初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度备课ppt课件

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24.2 数据的波动程度 (第2课时)人教版 数学 八年级 下册 某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20只进行寿命试验，得到如下数据（单位:小时）：灯泡甲：1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1700 1530 1670 1520 1690 1600 1590灯泡乙：1670 1610 1550 1490 1430 1610 1530 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1510 根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡?请说明理由！2. 通过实例体会方差的实际意义.1. 能熟练计算一组数据的方差 .学习目标3. 能用样本的方差估计总体的方差及根据方差作决策.自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差（实际含量-标准含量）．甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为500 mL的饮料，现要检验两条灌装线的灌装质量. （1）可通过哪些统计量来关注灌装线的灌装质量？ （2）如何获取数据？每瓶饮料的含量；灌装线的稳定性．抽样调查． 利用方差作决策例1 为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取10瓶饮料进行测量，结果（单位：mL）如表所示.（1）如果每瓶饮料含量的误差的绝对值超过10mL为不合格品，两条灌装线的灌装质量是不是都合格？（2）哪条灌装线的灌装质量更好？利用方差作决策分析：在饮料含量的误差的绝对值符合要求前提下，灌装饮料的实际含量与标准含量的差异越小，说明灌装线的质量越好.　　　解：（1）甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量500mL的误差如表所示． 从表中的数据可以看出，甲、乙灌装线的误差绝对值最大分别为5mL、7mL，两者都小于10mL，因此两条灌装线灌装的质量都是合格的. 根据样本估计总体，综合来看，甲灌装线的灌装质量更好.某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？解：我认为应该选甲运动员参赛.理由是：甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为例2 甲、乙两地同一天的气温记录如下表所示.两地的气温有什么差异？解: 为了直观地观察两地气温的特点，以时刻为横坐标，气温为纵坐标，把上表中的数据用折线图进行表示，得到下图.从上图可以看出，甲、乙两地气温在不同的时刻互有高低，但甲地的最高气温高于乙地，而最低气温低于乙地.为进一步了解两地气温的差异，可以从数据的集中趋势和离散程度两个方面分别进行比较.  甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）填写下表：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定） ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些） ④从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力） 777.53（1）④甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生， ∴乙较有潜力.解： ① ∵ ，∴甲乙二人的平均水平相当，但是甲比乙发挥稳定，甲的成绩好些. ② ，甲的中位数