人教版（2024）19.3 二次根式的加法与减法课文内容ppt课件

这是一份人教版（2024）19.3 二次根式的加法与减法课文内容ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了ma+b+c，复习引入，ma+mb+mc，a+b+c，单×多，单×单，分配律，例1计算，探索求知，变式题计算等内容，欢迎下载使用。
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则 分别是什么?
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?
(m+n)(a+b)=
(ma+mb+mc)÷m=
ma+mb+na+nb
前面两个问题的思路是：
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学 任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
二次根式的混合运算及应用
此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a-b)2=a2-2ab+b2.
问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?
整式的乘法公式：多项式×多项式
前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用哟
利用乘法公式进行二次根式的运算
用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y等的值，然后将所求代数式适当变形成知含x+y,xy,x-y等式子，再代入求值.
在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:
根据整式的乘法公式在二次根式中也适用，你能想到什么好方法吗？
1.下列计算中正确的是（ ）
∴x2-2x-3=(x-3)(x+1)