初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度课文配套ppt课件

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24.2 数据的离散程度 (第1课时)人教版 数学 八年级 下册你之前玩过射击游戏吗？命中率怎么样呢？说一说你的经历吧！现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：1. 经历方差的形成过程，了解方差的意义.2. 会计算一组数据的离差平方和以及方差.学习目标3. 能够运用方差判断数据的离散程度，并解决简单的实际问题.　　某农业科学院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，专家各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 方差的概念 根据这些数据估计，专家应该选择哪种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．由此可估计这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大．产量离散较大产量离散较小（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　1.离差的概念：2.离差平方和的概念：3.方差的概念：4.方差的意义方差反映了每个数据与平均数的平均差异程度，能较好地反映出数据的离散程度.方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小．②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的离散程度． 　两组数据的方差分别是： 　　根据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．离差平方和可以刻画一组数据的离散程度.在比较两组数据的离散程度时，离差平方和只适用于数据个数相同的情况，而方差则不受这个限制．思考：用离差平方和是否可以刻画数据的离散程度？和方差比较，有什么不足？甲、乙两名气手枪运动员进行射击训练，10次射击成绩（单位：环）如表所示.哪名射击运动员的发挥更稳定？ 　　哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？　　在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团表演了同一舞剧，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 解:甲、乙两团女演员的平均身高分别是 方法一：方差分别是.，方法二：解: 取 a = 165 甲芭蕾舞团数据为 -2，-1， -1， 0，0，1，1，2乙芭蕾舞团数据为 -2，0，0，1，1，2，3，3求两组新数据方差.求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：1.任取一个基准数a；2.将原数据减去a，得到一组新数据；3.求新数据的方差.1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按某一功能键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按求方差的功能键，计算器便会求出方差 的值. 使用计算器说明：例如：4. SHIFT + S-Var + xσn + = ；5. 将求出的结果平方，就得到方差 . 1. MODE + 2-SD 进入SD模式； 2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器； 3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ；甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：7 10 8 8 7 ；乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的离散较小？∴乙台编织机出的产品的离散性较小.解:C1.样本方差的作用是（ ） A. 表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的离散大小 D.表示样本的离散大小 D2.一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是( )A. 2 B. 4 C. 1 D. 3A3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁A4.已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，…，2xn＋3的方差是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4D5.样本5、6、7、8、9的方差是 .2样本平均数样本容量在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？平均数:都是85.方差:①数学 110; ②英语 10.建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：（1）填写下表：84900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.方差方差的统计学意义（判断数据的离散程度）：方差越大（小），数据的离散程度越大（小）.课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习