初中数学第二十四章 数据的分析24.2 数据的离散程度课堂教学ppt课件

这是一份初中数学第二十四章 数据的分析24.2 数据的离散程度课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了新课引入，成绩波动较大，成绩波动较小，我们把，叫做这n个数据，叫做这组数据的方差，记作“s2”，求方差的一般步骤，课堂小结，方差的意义等内容，欢迎下载使用。
甲、乙两名气手枪运动员进行射击训练，10次射击成绩如下表：
如果要从甲、乙两名运动员中选一名参加比赛，应选哪名运动员？
首先看两名运动员射击成绩的平均数：
从前面的结果来看，利用平均数这样反映数据集中趋势的统计量是无法作出判断，那就要看运动员射击成绩的稳定情况.
为了直观地观察甲、乙两名运动员的射击成绩的分布情况，我们把表中的两组数据分别用图形进行描述，如图所示：
比较上面的两幅图可以看出，甲运动员的射击成绩波动较大，多个成绩离平均成绩较远；而乙运动员的射击成绩波动较小，较集中地分布在平均成绩附近.因此，从直观上判断乙运动员的射击成绩稳定性更好.
如何用一个值刻画一组数据的波动程度或离散程度呢？
正如上图所呈现的，当数据分布比较分散时，数据与平均数的差异相对较大；当数据分布比较集中时，数据与平均数的差异相对较小，反过来也成立.这样，为了全面反映一组数据的离散程度，可以通过数据与平均数的差异来刻画.
离差可以刻画每个数据与平均数的差异，但从下列运算可知：一组数据离差的和总是0，平均离差无法刻画一组数据与平均数的差异.
为了避免离差求和时正负抵消的向题，统计中通常先对离差进行平方，然后求和.
关于平均数的离差的平方和.记作“d 2”.
方差反映了每个数据与平均数的平均差异程度，能较好的反映出数据的离散程度，是刻画数据离散程度最常用的统计量.
方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小.
解：两名运动员射击成绩的平均数：
两名运动员射击成绩的方差分别是：
(4)求所得平方数的平均数.
(1)求原始数据的平均数：
(2)求各原始数据与平均数的差：
（3)求各个差的平方：
方差反映了每个数据与平均数的平均差异程度，能较好的反映出数据的离散程度，是刻画数据离散程度最常用的统计量.
方差越大，数据的离散程度越大；
方差越小，数据的离散程度越小.
1.如图，有4组数据，将这4组数据按离散程度从小到大排序，先通过直观判断排序，再根据方差排序，这两种排序的结果是否一致？
解：直观判断与方差计算所得排序完全一致，均为：(1)