数学八年级下册（2024）18.1 勾股定理教课内容ppt课件

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1.探索直角三角形三边关系，了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容.(重点）2.会用勾股定理求直角三角形的边长.（重点、难点）
2002 年，第 24 届国际数学家大会在北京召开，此次大会的会徽是以 "弦图" 为原型设计的，这是对我国在数学领域取得辉煌成就的充分肯定.
直角三角形是一类特殊三角形，它的三边长具有一种特定的关系，这一关系称为勾股定理，早在公元 3 世纪，我国数学家赵爽就用弦图证明了这个定理.
本章我们将学习勾股定理、勾股定理的逆定理以及它们的应用.
探索1：勾股定理的认识
两个等腰直角三角形的面积
4个小直角三角形+1个小正方形
探索2：勾股定理的证明
证法二：毕达哥拉斯证法
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.因此，我们称上述定理为勾股定理，国外称之为毕达哥拉斯定理.
汉代数学家赵爽把勾股定理叙述成：勾股各自乘，并之为弦实，开方除之即弦.
探索3：利用勾股定理进行计算
已知直角三角形两边关系和第三边的长求未知两边时，要运用方程思想设未知数，根据勾股定理列方程求解.
当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜边，这种情况下一定要进行分类讨论，否则容易漏解.