浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定练习

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互（ ）
A . 平行
B . 垂直
C . 平行或垂直
D . 平行或垂直或相交
2.下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3.通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点．如图，箭头所画的是光线的方向，点 F是凸透镜的焦点， AC∥BD∥OF ， 若 ∠ACF=151∘ ， ∠BDF=160∘ ， 则 ∠CFD的度数是（ ）
A . 9∘ B . 10° C . 11° D . 12°
4.下列各命题中是假命题的选项是（ ）
A . 两直线平行，同位角相等
B . 多边形的内角和等于180°
C . 多边形的外角和等于360°
D . 同一平面中，垂直于同一直线的两直线平行
5.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A . 如图1，展开后，测得∠1＝∠2
B . 如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4
C . 如图3，测得∠1＝∠2
D . 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD
6.一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（ ）
A . 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
B . 纸带①、②的边线都平行
C . 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
D . 纸带①、②的边线都不平行
二、填空题
1.在平面内，若直线a与b没有公共点，则称a与b ， 记作 ________ ．
2.如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN ________ ，理由是 ________ ．
3.如图（1）是长方形纸条， ∠DEF=23° ， 将纸条沿 EF折叠成如图（2），则图（2）中的 ∠CFG的度数是 ________ 度．
4.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件 ________
​
5.平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有 ________ 条平行线．
三、作图题
1.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
2. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A 'B 'C ' ， 图中标出了点B的对应点B ' ， 根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题 保留画图痕迹 ：
（1） 画出△A 'B 'C '；
（2） 连接AA '、CC ' ， 那么AA '与CC '的关系是 ， 线段AC扫过的图形的面积为 ；
（3） 在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
3.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
4.读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
5.结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．
四、综合题
1.问题情境：
我们知道，“如果两条平行直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用.已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE//GF.
问题初探：
如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH//GF，则CH//DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为….
（1） 请你直接写出：∠CAF＝ ________ °，∠EMC＝ ________ °.
（2） 类比再探：
若将将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系？并说明理由.
（3） 方法迁移：
请你猜想（1）（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？并说明理由.
2.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1） 如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ________ ；

（2） 如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3） 如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

3.如图，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间，MN∥PQ.
（1） 如图1，求证：∠A＝∠MCA+∠PBA；
（2） 如图2，过点C作CD∥AB，点E在PQ上，∠ECM＝∠ACD，求证：∠A＝∠ECN；
（3） 在（2）的条件下，如图3，过点B作PQ的垂线交CE于点F，∠ABF的平分线交AC于点G，若∠DCE＝∠ACE，∠CFB＝ 32∠CGB，求∠A的度数.
五、解答题
1.已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？
2.△ABE和 △AFC均为等腰直角三角形， ∠EAB=∠FAC=90° ．
（1） 如图1，连接 EC ， BF ， EC与 BF交于点 D ， 请问 EC ， BF有怎样的数量和位置关系？为什么？
（2） 如图2，连接 EF ， N是 EF中点，连接 NA并延长交 BC于点 M ． AM与 BC有怎样的位置关系？为什么？
3.如图，指出图形中的同位角，内错角及同旁内角．
4.根据题意及解答，填注推导理由：
如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，交AB和CD于点M、N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE.试说明MP∥NQ.
解：∵AB∥CD，
∴∠AME＝∠CNE.（ ）
∵MP平分∠AME，NQ平分∠CNE，
∴∠1＝ 12 ∠AME， ∠2=12 ∠CNE.（ ）
∵∠AME＝∠CNE，
∴∠1＝∠2.（ ）
∵∠1＝∠2，
∴MP∥NQ.（ ）
5.如图，AC //FE，∠1+∠3＝180°．
（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．
六、阅读理解
1.阅读理解，补全证明过程及推理依据．
如图， EF∥AD ， ∠1=∠2 ， ∠BAG=60° ， 求 ∠G的度数．
解： ∵ EF∥AD ()
∴ =∠3()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3( )
∴ ∥ ()
∴ +∠BAG=180°()
∵∠BAG=60°()
∴∠G=180°-∠BAG=180°-60°=120° ．
2.阅读理解：如图 1 ， 已知点 A是 BC外一点，连接 AB ， AC.求 ∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1） 阅读并补充下面推理过程．
解：过点 A作 ED//BC ， ∴∠B= ________ ， ∠C= ________ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ．
∴∠B+∠BAC+∠C=180° ．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ∠BAC ， ∠B ， ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2） 方法运用：如图2，已知 AB//ED ， 求 ∠B+∠BCD+∠D的度数．
（3） 深化拓展：如图3，已知 AB//CD ， 点 C在点 D的右侧， ∠ADC=60° ， DE平分 ∠ADC ， 点 B是直线 AB上的一个动点（不与点 A重合）， AB