初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十五章 轴对称15.1 图形的轴对称15.1.1 轴对称及其性质精品精练

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A．工作中的雨刮器 B．移动中的黑板 C．折叠中的纸片 D．骑行中的自行车
2．（2025·黑龙江）下列数学符号是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·四川）下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2025·河北）剪纸是我国传统民间艺术之一．嘉嘉将一张圆形纸片按右图的流程进行操作，即先沿虚线对折两次，再沿虚线剪开，则展开后的剪纸形状是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，D为△ABC的边AB上一点，点A关于直线CD对称的点E恰好在线段BC上，连接DE，若AB=7，AC=3，BC=6，则△BDE的周长是（ ）
A．16B．14C．12D．10

第5题图 第6题图
6．（2022·山东）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
7．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使点C、D分别落在点H和AB边上的点G处，若∠1=38°，则∠2=（ ）
A．106°B．108°C．109°D．110°

第7题图 第8题图 第9题图
8．（2024·甘肃）如图，在△ABC中，点A的坐标为0,1，点B的坐标为4,1，点C的坐标为3,4，点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是 ．
9．如图，一张三角形纸片ABC，∠B=45°，现将纸片的一角向内折叠，折痕ED∥BC，则∠AEB的度数为 ．
10．如图，在△ABO中，∠AOB=22°，△ABO沿BO翻折到△A'BO的位置，然后将△A'BO沿OA'翻折到△OA'B'的位置，且A'B'∥OA，求∠A的度数．
11．如图，纸片△ABC中，AB>AC，将△ABC折叠，使AB边与AC边叠在一起，点B落在AC的延长线上的点D处．
(1)若AB=10，AC=6，求CD的长；
(2)若∠BAC=68°，∠B=32°，求钝角∠BED的度数．
12．（2024·黑龙江）如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、②的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=59°；小铁把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上．则下列判断正确的是（ ）
A．纸带①、②的边线都平行
B．纸带①、②的边线都不平行
C．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
D．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
13．（2021·河北）如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP=2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（ ）
A．0 B．5 C．6 D．7

第13题图 第14题图
14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，D是边AB上的一个动点，连接CD，将△CDB沿着CD翻折得到△CDE，当DE与△ABC的一边垂直时，∠CDB= ．
15．（2022·浙江）如图，在△ABC中，∠ABC=40°， ∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．
(1)如图，当P与E重合时，求α的度数．
(2)当P与E不重合时，记∠BAD=β，探究α与β的数量关系．
16．【数学活动】利用折纸画平行线．
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活动1：
如图1，小芳将长方形纸条对折，使得线段AB的端点A与B重合，折痕MN交AB于点O．
直接回答：∠AOM=_____°
活动2：
如图2，小芳按照如下步骤与方式折纸，得到了过点P且与BC平行的直线FG．
（2）根据以上操作，说明FG平行于BC的理由．
活动3：
如图3，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的动点（不与端点B，D重合），小芳沿AE折叠三角形ABE，使得B落在正方形ABCD所在平面内的B'处．
（3）当三角形AEB'的边平行于正方形ABCD的边时，请直接写出∠BAE的度数．