初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）9.2 提公因式法公开课ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）9.2 提公因式法公开课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了x2y2，－3x2yz，aa＋13，aa－b，xx－2，xx－3y等内容，欢迎下载使用。
1.理解公因式的概念，会找出多项式中的公因式.2.能用提公因式法分解因式，进一步强化运算能力.3.进一步理解因式分解的意义，感受整体思想的运用.
2.确定公因式的方法：#1.2
公因式是各项系数的最大公约数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积.#1.2.2
典例1 指出下列多项式中各项的公因式:
多项式12a3b－8ab2c的公因式是(　　)A．4a2 B．4abc C．2a2 D．4ab
把多项式m2－9m分解因式，结果正确的是(　　)A．m(m－9) B．(m＋3)(m－3)C．m(m＋3)(m－3) D．(m－3)2
2.提公因式法的一般步骤：
提出公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式.
典例2 把下列各式分解因式：
下列提取公因式分解因式中，正确的是(　　)A．2x2－4xy＝x(2x－4y) B．a3＋2a2＋a＝a(a2＋2a)C．－2a－2b＝2(a＋b) D．－a2＋a＝－a(a－1)
直接写出下列多项式的公因式： (1)12x2－3x，________； (2)9x3y2－12x2y3，________；(3)12ab3c＋8a3b，________； (4)－3x2y3z＋9x3y3z－6x4yz2，________．
3x2＋3xy(答案不唯一)
写出一个含有公因式3x的多项式：________________.
把下列各式分解因式： (1)[河南中考]a2＋13a＝__________； (2)[吉林中考]a2－ab＝__________；(3)3x2－6x＝__________； (4)2x2－6xy＝__________．
[镇江月考]若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－15，则ab的值是________.
解：原式＝－3x3(1－2x)．
(24分)用提公因式法分解因式： (1)－3x3＋6x4; (2)4a3b2－10ab3c；(3)x2my2n＋2x3my3n; (4)－7ab－14a2bx＋49ab2y；
原式＝2ab2(2a2－5bc)．
原式＝x2my2n(1＋2xmyn)．
原式＝－7ab(1＋2ax－7by)．
原式＝(2a＋1)a－2(2a＋1)＝(2a＋1)(a－2)．
(5)(2a＋1)a－4a－2; (6)6x(x－y)2＋3(y－x)3.
原式＝6x(x－y)2－3(x－y)3＝3(x－y)2(2x－x＋y)＝3(x－y)2(x＋y)．
把多项式m2(a－3)＋m(3－a)分解因式，结果正确的是(　　)A．(a－3)(m2＋m) B．(a－3)(m2－m)C．m(a－3)(m－1) D．m(a－3)(m＋1)
△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(　　)A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
6(a－b)(a＋2b)
因式分解：9(a－b)(a＋b)－3(a－b)2＝________________.
解：原式＝202.6×(3.2＋4.7＋2.1)＝202.6×10＝2 026.
(8分)利用简便方法计算： (1)3.2×202.6＋4.7×202.6＋2.1×202.6;
解：原式＝(x＋2)(3x－2－2x)＝(x＋2)(x－2)＝x2－4.当x＝－1时，原式＝(－1)2－4＝－3.
(8分)(1)先化简，再求值：(x＋2)·(3x－2)－2x(x＋2)，其中x＝－1.
原式＝a2－2a＋a2－4＋4＝2a2－2a＝2(a2－a)．因为a2－a－2＝0，所以a2－a＝2.所以原式＝2×2＝4.
(2) 已知a2－a－2＝0，求代数式a(a－2)＋(a＋2)(a－2)＋4的值.