数学七年级下册（2024）平行线的判定精品ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）平行线的判定精品ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了同角的补角相等，对顶角，两对对顶角，反向延长线，∠1与∠2是邻补角，∠2与∠3是邻补角，四对邻补角角，如果内错角相等，那么这两条直线平行，平行线的判定方法2等内容，欢迎下载使用。
2.直线AB与CD相交所成的四个角:
∠1 ,∠ 2, ∠ 3,∠4
我们把其中相对的任何一对角叫做 .
∠1=∠2；∠3=∠4.
3.如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_________，那么这两个角互为邻补角.
∠1=180°-∠2、∠2=180°-∠1
∠2=180°-∠3、∠3=180°-∠2
已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠2=∠3，求证：AB∥CD.
证明：∵ ∠2=∠3（已知）
∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠3 （等量代换）
∴AB∥CD
(同位角相等，两直线平行)
两条直线被第三条直线所截,
即内错角相等,两直线平行.
(内错角相等，两直线平行)
∵∠2=∠3=120°
(内错角不相等，两直线不平行)
内错角相等,两直线平行
两直线平行，同位角相等.
已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠4+∠3=180°，则AB∥CD.
证明：∵ ∠3=180°-∠4（已知）
∠2=180°-∠4（邻补角的意义）
∴∠2=∠3 （等量代换）
即同旁内角互补,两直线平行.
∵∠2+∠3=180°
(同旁内角互补，两直线平行)
例3：如图，AC⊥CD于点C,∠1与∠2互余.判断AB,CD是否平行，并说明理由.
描出“F”、“Z”、“U”
例4：如图，AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判断AB,CD是否平行.
∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD
∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2
∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2
=2（∠1+∠2）=2×90°=180°
如图，直线a，b被直线l所截. (1)若∠1 = 75°，∠2=75°，则a与b平行吗？根据什么？(2)若∠2= 75°，∠3=105°， 则a与b平行吗？根据什么？
a∥b，依据是内错角相等, 两直线平行.
a∥b，依据是同旁内角互补, 两直线平行
1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
第一步，描出“F”、“Z”、“U”
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
3. 如图, 已知直线l1，l2被直线l3所截，∠1+∠2=180°. 请说明l1与l2平行的理由.
解 ∵∠1+∠2=180°
又∵ ∠2=∠3
∴∠1+∠3=180°
∴ l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）
4： 如图，∠DAC=2∠C，AE平分∠DAC， 判断AE，BC是否平行，并说明理由.
∵ AE平分∠DAC
∴ ∠DAC=2∠EAC，
5. 如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明 DC∥AB.
解：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB.又∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2.∴DC∥AB (内错角相等,两直线平行).
∵∠C+∠2=90°
∴ DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠E+∠EBC=∠E+∠1+∠2=90°+90°=180°
解 DE∥BC，理由如下：
6：如图DE⊥EB于点E,∠1=∠C,∠2与∠C互为余角.判断DE与BC是否平行，并说明理由.
7.有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。
圆规可以测量角是否相等；
8.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，问直线DE与AF是否平行？为什么？
解：DE∥AF，理由如下：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°，∴CD∥AB，∵∠1=∠2，∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，∴∠3=∠4，∴DE∥AF．
9.已知：如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，射线CF与BD平行吗？说明理由.
解：(方法一)CF∥BD. 理由如下:∵BD⊥BE，∴∠DBE=90°. ∴∠1+∠2=90°.又∵∠1+∠C=90°，∴∠2=∠C. ∴CF∥BD.(方法二)CF∥BD. 理由如下：∵BD⊥BE，∴∠DBE=90°.又∵∠1+∠C=90°，∴∠C+∠DBC=180°，∴CF∥BD.