数学八年级下册（2024）第二章 不等式与不等式组1 不等式及其性质完美版课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）第二章 不等式与不等式组1 不等式及其性质完美版课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了＋x＞10，不成立，6＋x＝10，6＋x＞10，知识要点，x≤3，所有非零实数，解如图所示，如图所示，练一练等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握不等式的解和解集的概念。 (重点)2.学会用数轴表示不等式的解集。 (难点)3.能够结合数轴理解不等式的解、解集及解不等式，在表达中渗透数形结合的思想，培养数感，发展几何直观的能力。
通过测量一棵树的树围 (树干的周长) 可以估算出它的树龄。通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方为测量部位。某树栽种时的树围为 6 cm，在一定生长期内每年增加约 1 cm，设经过 x 年后这棵树的树围超过 10 cm， x 满足的关系式为_____________。
探究点1：不等式的解及解集
问题1：判断下表中的 x 的值能否让不等式 6＋x＞10 成立.
6＋x＞10 是否成立
问题2：你还能找出其他 x 的值使这个不等式成立吗? 满足条件的 x 的值有多少个?
能，例如 x = 10。满足条件的 x 的值有无数个解。
追问1：根据方程的解的概念给不等式的解下定义.
代入法是检验某个值是不是不等式的解的简单、实用的方法.
例如：5 是 6＋x＞10 的解。
1．下列数中，是不等式5x－1＜6的解的是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
2．不等式x－2＜0的解集是(　　)A．x＜2 B．x＞2C．x＜－2 D．x＞－2
3．下列不等式的解集中，不包括－3的是(　　)A．x≤－3 B．x≥－3C．x≤－4 D．x>－4
追问2：满足条件的 x 的值有何特点?
满足条件的 x 的值都在 x＞4 这个范围之内.
不等式 有无数个解
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
例如：不等式 x－1≤2 的解集是 ； 不等式 x2＞0 的解集是 。
求不等式解集的过程叫作解不等式。
满足一个不等式的某个未知数的值
满足一个不等式的所有未知数的值
如 x＝3 是 2x－3＜7的一个解
如 x＜5 是 2x－3＜7的解集
不等式的某个解必然包含于解集
解集一定包含了不等式的所有解
不等式的解与解集的区别与联系
5．不等式x＜1的解集在数轴上表示为(　　)
6．如图，数轴上表示的不等式解集是(　　)A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3
7．(12分)[教材P54“随堂练习”第2题变式]将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 (1)x>3; (2)x≤－2；(3)x≥0; (4)x