数学北师大版（2024）第二章 不等式与不等式组1 不等式及其性质背景图ppt课件

这是一份数学北师大版（2024）第二章 不等式与不等式组1 不等式及其性质背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了绳子长度l，正方形周长为l，正方形的面积边长²，单位cm，不大于25，圆的周长为l，长+宽+高，初始树围6cm，每年增加1cm，超过大于10cm等内容，欢迎下载使用。
感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型.
会用不等号表示简单的不等关系，了解不等式的意义，能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.
经历由具体实例建立不等模型的过程，进一步发展符号意识.
通过探索生活中的不等关系，感受数学的无处不在，拓宽对事物的认知.
如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm²，那么绳长l应满足怎样的关系式？
能用含l 的式子表示这个正方形的面积吗？
“不大于”是什么意思？怎么用符号表示出来？
(2)如果要使圆的面积不小于100cm²，那么绳长l应满足怎样的关系式？
(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？如果l=12呢？改变l的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？
(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李外部尺寸的长、宽、高之和不得超过160 cm. 设行李外部尺寸的长、宽、高分别为 a cm，b cm，c cm，请你列出行李外部尺寸的长、宽、高满足的关系式.
不超过(不大于，即小于或等于)
(2)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某棵树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约1cm，设经过x年后这棵树的树围超过10cm，请你列出x满足的关系式.
生活中存在许多不等关系，请你举几个用不等式表示的例子，并与同伴进行交流.
常用的不等符号：
用适当的不等号表示下列关系：(1)a是正数；(2)x的2倍与3的和小于4；(3)x的一半与6的和大于x的4倍；(4)x的3倍不大于x与3的差.
用适当的不等号表示下列关系：
(1)a 是正数； (2) x的2倍与3的和小于4；
(3) x的一半与6的和大于 x的4倍； (4) x的3倍不大于 x与3的差.
1.用适当的不等号表示下列关系： (1) a 是非负数；(2) 直角三角形的一条直角边 a 比斜边 c 短；(3) x 与17的和比它的5倍小；(4) 两数的平方和不小于这两数积的2倍.
2.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料10千克，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式.