数学八年级下册（2024）第9章 因式分解9.1 因式分解的概念完美版ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）第9章 因式分解9.1 因式分解的概念完美版ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了因式分解，整式乘法，a－2，m－n，①③⑤等内容，欢迎下载使用。
1.了解因式分解的概念.2.体会因式分解与整式的乘法的区别与联系，并会运用整式的乘法运算检验因式分解的正确性，强化运算能力.
1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫作因式分解.因式分解也可称为分解因式.
2.因式分解和整式的乘法的关系：因式分解和整式的乘法是过程相反的变形.
因式分解和整式乘法的区别与联系
A.4个B.3个C.2个D.1个
[徐州期末]下列变形是因式分解的是(　　)
把x2＋3x＋c分解因式得：x2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，则c的值为(　　)A．2 B．3 C．－2 D．－3
下列各式中，可以作为因式分解的最后结果的是(　　)
[南通月考]下列多项式中，因式分解的结果为(3a－y)(3a＋y)的是(　　)A．9a2＋y2 B．－9a2＋y2 C．9a2－y2 D．－9a2－y2
(1)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，这种从左到右的变形是________； (2)(a＋b)(2a－b)＝2a2＋ab－b2，这种从左到右的变形是________．
填空：(1)a(________)＝a2－2a. (2)(m＋n)(________)＝m2－n2.
下列各式： ①m2－1＝(m＋1)(m－1)；　　②a(a－1)＝a2－a；　　③m2＋2m＝m(m＋2)；④(x－2)(x＋1)＝x2－x－2；　⑤y2－4y＋4＝(y－2)2.其中，属于因式分解的是________，属于整式乘法的是________．
如果把多项式x2－3x＋n分解因式得(x－1)(x＋m)，那么m＝________，n＝________.
(16分) 下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由. (1)a(x＋y)＝ax＋ay；(2)x2＋2xy＋y2－1＝x(x＋2y)＋(y＋1)(y－1)；(3)ax2－9a＝a(x＋3)(x－3)；(4)2a3＝2a·a·a.
解：(1)是整式的乘法，故(1)不是因式分解．(2)没把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故(2)不是因式分解．(3)把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故(3)是因式分解．(4)等号左边是单项式，故(4)不是因式分解．
若把多项式x2＋mx－12分解因式后含有因式x－2，则m的值为(　　)A．4 B．8 C．－8 D．－4
已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　　)A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6
a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2(答案不唯一)
有六张写着不同整式的卡牌，如图所示，从六张卡牌中选取若干张用加号或减号连接组成一个多项式，并将你所组成的多项式分解因式：__________________.