第九章 小结与复习-课件--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

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人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）第九章 小结与复习第9章 平面直角坐标系授课教师： Home . 班 级： 七年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月9日人教版数学七年级下册 第九章 小结与复习 练习题班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟一、基础选择题（每题5分，共20分）1. 下列说法正确的是（ ）A. 平面直角坐标系中，点的坐标与有序实数对不是一一对应关系 B. 点(0, -5)在x轴上C. 用坐标表示地理位置时，坐标原点的位置可以任意选择 D. 沿y轴正方向平移，点的横坐标会发生变化2. 点P(-4, 3)所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 将点M(2, -5)沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移4个单位长度，得到点M'，则点M'的坐标是（ ）A. (-1, -1) B. (5, -1) C. (-1, -9) D. (5, -9)4. 已知长方形ABCD的顶点坐标分别为A(1, 2)，B(1, 5)，C(4, 5)，则顶点D的坐标是（ ）A. (4, 2) B. (4, 5) C. (1, 4) D. (2, 4)二、填空题（每题5分，共20分）1. 平面直角坐标系中，两条坐标轴的交点叫做________，坐标为________；点在x轴上，其________坐标为0。2. 点Q(3, -4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________。3. 用坐标表示平移时，沿x轴正方向平移，横坐标________；沿y轴负方向平移，纵坐标________（填“变大”“变小”或“不变”）。4. 三角形ABC的顶点坐标为A(0, 0)，B(3, 0)，C(0, 4)，将其沿x轴正方向平移2个单位长度，得到三角形A'B'C'，则点B'的坐标是________。三、解答题（每题15分，共60分）1. 已知平面直角坐标系中，点A(-2, 3)，B(4, 3)，C(3, -1)。（1）写出三点的坐标，判断三角形ABC的形状；（2）求三角形ABC的面积。2. 某小区以大门为原点(0,0)，建立平面直角坐标系，x轴正方向为正东，y轴正方向为正北，单位长度为100米，已知：超市坐标为(2, 3)，幼儿园坐标为(-1, 4)，药店坐标为(3, -2)。（1）描述超市、幼儿园、药店相对于大门的位置；（2）求超市与幼儿园之间的水平距离（以米为单位）。3. 已知线段AB的两个端点坐标为A(-1, 2)，B(2, 5)，将线段AB先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段A'B'。（1）求线段A'B'的端点A'、B'的坐标；（2）判断线段AB与A'B'的位置关系和数量关系。4. 三角形ABC的顶点坐标为A(1, 1)，B(5, 1)，C(3, 4)，将三角形ABC整体平移后，点A的对应点A'坐标为(-2, 3)。（1）求平移规律；（2）求点B'、C'的坐标；（3）求平移后三角形A'B'C'的面积。参考答案一、选择题：1.C 2.B 3.A 4.A二、填空题：1. 原点，(0,0)，纵 2. 4，3 3. 变大，变小 4. (5, 0)三、解答题1. （1）A(-2, 3)，B(4, 3)，C(3, -1)；直角三角形（AB平行x轴，AC与AB垂直）；（2）解：AB长度=4-(-2)=6，AB边上的高=3-(-1)=4，面积=1/2×6×4=122. （1）超市：大门正东200米、正北300米处；幼儿园：大门正西100米、正北400米处；药店：大门正东300米、正南200米处；（2）水平距离：(2 - (-1))×100=300米3. （1）A'(-1+3, 2-2)=(2, 0)，B'(2+3, 5-2)=(5, 3)；（2）平行且相等（平移不改变图形形状和大小，对应线段平行且相等）4. （1）平移规律：先沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度（或向左平移3个、向上平移2个）；（2）B'(5-3, 1+2)=(2, 3)，C'(3-3, 4+2)=(0, 6)；（3）面积与原三角形相等，原面积=1/2×(5-1)×(4-1)=6，故平移后面积为61. 象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点+++---+-纵坐标为 0横坐标为 02. 平面直角坐标系的点的平移规律向左平移 a 个单位对应点 P2___________向右平移 a 个单位对应点 P1___________向上平移 b 个单位对应点 P3____________向下平移 b 个单位对应点 P4_____________ 图形上的点 P(x，y)(x - a，y)(x，y - b)(x + a，y)(x，y + b)考点一 用坐标表示位置例1 (西安) 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A(-2，1) 和 B(-2，-3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 ( ).A.(1，-2)B.(1，-1)C.(2，-1)D.(2，1)C1.(赤峰) 如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(-1，2)，写出“兵”所在位置的坐标________.(-2，3)考点二 平面直角坐标系与点的坐标例2 已知点 A(- 3 + a，2a + 9) 在第二象限，且到 x 轴的距离为 5，则点 a 的值是 .-2 点 A 在第二象限-3 + a＜02a + 9＞0到 x 轴的距离为 5|2a + 9| = 52a + 9 = 5a = -2分析：1. 第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2. 第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3. 平面内点到 x 轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是它的横坐标的绝对值.总结2. 已知点 M (2 + x，9 - x2) 在 x 轴的负半轴上，则点 M 的坐标是 .(-1，0)3. 已知点 P (m + n - 4，m - 2) 同时在两坐标轴上，则点 Q (2m，-2n) 的坐标为 .(4，-4)分析：考点三 坐标与平移例3 如图，把三角形 ABC 经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形 ABC上点 P 的坐标为 (a，b)，那么点 P 变换后的对应点 P′ 的坐标为 ．(a + 3，b + 2)A(-3，-2)A′(0，0)横坐标加 3纵坐标加 24. 将点 P (-3，y) 向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位得到点 Q (x，-1)，则 xy = .-10图形的平移→对应点的平移总结考点1 平面直角坐标系（第1题） B  返回（第2题） C  返回  0  返回考点2 用坐标确定位置 B  返回（第5题） B  返回（第6题）   返回（第7题）7.[2024山西实验中学月考] 某欢乐世界是新时代高科技主题公园，里面设有很多游玩的主题项目区，以科幻和互动体验为最大特色.如图，若利用网  返回 考点3 坐标系内的图形（第8题） D  返回（第9题） 8（第9题）  返回（第10题） 4.8 返回考点4 坐标与平移（第11题）  （第11题）   返回（第12题）     返回思想1 方程思想   返回思想2 分类讨论思想    返回