初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 不等式及其性质优秀课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 不等式及其性质优秀课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了①②⑤⑥，说一说你的理解，做一做，解6＋x＞10，左右不相等，x＋y0，归纳总结，～40mg，针对训练，探究点2列不等式等内容，欢迎下载使用。
1.了解不等式的概念。 (重点)2. 能分析问题中的“不等”关键词，并用不等式表示简单问题的数量关系，逐步养成从数学角度观察现实的意识和习惯。(难点)
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系。对于不相等的关系，我们如何用式子来表示它们呢？
例如，小明的身高为 155 cm，小聪的身高为 156 cm，
则我们可以用不等号“＞”或“＜”来表示他们的身高之间的关系。
如：156＞155 或 155＜156.
2． 写出一个含有未知数m的不等式：____________________。
2m＜3(答案不唯一)
3．“x为负数”用不等式表示为(　　)A．x＞0 B．x＜0 C．x≥0 D．x≤0
1. 如图，用两根长度均为 l cm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆。(1) 如果要使正方形的面积不大于 25 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？
探究点1：不等式的概念
“不大于”指的是“等于或小于”，通常用符号“≤”表示。 (读作“小于或等于”)
(2) 如果要使圆的面积不小于 100 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？
“不小于”指的是“等于或大于”，通常用符号“≥”表示。(读作“大于或等于”)
(3) 当 l＝8 时，正方形和圆的面积哪个大？l＝12 呢？
当 l＝8 时，正方形的面积为圆的面积为所以圆的面积大；
当 l＝12 时，正方形的面积为圆的面积为所以圆的面积大．
改变 l 的值再试一试，由此你能得到什么猜想？
当 l＝40 时，正方形的面积为圆的面积为所以圆的面积大。 我们发现无论 l 取何值，圆的面积始终大于正方形的面积，即 。
4．秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭，凤岭，紫柏山的海拔均在1 500 m以上。若用x m表示这些山岭的海拔，则x满足的条件为(　　)A．x≥1 500 B．x>1 500C．x≤1 500 D．xc(答案不唯一)
9．[教材P57“习题2.1”第10题变式]有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量80～120 mg，分3～4次服用”，则青少年一次服用这种药品剂量的范围为______________。
1. 给出下列数学式：①-3 < 0；②4x + 3y > 0；③x = 5；④x2 - xy + y2；⑤x + 2 > y - 7. 其中不等式的个数是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 1
2. 据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是 25 ℃，最高气温是 32℃，则今天气温 t (℃) 的取值范围是 ( )A. t < 32B. t > 25C. t = 25D.25≤t≤32
例2 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：
(1) x 的一半不小于 -1；(2) y 与 4 的和大于 0.5； (3) a 是负数； (4) b 是非负数。
(1) 0.5x≥-1。 如 x＝-1，1。
(2) y + 4＞0.5。 如 y＝0，1。
(3) a＜0。 如 a＝-3，-4。
(4) b 是非负数，就是说 b 可以是正数或零，即 b≥0。 如 b＝0，2。
3.用不等式表示下列数量关系：(1) x 的 5 倍大于－7；______________ (2) a 与 b 的和的一半小于－1；______________ (3) 长、宽分别为 x cm，y cm 的长方形的面积小于边长为 a cm的正方形的面积. __________
用不等号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)，“≠”连接的式子
1. 理解题意；2. 找出数量关系；3. 列出关系式.
2. 小华用24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面和x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是(　B　)
1. 数 x 不小于 3 是指(　B　)
3. 有下列式子：①3＞ 0；②4x＋5＞0；③x＝3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2＞x＋1. 其中是不等式的有 个.
4. 用适当的符号表示下列关系：(1) x不大于 5； .⁠(2) x的 2 倍与 12 的差大于 6； .(3) 哥哥的存款为 a 元，弟弟的存款为 b 元，兄弟 2 人的存款总数少于 1000 元. .⁠
10．(8分)[教材P57“习题2.1”第6题变式]请你结合生活实际，设计具体情境解释下列不等式：(1)5x－3y≥2；　　(2)4a＋3b≤20。
每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元。
每根雪糕4元，每根火腿肠3元，买a根雪糕与b根火腿肠的总钱数不超过20元。
11．[教材P57“习题2.1”第9题变式]红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：