初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）9.3 公式法优秀课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）9.3 公式法优秀课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了a＋2a－2，x＋3x－3，a－5b等内容，欢迎下载使用。
1.能够正确识别适合运用公式法因式分解的多项式,会运用公式法因式分解（指数是正整数）.2.掌握运用公式法因式分解的方法和步骤,并能进行相关变形、计算或求值.
典例1 把下列各式分解因式:
将x2－4y2分解因式的结果是(　　)A．(x＋2y)(x－2y) B．2(x＋y)(x－y)C．(x＋4y)(x－4y) D．4(x＋y)(x－y)
[泰州模拟]下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是(　　)A．－a2－b2 B．a2＋b2 C．a2－b2 D．a2－b2－1
下列因式分解中错误的是(　　)A．a2－1＝(a＋1)(a－1) B．1－4b2＝(1＋2b)(1－2b)C．81a2－64b2＝(9a＋8b)(9a－8b) D．(－2b)2－a2＝(－2b＋a)(2b＋a)
1.用完全平方公式分解因式#2
2.公式法：逆向使用平方差公式、完全平方公式等乘法公式进行因式分解的方法叫作公式法.
直接写出因式分解的结果： (1)[扬州中考]a2－4＝____________； (2)[苏州中考]x2－9＝____________；(3)[山西中考]m2－16＝_____________； (4)x2－16y2＝________________．
(m＋4)(m－4)　
(x＋4y)(x－4y)
－9(答案不唯一，满足题意即可)
若多项式4x2＋M能用平方差公式分解因式，则M＝________．(写出一个即可)
典例2 把下列各式分解因式:
解：原式＝(4x)2－(5y)2＝(4x＋5y)(4x－5y)；
(24分)用平方差公式分解因式： (1)16x2－25y2; 　　(2)16x2y2z2－9;
原式＝(4xyz＋3)(4xyz－3)；
(4)(x2＋y2)2－x2y2; 　　(5)(a＋2b)2－c2; 　　　　　　(6)(x2－3)2－36.
原式＝(x2＋y2－xy)(x2＋y2＋xy)；
原式＝(a＋2b－c)(a＋2b＋c)；
原式＝(x2－3＋6)(x2－3－6)＝(x2＋3)(x2－9) ＝(x2＋3)(x＋3)(x－3)．
解：原式＝(6.4＋3.6)×(6.4－3.6)＝10×2.8＝28；
(8分)用简便方法计算. (1)6.42－3.62; (2)2 0262－1 0262.
原式＝(2 026＋1 026)×(2 026－1 026)＝3 052×1 000＝3 052 000.
分解因式：ax2＋by2＝(3x＋4y)(3x－4y)，则a＋b的值为(　　)A．7 B．－1 C．25 D．－7
对于任意整数m，都能整除多项式(4m－5)2－9的是(　　)A．8 B．m C．m－1 D．m＋2
已知长方形的面积为4a2－25b2，一边长为(2a＋5b)，则其邻边长为________.
(1)若m2－n2＝15，m＋n＝5，则m－n＝________；(2)[南通模拟]若a＋b＝4，a－b＝1，则(a＋2)2－(b－2)2＝________.
已知x、y均为自然数，若x2＞y2，则x________y(填“＞”“＝”或“＜”).
解：原式＝(x2＋9)(x2－9)＝(x2＋9)(x＋3)(x－3)．
(8分)把下列各式分解因式： (1)x4－81; (2)25(a＋b)2－16(a－b)2.
原式＝[5(a＋b)－4(a－b)][5(a＋b)＋4(a－b)]＝(5a＋5b－4a＋4b)(5a＋5b＋4a－4b)＝(a＋9b)(9a＋b)．
解：原式＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12)＝(100＋99)×(100－99)＋(98＋97)×(98－97)＋…＋(2＋1)×(2－1)＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝5 050.
(8分)利用因式分解计算： (1)1002－992＋982－972＋…＋22－12;
解：花坛的面积为(πR2－πr2) m2.当R＝7.2，r＝2.8时，πR2－πr2＝π(R2－r2)＝π(R＋r)·(R－r)＝π×(7.2＋2.8)×(7.2－2.8)＝44π.此时花坛的面积是44π m2.
(4分)如图是一个圆形花坛，中间是一个圆形的水池，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R m和r m，求花坛的面积．当R＝7.2，r＝2.8时，花坛的面积是多少平方米？(结果保留π)
解：正确．因为248－1＝(224＋1)×(224－1)＝(224＋1)×(212＋1)×(212－1)＝(224＋1)×(212＋1)×(26＋1)×(26－1)＝(224＋1)×(212＋1)×65×63，所以248－1能被整数65，63整除，符合题意的两个整数为65与63.
(4分)小王同学说：“248－1能被60与70之间的两个整数整除．”你认为这种说法正确吗？如果正确，请求出这两个整数；如果不正确，请说明理由.