人教版（2024）八年级数学下册课件 24.2 第2课时 根据平均数和方差做比较

这是一份数学24.2 数据的离散程度授课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了≤x17，集中趋势，平均数，分布式计算，总体平均数，中位数，离差平方和等内容，欢迎下载使用。
例2 自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差（实际含量一标准含量）.甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为500 mL的饮料，为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取10瓶饮料进行测量，结果（单位：mL）如下表所示.（1）如果有一瓶饮料含量的误差的绝对值超过10 mL，此条灌装线的灌装质量为不合格，那么两条灌装线的灌装质量是否合格？（2）哪条灌装线的灌装质量更好？
分析：在饮料含量的误差的绝对值符合要求前提下，灌装饮料的实际含量与标准含量的差异越小，说明灌装线的质量越好.
甲、乙两条灌装线生产的饮料含量的平均数相等，等价于平均误差相同.
方差是用离差平方的平均数刻画数据围绕平均数的波动程度，这里是用误差平方的平均数刻画饮料实际含量围绕标准含量的波动程度.二者形式上都是“差异”平方的平均数，但“差异”的含义并不相同.
通过实际含量与标准含量的平均差异比较两条灌装线的质量，前提是两条灌装线都是合格的，也就是说平均差异小并不能保证生产线是合格的.
例3 甲、乙两地同一天的气温记录如下表所示.两地的气温有什么差异?
1.甲、乙两名运动员进行罚球线上投篮测试.每人投篮10组，每组投篮10次，两名运动员投篮10组命中的次数如下表所示.哪名运动员的投篮更稳定?
解：S2甲=2，S2乙=1.2. 由S2甲>S2乙可知，乙运动员的投篮更稳定一些.
2.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量（单位：件）如下表所示.(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)哪台机床的性能比较好?
1.在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
2.运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，n的值：m=______，n=_____；(2)______队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）；
1.（2025年甘肃平凉）某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10 8 8 10 6 8 6 9 10 8 乙：8 9 10 9 6 7 7 9 10 8信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）
解：小瑜说的不对，理由如下：两人成绩的平均数相同，但是甲的方差大于乙的方差，故乙队员发挥更稳定，故应选乙队员参赛．
2.（2023年河南）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：a．配送速度得分（满分10分）   b．服务质量得分统计图（满分10分） 甲：6  6  7  7  7  8  9  9  9  10乙：6  7  7  8  8  8  8  9  9  10
c．配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的 m=______； S2甲______S2乙 （填“>”“=”或“