数学人教版（2024）平移习题

这是一份数学人教版（2024）平移习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.如图，点O在直线PQ上，∠AOP=20°，将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q=40°，则∠AOB的度数为（ ）
A . 120° B . 140° C . 150° D . 160°
3.冰墩墩：2022年北京冬季奥运会的吉祥物．请问：由图中所示的冰墩墩通过平移后得到的图案是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会的吉祥物“冰墩墩"是熊猫形象与冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代以及面向未来的无限可能．在下面的四个冰墩墩图片中，能由左图经过平移得到的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.甲骨文是在我们安阳发现的最早的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.将长度为4cm的线段向上平移14cm，所得线段的长度是（ ）
A . 4cm B . 18cm C . 14cm D . 10cm
二、填空题
1.某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中， ∠B=90° ， ∠A=30° ；图②中， ∠D=90° ， ∠F=45° .图③是该同学所做的一个实验：他将 △DEF 的直角边 DE 与 △ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将 △DEF 沿 AC 方向移动.在移动过程中， D 、 E 两点始终在 AC 边上（移动开始时点 D 与点 A 重合）.要使 F 、 C 的连线与 AB 平行，此时 ∠CFE 的度数为 ________ .

2.如图，某公园里一处长方形风景欣赏区 ABCD ， 为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米．若 AB=50米， BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为 ________ ，阴影部分的面积为 ________ ．
3.如图，在一块长为6m，宽为4m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的绿地面积 ________ m 2 ．

4.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．
5.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯 ． 已知这种地毯每平方米售价 140元，主楼梯道宽 2.5m ， 其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 ________ 元 ．
三、作图题
1.已知 △ABC中，点 A(−5，4) ， B(−2，1) ， C(1，2) ．

（1） 在直角坐标系中画出 △ABC ， 将 △ABC向右平移4个单位长度，然后再向下平移5个单位长度、得到 △A'B'C' ， 画出平移后的图形；
（2） 求 △ABC的面积；
（3） 点 M'(2，−2)在 △A'B'C'的边 A'C'上，求点 M′在 △ABC上的对应点 M的坐标．
2.如图是一个由 24 个全等的正三角形组成的正六边形网格，正三角形的顶点称为格点.
（1） 已知线段 AB 经过平移后，点 A 的对应点为图中的 A1 点，请画出平移后的线段 A1B1（ A1 ， B,A1 ， B1均在格点上）；
（2） 请画出线段 AB 绕点 A 沿顺时针方向旋转 60° 后的线段 AB1；
（3） 已知点 M 在格点上，请在网格中（包含边界）找一个格点 N，连接 MN，使得直线 MN 平分四边形 AA1B1B 的面积.
3.正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度， △ABC各顶点的位置如图所示．将 △ABC平移，使点 A移到点 D ， 点E、F分别是B、C的对应点．

（1） 画出平移后的 △DEF ；
（2） 求 △ABC的面积；
（3） 连接 AD、 CF ， 则 AD与 CF之间的关系是___________．
4.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′.
（1） 请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2） 求△A′B′C′的面积.
5.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点 A、 B、 C均在小正方形的顶点，把三角形 ABC平移得到三角形 A 1 B 1 C 1 ， 使 C点的对应点为 C 1 ．
（1） 请在图中画出三角形 A 1 B 1 C 1 ．
（2） 连接 AB 1、 BB 1 ， 直接写出三角形 ABB 1的面积为 ________ ．
四、综合题
1.将一副三角板如图放置， PQ∥MN ， ∠ACB=∠EDF=90° ， ∠DEF=∠DFE=45° ， ∠CBA=60° ， ∠CAB=30° ． （温馨提示：三角形的内角和为 180°）
（1） 若三角板如图 1摆放时，则 ∠AFD=___________ ° ， ∠PDE=___________ °；
（2） 现固定三角板 ABC的位置不变，将三角板 DEF沿 AC方向平移至点 E正好落在 PQ上，如图 2所示， DF与 PQ交于点 G ， 作 ∠FGQ和 ∠GFA的角平分线交于点 H ， 求 ∠GHF的度数；
（3） 现固定三角板 DEF ， 将三角板 ABC绕点 A顺时针旋转至 AC与直线 AN首次重合的过程中，如图 3所示，当线段 BC与三角板 DEF的一条边平行时，请直接写出 ∠BAM的度数．
2.如图A (−2，3) ， B (−4，−1) ， C (2，0) ， △ABC中任意一点 P(x0，y0)经平移后对应点为 P0(x0+5，y0+5) ， 将△ABC作同样的平移后得到 △A1B1C1.
（1） 在平面直角坐标系中画出 △A1B1C1 ， 并写出平移后 A1 ， B1 ， C1的坐标.
（2） 求 △A1B1C1的面积.
3.如图1，∠ FBD＝90°， EB＝ EF ， CB＝ CD ．
（1） 求证： EF∥ CD；
（2） 如图2所示，若将△ EBF沿射线 BF平移，即 EG∥ BC ， ∠ FBD＝90°， EG＝ EF ， CB＝ CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
五、解答题
1.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D，连接AC，BD，CD．
（1） 点C的坐标为 ________ ，点D的坐标为 ________ ；
（2） P是x轴上(除去B点)的动点．
①连接PC，BC，使S△PBC=2S△ABC ， 求符合条件的P点坐标；
②如图2，Q是线段BD上一定点，连接PQ，请直接写出∠BPQ+∠PQB 与∠CDB的数量关系．
2.如图，在三角形 ABC中， ∠B=90° ， ∠BAC=53° ， BC=8 ． 将三角形 ABC沿 BC向右平移，得到三角形 A'B'C' ， A'B'与 AC交于点 D ， 连接 AA' ．
（1） 分别求 ∠B'DC和 ∠AA'C'的度数；
（2） 若 CC'=3 ， DB'=4 ， 求图中阴影部分的面积．
3.两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个直角三角形沿着点B到点C的方向平移4个单位长度到△DEF的位置，如果AB=10，DH=3，求图中阴影部分的面积．
4.如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出△ABF的面积；
（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值（如图3）；
（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．
5.（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．