湘教版（2024）七年级下册（2024）平移课时作业

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）平移课时作业，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.平移如图所示的图形，能得到下列图形中的（ ）
A .
B .
C .
D .
2.如图．在平面直角坐标系中，将 △ABO平移，得到 △EFG ， 点 E，F在坐标轴上．若 ∠A=90∘，tanB=12，A(−4.3) ， 则点 G坐标为（ ）
A . （11，-4）
B . （10，-3）
C . （12，-3）
D . （9，-4）
3.在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在挡秋千的小朋友； ②水平传送带上的物体
③宇宙中行星的运动 ④打气筒打气时，活塞的运动．
A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ②④
4.下列命题中，真命题的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同位角相等；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④图形平移的方向一定是水平的；⑤若 a∥b ， b∥c ， 则 a∥c ．
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
5.如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（ ）
A . 蜗牛甲 B . 蜗牛乙 C . 同时到达 D . 无法确定
6.下列说法不正确的是（ ）
A . 在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离
B . 在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度
C . 在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数
D . 在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数
二、填空题
1.图，△ABC平移得到△A′B′C′，已知∠B=45°，∠C′=70°，∠A= ________
2.如图，把周长为12的 △ABC沿 BC方向平移1个单位得到 △DEF ， 则四边形 ABFD的周长为 ________ .
3.如图，直线l上摆放着两个大小相同的直角三角板ABC和DEC，将三角板DEC沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在AB上的点E'处，点P为AC与E'D'的交点.图中三块阴影部分的面积之和为7，则直角三角板ABC的面积为 ________ .
4.平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字 ________ ．
5.将棱长为 3cm的正方体毛坯，切去一个棱长为 1cm的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面积是 ________ cm2 ．
6.数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动：
如图，取 AD边的中点P，剪下 △BPC ， 将 △BPC沿着射线 BC的方向依次进行平移变换，每次均移动 BC的长度，得到了 △CJE、 △EFG和 △GHI ． 若 BH=BI ， BC=a ， 则以 BJ、BF、BH为三边构成的新三角形面积 1615 ， 则a的值为 ________ ．
7.如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(2，0)，则将棋子“马”向上平移2个单位长度后的点的坐标是 ________ .
三、作图题
1.如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形.
（1） 如图①，作一条线段，使它是 AB 向右平移一格后的图形；
（2） 如图②，作一个轴对称图形，使AB 和AC是它的两条边；
（3） 如图③，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1.
2.在如图所示的平面直角坐标系中，三角形 ABC的顶点均在格点上．

（1） 点 A到 y轴的距离是 ________ ，点 B的坐标是 ________ ；
（2） 画出将三角形 ABC向右平移 2个单位长度、向下平移 5个单位长度后得到的三角形 A'B'C' ．
3.操作题：如图，方格纸的每个小正方形边长为1，△ ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△ A' B' C'．
（1） 请在图中画出平移后的△ A' B' C'；
（2） 利用网格在图中画出△ ABC的高 CD；
（3） △ ABC的面积为 ________ ．
4.画图并填空：如图，三角形 ABC的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形 ABC向上平移3个单位长度，向左平移2个单位长度得到三角形 A'B'C'.
（1） 画出表示点 C到 AB的距离的线段 CD；
（2） 在图中画出平移后的三角形 A'B'C'；
（3） 若连接 AA' ， CC' ， 则这两条线段的关系是 ________ ；
（4） 在图中能使 ABP的面积等于三角形 ABC面积的格点 P的个数有 ________ 个（点 P异于 C）.
四、综合题
1.将一副三角板如图放置， PQ∥MN ， ∠ACB=∠EDF=90° ， ∠DEF=∠DFE=45° ， ∠CBA=60° ， ∠CAB=30° ． （温馨提示：三角形的内角和为 180°）
（1） 若三角板如图 1摆放时，则 ∠AFD=___________ ° ， ∠PDE=___________ °；
（2） 现固定三角板 ABC的位置不变，将三角板 DEF沿 AC方向平移至点 E正好落在 PQ上，如图 2所示， DF与 PQ交于点 G ， 作 ∠FGQ和 ∠GFA的角平分线交于点 H ， 求 ∠GHF的度数；
（3） 现固定三角板 DEF ， 将三角板 ABC绕点 A顺时针旋转至 AC与直线 AN首次重合的过程中，如图 3所示，当线段 BC与三角板 DEF的一条边平行时，请直接写出 ∠BAM的度数．
2.已知：如图把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△ A'B'C' .
（1） 画出图中△ A'B'C' ；
（2） 连接 A'、A、C'、C ，求四边形 A'AC'C 的面积.
3.如图1，∠ FBD＝90°， EB＝ EF ， CB＝ CD ．
（1） 求证： EF∥ CD；
（2） 如图2所示，若将△ EBF沿射线 BF平移，即 EG∥ BC ， ∠ FBD＝90°， EG＝ EF ， CB＝ CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
五、解答题
1.（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．
2.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．
3.如图，我们将数轴水平放置称为 x轴，将数轴竖直放置称为 y轴， x轴与 y轴的交点称为原点 O ， 由 x轴、 y轴及原点 О就组成了一个平面.若平面上的点作如下平移：沿 x轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移 a个单位），沿 y轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 b个单位），则把有序数对 {a，b}叫做这一平移的“平移量”.动点 Р从坐标原点出发，先按照“平移量” {3，1}平移到 A（如图），再按照“平移量” {1，2}平移到 B ， 最后按照“平移量” {−3，1}平移到 C.请你画出四边形 OABC.
4.如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出△ABF的面积；
（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值（如图3）；
（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．