2026年春湘教版七年级数学下册 4.2 平移（课件）

4.2 平 移第4章 相交线与平行线视频引入点击视频开始播放→平移的相关概念问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变平移的概念：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移.知识要点ABC 原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.原像像判断下面几组图形变换是不是平移：ACDB不是不是是不是判一判问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？工厂里传输带上的物品2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.归纳总结1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'；线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'.试一试：如图，平移三角形 ABC，得到三角形 A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.B'C'A'ABC练一练：将图中的小船向左平移 6 格.注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上 (如：BC 与 EF)平移的性质动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFA观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠ABC 与∠DEF 呢？AB // DE AB = DE 观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？AC // DF AC = DF BCF直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？规律发现1. 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；3. 在平移之后，对应线段可能平行，也可能在同一条直线上，如 BC 与 EF；2. 平移后图形的形状、大小和朝向都没有变化；4. 平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向 (点 B 到点 E 的方向)，平移的距离是 BE 的长度.问题：△ABC 沿着 PQ 的方向平移到 △A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA'BB'CC'AA' // ____ // ____AA'= ____ = ____BB'CC'CC'BB'BC 的中点 M 平移到什么地方去了？MM′几何语言表述：① 平移前后两个图形的形状、大小和朝向完全相同；因为△ABC 平移得到△DEF，所以 AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF ( 或共线 )，AD∥BE∥CF ( 或共线 )， AB = DE，AC = DF，BC = EF，AD = BE = CF.② 对应线段平行 (或在同一直线上) 且相等；图形平移的性质③ 两组对应点的连线平行 (或在同一直线上) 且相等.平移不改变直线的方向，故朝向不变 例1 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 C 移到了点C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' 的位置，并指出平移的方向和距离.ABC解：(1) 连接 CC'；(2) 分别过点 B，C 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，使得它们与线段 CC' 平行且相等，再连接 A'C'，A'B'，B'C'，则△A'B'C' 为其所求.平移的方向就是点 C 到点 C' 的方向.平移的距离就是线段 CC' 的长度.典例精析C′A′B′1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后的形状和大小不发生改变C1 m1 m21 m15 mACDB例2 如图是一块长方形的草地，长为 21 m. 宽为 15 m 在草地上有两条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少?1 m1 m21 m15 mACDB思路点拨：两种平移方式解：长草部分的面积为 (21 - 1)×(15 - 1) = 280 (m2).1 m21 m15 mACDB变式：如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少?思路点拨：平移构成规则图形解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m2).2. 如图所示，图中小正方形的边长为 a，则阴影部分的面积是_____.a2平移变换图片赏析：你能举出生活中一些利用平移的例子吗？你在这些作品中有什么发现？1. 平移改变的是图形的（ ）A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状2. 经过平移，对应点所连的线段（ ）A. 平行B. 相等C. 平行 (或在同一直线上) 且相等D. 既不平行，也不相等AC3.下面第 2，3，4，5 幅图中，哪幅图是由 1 平移得到的？ 12345(1) (2) 23451√√4. 下列各组图形中，可以由一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（ ）AA B C D5. 下列四个图形中，不能由基本图形通过平移得到的是（ ）A. B.C. D.C6. 经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离. 下面说法正确的是（ ）A. 不同的点移动的距离不同 B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同C. 不同的点移动的距离相同 D. 以上说法都不对 C1. 关键在于作出关键点的对应点；2. 然后顺次连接对应点即可.1. 平移前后图形的形状、大小 和朝向完全相同；2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等；平移的概念平移的性质平移作图平移3. 各对应点所连线段平行 (或在 同一直线上) 且相等.