人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质习题

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
2.如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
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A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③⑤
3.中国传统工艺美术纹样承载着深厚的文化内涵和象征意义．下列纹样中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.以下为2023年成都大运会奖牌“蓉光”上的部分设计元素，其中是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）
A . 过已知点作一条直线与已知直线相交
B . 过已知点作一条直线与已知直线垂直
C . 过已知点作一条直线与已知直线平行
D . 不确定
6.如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有（ ）
A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种
7.下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C . ​
D . ​
8.给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）
①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形
③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题
1.如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 ________ 种．
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2.如图：点P为 ∠AOB内一点，分别作出P点关于 OA、 OB的对称点 P1，P2 ， 连接 P1P2交 OA于 N ， 交 OB于 M，P1P2=25 ， 那么 △PMN的周长为 ________ ．
3.如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方形OCDE的边长为1，图中阴影部分面积为 ________
4.如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝2，BE＝2，AB＝4，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是 ________ ．
5.下列几何图形中：（1）等边三角形；（2）线段；（3）角；（4）正方形；（5）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有 ________ ．（填序号）
6.写出两个是轴对称图形的汉字：​ ________ .
7.将长为2，宽为a的长方形纸片（1＜a＜2）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去.若第3次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值为 ________ .
8.汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字​ ________
9.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴．∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，则∠BFC的度数为 ________
三、作图题
1.下列三个图，均由4个完全相同的小正方形组合而成，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形．
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2.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出这样的两个△DEF．
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3.nbsp；如图， △ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1) 、B(4，2) 、C(3，4) .
（1） 作出△ABC关于y轴对称的 △A1B1C1,则 △A1B1C1 1三个顶点坐标分别为 ________ ；
（2） 计算△A 1B 1C 1的面积.
四、综合题
1.△ABC的三边长分别为：AB=2a 2﹣a﹣7，BC=1O﹣a 2 ， AC=a，
（1） 求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）；
（2） 当a=2.5和3时，三角形都存在吗？若存在，求出△ABC的周长；若不存在，请说出理由；
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF=4﹣b 2 ， DF=3﹣b，求a﹣b的值．
2.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
（1） 操作一：
折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与 ________ 表示的点重合；
（2） 操作二：
折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 ▲ 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
3.根据要求作答：
（1） 计算： [x(x2y2−xy)−y(x2−x3y)]÷3xy ；
（2） 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图，点 P 、 Q 是 ∠MON 内两点，分别在 OM 和 ON 上找点 A 和 B ，使四边形 PABQ 周长最小．
4.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG.
（1） 求∠DFG的度数.
（2） 设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形.
5.如图，将Rt△ ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A与 B重合，折痕为 DE ．
（1） 如果 AC＝6 cm ， BC＝8 cm ， 试求△ ACD的周长；
（2） 如果∠ CAD：∠ BAD＝1：2，求∠ B的度数．
五、解答题
1.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1） 试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点
（2） 求△ABC的面积
（3） 若△A 1B 1C 1与△ABC关于x轴对称，写出A 1、B 1、C 1的坐标．
2.如图，由4个大小相等的正方形组成的L形图案，
（1） 请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形
（2） 请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形
3.已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=∠CBA．
（1） 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由
（2） 四边形ABCD是轴对称图形吗？试说明理由
4.如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1各点的坐标．
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5.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？
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