初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度课文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度课文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了中位数都是16，两地气温的方差分别为，课P174，解由题意得，2由1可知等内容，欢迎下载使用。
问题 如图，为什么自动灌装线的生产的饮料实际含量会有差别？
这是因为自动灌装线在运行时，会受到机器精度、气压变化、液体流速等不可控因素的影响，导致每瓶饮料的实际灌装量和标准含量之间产生误差. 这种误差在工业生产中是普遍存在的.
问题 如何判断哪条灌装线的质量更好？
不能只看单瓶的误差，也不能只看平均含量. 我们需要从两个维度来判断：
1. 误差是否合格：先看误差的绝对值有没有超过规定的标准，如果所有误差都在合格范围内，说明灌装线基本稳定.2. 波动是否更小：在误差都合格的前提下，比较两条线的整体波动程度. 可以计算每瓶与标准值的平均差异，波动更小的那条线，灌装质量更稳定、更好.
例2 自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差（实际含量－标准含量）. 甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为 500 mL的饮料，为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取 10 瓶饮料进行测量，结果（单位：mL）如表所示.
（1）如果每瓶饮料含量的误差的绝对值超过10mL为不合格品，两条灌装线的灌装质量是不是都合格？
分析:在饮料含量的误差的绝对值符合要求前提下，灌装饮料的实际含量与标准含量的差异越小，说明灌装线的质量越好.
解：（1）甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量 500 mL 的误差如表所示．
从表中的数据可以看出，甲、乙灌装线灌装的误差绝对值最大分别为 5 mL、7 mL，两者都小于10 mL，因此两条灌装线灌装的质量都是合格的.
（2）哪条灌装线的灌装质量更好？
可通过哪些统计量来关注饮料的质量？
（2）甲、乙灌装线饮料实际含量的平均数分别为
甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量的方差分别为
∴甲灌装线的灌装质量更好.
因而在用样本估计总体时，通常要综合考虑样本平均数与样本方差，再作出判断.
例3 甲、乙两地同一天的气温记录如表所示.
两地的气温有什么差异？
解：为了直观地观察两地气温的特点，以时刻为横坐标，气温为纵坐标，把表中的数据用折线图进行表示，得到下图.
①通过数据的集中趋势分析两地的气温差异：
平均数、中位数、众数.
两地气温的平均数分别为
将两地气温按从小到大排列，可得
甲地 9 10 11 12 13 14 16 16 18 21 21 23 24乙地 11 12 13 14 15 15 16 17 17 18 19 20 21
众数：甲地是 16 和 21,
乙地是 15 和 17.
②通过数据的离散程度分析两地的气温差异：
1. 甲、乙两名运动员进行罚球线上投篮测试. 每人投篮 10 组，每组投篮 10 次，两名运动员投篮 10 组命中的次数如下表所示.
哪名运动员的投篮更稳定？
2. 甲、乙两台机床同时生产一种零件. 在 10 天中，两台机床每 天出次品的数量（单位：件）如下表所示.
（1）分别计算两组数据的平均数和方差；
（2）哪台机床的性能比较好？
即：出次品的平均数小，且波动较小(方差小)的.
∴乙机床的性能比较好.
如何表现一组数据的集中趋势和离散程度？
9. 某市准备选购1 000株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化．采购小组从三个苗圃中(单株树的价格都相同)各随机测量20株树苗的高度，得到的数据如下：
若要求风景树尽可能高且整齐美观，应选购 苗圃的树苗．(填“A”“B”或“C”)
例4 小李和小张参加了市田径比赛的校内选拔赛，近期的5次测试成绩(单位：分)如下表所示．
(1)根据上表中提供的数据，计算两人5次成绩的平均数和方差
(2)若从两人中选择发挥较为稳定的一人参加市田径比赛，你认为选谁去合适？为什么？
(2)选小张去合适．理由如下：
10. 某校九年级进行立定跳远训练，以下是刘明和张晓同学6次的训练成绩(单位：m)：刘明：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52； 张晓：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58.(1)刘明的平均成绩是 ，张晓的平均成绩是 ⁠ ．
(2)分别计算两人的6次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？
(3)若预知参加年级的比赛能跳过2.55 m就可能得冠军，应选哪个同学参加？请说明理由．