形统计图信息，喜爱“娱乐”节目的学生占30%，则该校1000名学生中，喜爱娱乐节目的学生大约有 _______________ 名。
已知 的整数部分是 ，小数部分是 ，则 的值是 _______________。
已知 的平方根是 ， 的算术平方根是 ，则 的值为 _______________。
三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（8分）计算与解方程：
(1) 计算：
(2) 解方程组：
17.（8分）解不等式及不等式组：
(1) 解不等式：
(2) 解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来。
18.（8分）推理与证明：
完成下列推理说明：如图，已知 ， ，试说明： 。
证明：
，
（根据“”），
又 ，
（等量代换），
（根据“____________________”）。
19.（9分）统计与数据分析：
2025世界人工智能大会推动了人工智能领域的热潮。某校计划组织八年级学生参观本地智能科技展，分别以“A.人工智能”“B.工业互联网”“C.智能交通”“D.智慧生活”“E.数字健康”为主题。为了解学生参展意向，学校通过抽样调查方式对部分学生进行问卷调查，对调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。
根据上面的信息，解答下列问题：
(1) 本次调查所抽取的学生人数有 ________ 人；
(2) 请把条形统计图补充完整；
(3) 求扇形统计图中主题“C.智能交通”所对应的扇形圆心角的度数；
(4) 根据调查结果，估计该校八年级1800名学生中参观意向为主题“A.人工智能”的人数。
20.（10分）平面直角坐标系与几何：
如图，在直角坐标系中， 的顶点都在网格点上，其中 点坐标为 。
(1) 填空：点 的坐标是 ________，点 的坐标是 ________；
(2) 将 先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 。请画出平移后的 ；
(3) 求 的面积。
21.（10分）平行线的判定与性质综合：
如下图所示，已知 ， 平分 ， 平分 。
(1) 求证： ；
(2) 若把原题设中“ ”与结论“ ”对调，所得命题是真命题吗？请说明理由。
22.（10分）二元一次方程组实际应用：
有A、B两种型号呼吸机，若购买3台A种型号呼吸机和2台B种型号呼吸机共需17万元；若购买2台A种型号呼吸机和4台B种型号呼吸机共需22万元。
(1) 求A、B两种型号呼吸机每台各需多少万元？
(2) 某医院计划购进这两种型号的呼吸机共20台，且总费用不超过85万元，问最多可以购进A种型号呼吸机多少台？
23.（12分）综合探究题：
在平面直角坐标系中，已知点 ， ，且 满足方程组 。
(1) 求点 、 的坐标；
(2) 若点 在 轴正半轴上，且 的面积为6，求点 的坐标；
(3) 在(2)的条件下，点 是线段 上的一个动点（不与 重合），连接 。探究 、 与 之间的数量关系，并说明理由。
注：本试卷部分几何图形及统计图表因文本格式限制省略，实际考试或练习时请结合原卷配图作答。参考答案及详细解析另附。
(AI生成)