湘教版（2024）七年级下册（2024）平移同步测试题

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）平移同步测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在挡秋千的小朋友； ②水平传送带上的物体
③宇宙中行星的运动 ④打气筒打气时，活塞的运动．
A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ②④
2.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是（ ）
A . ﹣3 B . 0 C . 3 D . ﹣2
3.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.数轴上一动点 A 向左移动2个单位长度到达点 B ，再向右移动6个单位长度到达点 C ，若点 C 表示的数是1，则点 A 表示的数为（ ）
A . 7 B . 3 C . -3 D . -2
5.如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A . 线段BC的长度
B . 线段BE的长度
C . 线段EC的长度
D . 线段EF的长度
6.如图，把 ∠AOB沿着直线MN平移到 ∠CPD处，若 ∠AOM=35° ， ∠DPN=40° ， 则 ∠AOB的度数为（ ）
A . 105° B . 115° C . 125° D . 75°
7.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B到点 C的方向平移到 △DEF的位置．若 ∠B=90° ， AB=9 ， DH=3 ， 阴影部分的面积为 30 ， 则 BE的长是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
8.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到点 C的方向平移到 △DEF的位置， AB=12 ， DO=4 ， 平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A . 60 B . 96 C . 84 D . 42
二、填空题
1.如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(2，0)，则将棋子“马”向上平移2个单位长度后的点的坐标是 ________ .
2.如图， 已知点A， B的坐标分别为 2,4 ， 6,0 ，将 △OAB沿x轴向右平移，使点B平移到点E，得到 △DCE ， 若 OE=8 ， 则点C的坐标为 ________ ．
3.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．
4.如图是一个台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么要买地毯 ________ 米．

5.图，△ABC平移得到△A′B′C′，已知∠B=45°，∠C′=70°，∠A= ________
6.已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠B＝50°，则∠A的度数为 ________ .
7.已知点 A 在数轴上，若一个点从点 A 处向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，此时该点所对应的数是 1， 那么点 A 表示的数是 ________ ．
8.将棱长为 3cm的正方体毛坯，切去一个棱长为 1cm的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面积是 ________ cm2 ．
9.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB为（3a+2）米，宽AD为（a+1）米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ________ 平方米．
三、作图题
1.在平面直角坐标系中，已知 △ABC的三个顶点坐标分别是 A3,2 ， B−1,4 ， C4,4 ．
（1） 在上图中作出 △ABC ．
（2） 把 △ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，作出 △ABC平移后的 △A'B'C' ， 并写出点 A'的坐标．
2.已知：如图，把 △ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 △A'B'C' ．
（1） 请画出 △A'B'C' ， 写出 A'的坐标；
（2） 若点 Mm,n是 △ABC内部一点，则平移后对应点 M的坐标为 ；
（3） 求出 △ABC的面积；
3.将三角形 ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形 A 1 B 1 C 1 ．
（1） 画出三角形 A 1 B 1 C 1 ， 并写出点 A 1 ， B 1 ， C 1的坐标；
（2） 求三角形 A 1 B 1 C 1的面积．
四、综合题
1.如图A (−2，3) ， B (−4，−1) ， C (2，0) ， △ABC中任意一点 P(x0，y0)经平移后对应点为 P0(x0+5，y0+5) ， 将△ABC作同样的平移后得到 △A1B1C1.
（1） 在平面直角坐标系中画出 △A1B1C1 ， 并写出平移后 A1 ， B1 ， C1的坐标.
（2） 求 △A1B1C1的面积.
2.如图，利用网格点和三角板画图或计算.
（1） 若点A平移后的对应点是A′，在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2） 作三角形A′B′C′的高A′D
（3） 记网格的边长为1，求三角形A′B′C′的面积.
3.如图1，∠ FBD＝90°， EB＝ EF ， CB＝ CD ．
（1） 求证： EF∥ CD；
（2） 如图2所示，若将△ EBF沿射线 BF平移，即 EG∥ BC ， ∠ FBD＝90°， EG＝ EF ， CB＝ CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
五、解答题
1.如图，我们将数轴水平放置称为 x轴，将数轴竖直放置称为 y轴， x轴与 y轴的交点称为原点 O ， 由 x轴、 y轴及原点 О就组成了一个平面.若平面上的点作如下平移：沿 x轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移 a个单位），沿 y轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 b个单位），则把有序数对 {a，b}叫做这一平移的“平移量”.动点 Р从坐标原点出发，先按照“平移量” {3，1}平移到 A（如图），再按照“平移量” {1，2}平移到 B ， 最后按照“平移量” {−3，1}平移到 C.请你画出四边形 OABC.
2.某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m2 ， 主楼梯宽2m，其侧面如图所示．
（1）求这个地毯的长是多少？
（2）求这个地毯的面积是多少平方米？
（3）求购买地毯至少需要多少元钱？
3.如图，将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=5，求图中阴影部分面积．
4.古代工匠们巧妙地将“平分”“平移”这两种几何原理运用于石窟造像中，创造出无数令人叹为观止的对称图案，如南龛第083号“毗卢洞”图样、西龛第7号窟的“飞天祥云”纹样、北龛著名的“双龙藻井”图样等．这种“平分平移”的技法既保持整体协调，又暗藏数学之美，尽显古代艺术中的数学智慧．
【初步感知】
（1）如图1，在 △ABC中， ∠ACB=90° ， ∠ABC=50° ， 经过“平分平移”变换后，即 BA1、 C1A分别是 ∠ABC、 ∠A1C1B1的平分线， BA1和 C1A相交于点O，在点O处形成关键装饰，这对纹样的创造至关重要，求 ∠AOB的度数．
【灵活运用】（2）要使图案产生较好的立体视觉效果，则需在图1的基础上再次运用“平分”变换，如图2， ∠ABA1的平分线 BD与 ∠AC1A1的平分线 C1D相交于点D，求 ∠C1DB的度数．
【拓展探究】
（3）为进一步创建数字修复模板提供核心算法，我们发现：任意 △ABC（ ∠BAC=θ）经“平分平移”后，其装饰线 BD、 C1D始终保持某种特定角度关系，如图3，请用含 θ的式子表示 ∠BDC1 ．
5.△ABC与 △A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1） 分别写出下列各点的坐标：A 、B 、C ；
（2） △ABC是由 △A1B1C1经过怎样的平移得到的？
（3） 若点 Px,y是 △ABC内部一点，求 △A1B1C1内部的对应点 P1的坐标；
（4） 求 △ABC的面积．