初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法课时作业

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是（ ）
A . a2+a2=a4
B . （a3）4=a12
C . （﹣2×3）2=﹣36
D .-xy2=x2y
2.a÷a• 1a的计算结果是（ ）
A . a B . 1 C . 1a D . a2
3.已知试卷上一个正确的式子 1a+b+1a-b÷⋆=2a+b,则被“★”遮住部分的代数式为（ ）
A . aa-b B . a-ba C . aa+b D .4aa2-b2
4.下列计算结果正确的有（ ）
① 3xx2·x3x=1x；② 8a2b2⋅(−3a4b2)=−6a3；③ aa2−1÷a2a2+a=1a−1；④a÷b·1a=a
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
A .(ab)2=a2b
B . a3÷a＝a2
C .1a+1b=2a+b
D . −x−yx−y ＝﹣1
6.（m﹣ 1n）÷（n﹣ 1m）的结果为（ ）
A . nm B . m2-n2mn C . m2n2-1mn D .mn
7.下列式子运算结果为 x+1的是（ ）
A .x2−1x⋅xx+1
B .1+1x
C .x2+2x+1x+1
D .x+1x÷1x−1
8.计算：a÷ 1b•b•c ÷1c ÷1d•d=（ ）
A . a B . ab2c2d2 C . 1a D . ab2c2d
9.a-1y-3÷a2-ay2-9化简结果为（ ）
A .y-3a
B .y+3a
C .aa-12y-32y+3
D .aa-12y+3y-3
10.化简 2x2-1÷1x+1的结果是（ ）
A . 2x-1 B . 2x2-1 C . 2x+1 D . 2（x+1）
二、填空题
1.分式乘以分式，用分子的积做 ________ ，分母的积做 ________ ；分式除以分式，把除式的分子、分母 ________ 后，与被除式 ________ ．
2.若 x2-12-x÷ 2+xx+3有意义，则x的取值范围是 ________
3.化简：a 2÷ ab2 · b2a的结果为 ．
4.（ ________ ） 3=﹣ x6y9；（ ________ ） 3=﹣8b3x3
5.b12a÷3c2a= ________
6.计算x n+1÷（ xy2） n•（﹣ x4y4），结果等于 ________ ．
7.（π﹣3.14） 0= ； -2c3a2b22= ________ ．
8.化简1÷ 3a2b÷9a4b·2b3a得 ________
9.化简（a﹣2）• a2-4a+4a2-4的结果等于 ________ ．
三、计算题
1.定义新运算：x*y= x+2yx-y ， 求a*b×[b*（﹣a）]．
2.（1）计算： −22−−3+83；
（2）化简：x2−2x+1x2−1÷1−1x
3.已知y 1=2x，y 2= 2y1 ， y 3= 2y2 ， …，y 2010= 2y2009 ， 求y 1•y 2010的值．
4.计算下列各题：
（1）23−π0+−13+−12−2÷−4
（2） 请你先化简，再选 一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
x2+2x−8x3+2x2+x÷x−2x⋅x+4x+1
四、综合题
1.从三个代数式：① a2−2ab+b2 ， ② 3a−3b ， ③ a2−b2中任选两个分别作为分式的分子和分母：
（1） 一共能得到多少个不同的分式？写出它们．
（2） 上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．
2.化简与分解因式
（1） 化简：（ x2x−2 ﹣ 4x−2 ）•1x2+2x
（2） 分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．
3.正数范围内定义一种运算“﹡”，其规律是 a*b=1a·1b ， 则：
（1） x+1*1x+2= ________
（2） 当3﹡（x+1）=1时．求x= ________
五、解答题
1.规定一种新的运算“ Δ(ax)”，其中 a≠0 ， x为正整数.其运算规则如下：① Δ(ax)=xax−1；② bΔ(ax)=bxax−1（其中b为常数）.
（1） 计算： Δ(a3)= ________ ， 12Δ(a)= ________ ；
（2） 已知 pΔ(a3)+qΔ(a2)=2a−6a2 ， 求p，q的值.
（3） 已知 pΔ(a3)+qΔ(a2)+1mΔ(a)=(q−1)a2+(2p+6)a−1n+1（其中m，n均不为0），化简并计算： 4pm−2mn+qn(m−1)(n−1)mn.
2.在一块a hm 2的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?
3.若a＞0，M= a+1a+2 ， N= a+2a+3 ， 猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．
4.因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12米，另一边减少12米，变成边长为a米的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？
5.观察下面的等式：12=13+16,13=14+112,14=15+120,⋯
（1） 按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含 n的等式表示，n为正整数）.
（2） 请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的.