小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积习题课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积习题课件ppt，共17页。
1. 填一填。(1)华华用量杯测量两个钢珠的体积，先在量杯中装了400 mL的水，再将2个钢珠放入水中(水未溢出)，此时量杯的刻度是540 mL，1个钢珠的体积是( )cm3。
【点拨】放入钢珠后，上升的水的体积就是2个钢珠的体积，(540－400)÷2＝70(mL)，70 mL＝70 cm3。
(2)把一块不规则的铁块放入内部底面积是48 cm2 的装有水的长方体玻璃缸中，铁块完全浸没，且水未溢出，水面上升了0.5 cm。这块铁块的体积是( )cm3。
【点拨】铁块的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积＝长方体玻璃缸内部的底面积×水面上升的高度。
(3)梦梦做了一个测量铁球体积的实验:第一步:将 800 mL的水倒入一个容积为1 L 的杯子中； 第二步:将 5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满； 第三步:再将 1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出 10 mL。根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是( )cm3。
【点拨】1 L＝1000 mL，由题意可知6个铁球的体积是上升的水的体积与溢出的水的体积之和，即1000－800＋10＝210(mL)，210 mL＝210 cm3，所以一个铁球的体积为210÷6＝35(cm3)。
(4)典典想测量一个香瓜的体积，于是做了以下实验 :第一步:把香瓜放入棱长为 2 dm的透明正方体容器里，装满沙子并摇平； 第二步:将香瓜取出，把细沙摇平，量出细沙的高度为 8 cm。则一个香瓜的体积约为( )dm3。
【点拨】由题意可知香瓜的体积就是正方体容器内下降的细沙的体积，8 cm＝0.8 dm，2×2×(2－0.8)＝4.8(dm3)。
2. 选一选。(1)[新题型 设计实验]同同设计了一个测量象棋子体积的实验，步骤:①用橡皮泥将象棋子完全裹住并制成一个棱长为 6 cm的正方体橡皮泥；②将象棋子从这个正方体橡皮泥中拿出来；③剩下的橡皮泥捏成了一个长8 cm、宽 5 cm、高4.5 cm的长方体橡皮泥。这个象棋子的体积为( )cm3。A.216 B. 180 C. 36 D.30
【点拨】正方体橡皮泥的体积包含了象棋子的体积，而长方体橡皮泥的体积就是橡皮泥本身的体积，象棋子的体积就是正方体橡皮泥的体积与长方体橡皮泥的体积差，即6×6×6－8×5×4.5＝36(cm3)。
(2)一个玻璃缸中有200 mL水，放入一个长5 cm、宽4 cm的长方体铁块后(水未溢出)，铁块和水的总体积是 320 cm3，铁块的高是( )cm。A. 16 B. 10 C. 6 D. 4
【点拨】200 mL＝200 cm3，铁块的体积＝水和铁块的总体积－水的体积，即320－200＝120(cm3)，再逆用长方体的体积公式求出铁块的高。
3. [易错题]渔家饭店门前有一个长7 m、宽5 m、深 1 m的水池，李叔叔先在水池中注满水，然后把两根长 3 m、宽1.5 m、高1.8 m的石柱竖直放入水中，水池溢出的水的体积是多少？
【点拨】水池深度是1 m，石柱高1.8 m，则石柱没有被完全浸没，在水中的部分高为1 m。把两根石柱竖直放入水中，水池溢出的水的体积就等于两根石柱浸在水中部分的体积。
3×1.5×1×2＝9(m3)答：水池溢出的水的体积是9 m3。
4. 一 个长方体玻璃缸，长8 dm、宽6 dm、高4 dm、水深3 dm，在玻璃缸中投入一块棱长为 4 dm的正方体铁块，把玻璃缸里溢出的水再倒入一个长 5 dm、宽2 dm的水槽中，这时水槽里的水深多少分米？
【点拨】 溢出的水的体积＝正方体铁块的体积－长方体玻璃缸内无水部分的体积，长方体玻璃缸内无水部分的高度为(4－3)dm，根据正方体和长方体的体积公式代入数值可求溢出的水的体积，再根据高＝溢出的水的体积÷(长×宽)即可求解。
4×4×4＝64(dm3)　8×6×(4－3)＝48(dm3)(64－48)÷(5×2)＝1.6(dm)答：这时水槽里的水深1.6 dm。
5. 爷爷用一个长方体容器泡人参药酒，从里面量这个容器长 12 cm、宽8 cm，爷爷向这个容器中倒入一些白酒，正好出现左、右两个面是正方形的情况(图 1)，这时爷爷将人参放入酒中，恰好又出现了前、后两个面是正方形的情况(图 2)，人参的体积是多少立方厘米？