初中数学平移课后测评

这是一份初中数学平移课后测评试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法中， △ABC在平移过程中：①对应线段一定相等；②对应线段一定平行；③周长不变；④面积不变，其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.如图，通过平移左边的大熊猫图案可以得到的图案是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.下列运动过程属于平移的是（ ）
A . 荡秋千
B . 地球绕着太阳转
C . 风筝在空中随风飘动
D . 急刹车时，汽车在地面上的滑动
5.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形下的图案的周长可表示为（ ）
A . 4a−8b B . 8a−4b C . 8a−8b D .4a−10b
二、填空题
1.如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(2，0)，则将棋子“马”向上平移2个单位长度后的点的坐标是 ________ .
2.如图， 已知点A， B的坐标分别为 2,4 ， 6,0 ，将 △OAB沿x轴向右平移，使点B平移到点E，得到 △DCE ， 若 OE=8 ， 则点C的坐标为 ________ ．
3.某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中， ∠B=90° ， ∠A=30° ；图②中， ∠D=90° ， ∠F=45° .图③是该同学所做的一个实验：他将 △DEF 的直角边 DE 与 △ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将 △DEF 沿 AC 方向移动.在移动过程中， D 、 E 两点始终在 AC 边上（移动开始时点 D 与点 A 重合）.要使 F 、 C 的连线与 AB 平行，此时 ∠CFE 的度数为 ________ .

4.（平移）如图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，“口”字能变成的象形汉字是图中的 ________ ．（填序号）
5.已知点 A 在数轴上，若一个点从点 A 处向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，此时该点所对应的数是 1， 那么点 A 表示的数是 ________ ．
6.如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG=9cm，则这个剪出的图形的周长是 ________ cm．
7.已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠B＝50°，则∠A的度数为 ________ .
8.计划在学校新操场旁新建一长方形绿化带，如图所示，想在绿化带地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为 2m ， 则绿化的面积为 ________ m2 ．
9.如图，在 Rt△ABC中， ∠BAC=90° ， AB=3cm ， AC=4cm ， 把 △ABC沿着直线 BC的方向平移 2.5cm后得到 △DEF ， 连接 AE ， AD ， 有以下结论：① AC∥DF；② AD∥BE；③ CF=2.5cm；④ DE⊥AC ． 其中正确的结论有 ________ (填写番号)．

10.图，△ABC平移得到△A′B′C′，已知∠B=45°，∠C′=70°，∠A= ________
三、作图题
1.已知：如图，把 △ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 △A'B'C' ．
（1） 请画出 △A'B'C' ， 写出 A'的坐标；
（2） 若点 Mm,n是 △ABC内部一点，则平移后对应点 M的坐标为 ；
（3） 求出 △ABC的面积；
2.在如图所示的平面直角坐标系中，三角形 ABC的顶点均在格点上．

（1） 点 A到 y轴的距离是 ________ ，点 B的坐标是 ________ ；
（2） 画出将三角形 ABC向右平移 2个单位长度、向下平移 5个单位长度后得到的三角形 A'B'C' ．
3.在平面直角坐标系中， △ ABC的位置如图所示.
（1） 将 △ ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到 △ A 1B 1C 1 ， 请画出 △ A 1B 1C 1 ， 并写出 △ A 1B 1C 1各顶点的坐标；
（2） 直接写出 △ A 1B 1C 1的面积.
四、综合题
1.如图，利用网格点和三角板画图或计算.
（1） 若点A平移后的对应点是A′，在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2） 作三角形A′B′C′的高A′D
（3） 记网格的边长为1，求三角形A′B′C′的面积.
2.如图1，∠ FBD＝90°， EB＝ EF ， CB＝ CD ．
（1） 求证： EF∥ CD；
（2） 如图2所示，若将△ EBF沿射线 BF平移，即 EG∥ BC ， ∠ FBD＝90°， EG＝ EF ， CB＝ CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
3.将一副三角板如图放置， PQ∥MN ， ∠ACB=∠EDF=90° ， ∠DEF=∠DFE=45° ， ∠CBA=60° ， ∠CAB=30° ． （温馨提示：三角形的内角和为 180°）
（1） 若三角板如图 1摆放时，则 ∠AFD=___________ ° ， ∠PDE=___________ °；
（2） 现固定三角板 ABC的位置不变，将三角板 DEF沿 AC方向平移至点 E正好落在 PQ上，如图 2所示， DF与 PQ交于点 G ， 作 ∠FGQ和 ∠GFA的角平分线交于点 H ， 求 ∠GHF的度数；
（3） 现固定三角板 DEF ， 将三角板 ABC绕点 A顺时针旋转至 AC与直线 AN首次重合的过程中，如图 3所示，当线段 BC与三角板 DEF的一条边平行时，请直接写出 ∠BAM的度数．
4.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，三角形ABC的三个顶点的顶点都在网格点上，已知点A(3，2)，B(4，-3)，C(1，-2)．
（1） 将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1 ， 在图中画出三角形A 1B 1C 1 ， 并直接写出点A 1 ， B 1 ， C 1的坐标；
（2） 求出三角形A 1B 1C 1的面积．
五、解答题
1.在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．
2.古代工匠们巧妙地将“平分”“平移”这两种几何原理运用于石窟造像中，创造出无数令人叹为观止的对称图案，如南龛第083号“毗卢洞”图样、西龛第7号窟的“飞天祥云”纹样、北龛著名的“双龙藻井”图样等．这种“平分平移”的技法既保持整体协调，又暗藏数学之美，尽显古代艺术中的数学智慧．
【初步感知】
（1）如图1，在 △ABC中， ∠ACB=90° ， ∠ABC=50° ， 经过“平分平移”变换后，即 BA1、 C1A分别是 ∠ABC、 ∠A1C1B1的平分线， BA1和 C1A相交于点O，在点O处形成关键装饰，这对纹样的创造至关重要，求 ∠AOB的度数．
【灵活运用】（2）要使图案产生较好的立体视觉效果，则需在图1的基础上再次运用“平分”变换，如图2， ∠ABA1的平分线 BD与 ∠AC1A1的平分线 C1D相交于点D，求 ∠C1DB的度数．
【拓展探究】
（3）为进一步创建数字修复模板提供核心算法，我们发现：任意 △ABC（ ∠BAC=θ）经“平分平移”后，其装饰线 BD、 C1D始终保持某种特定角度关系，如图3，请用含 θ的式子表示 ∠BDC1 ．
3.两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△EFD）重叠在一起，其中∠ACB=∠EDF=90°，∠B=∠DFE=30°，AC=10ccm．固定三角板Ⅰ不动，将三角板Ⅱ进行如下操作：
（1）如图①，将三角板Ⅱ沿斜边BA向右平移（即顶点F在斜边BA内移动），连接CD、CF、DA，四边形CFAD的形状在不断的变化，它的面积是否变化？如果不变请求出其面积；如果变化，说明理由．
（2）如图②，当顶点F移到AB边的中点时，请判断四边形CFAD的形状，并说明理由．
4.如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm 2？