北师大版（2024）1 不等式及其性质第1课时教案

这是一份北师大版（2024）1 不等式及其性质第1课时教案，共4页。教案主要包含了教学与建议，方法指导，学生活动，教学说明等内容，欢迎下载使用。
1 不等式及其性质
第1课时 不等关系
教师备课 素材示例
●情景导入 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？
教师提问：题目中有等量关系吗？
学生回答：没有．
教师追问：那是什么关系呢？
学生讨论发言：从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间不到 eq \f(2,3) h，即 eq \f(50,x)< eq \f(2,3).
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶 eq \f(2,3) h的路程要超过50 km，即 eq \f(2,3)x>50.这些是不等关系．
【教学与建议】教学：从实际生活入手，激发学生的学习兴趣，同时为引出课题做准备．建议：让学生积极思考汇报成果．师生共同探究．
●归纳导入 我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题．同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题．
问题1：识图理解(如图)．
图中的数字代表的意义是__限速50_km，限高4.5_m，限宽3.5_m，限重10_t__．
【归纳】一般地，用符号“”(或“≥”)连接的式子叫作不等式．
问题2：有一道数学题：“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”“□”“△”这样的物体，你能够按质量从大到小的顺序对“○”“□”“△”排序吗？
【教学与建议】教学：利用学生感兴趣的游戏，理解不等式的意义．建议：问题1、2和学生一起讨论，让学生明白，生活中存在着不等的事实．
命题角度1 识别不等式
依据不等式的定义，是用“>”“≥”“0；②2x＋4>0；③x＝2 026；④x2－x；⑤x≠0；⑥x＋5>x－1，其中是不等式的有__①②⑤⑥__(填序号)．
命题角度2 数轴上的不等关系
解决这类问题，关键是弄清楚数轴上的点表示的数的特征，根据实数的运算法则正确判断结果的符号．
【例3】实数a，b在数轴上的对应点如图，则下列不等式中错误的是(D)
A．ab>0 B．a＋b