2025-2026学年人教版七年级上册数学期末备考练习-专题02 有理数的加法与减法（含答案）

这是一份2025-2026学年人教版七年级上册数学期末备考练习-专题02 有理数的加法与减法（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•朝阳区校级一模）根据有理数加法法则，计算4+（﹣5）过程正确的是（ ）
A．+（5+4）B．﹣（4﹣5）C．﹣（4+5）D．﹣（5﹣4）
2．（2025•利川市模拟）小明同学要烧水泡茶招待客人．已知：烧水需要4分钟；洗茶具需要5分钟；准备茶叶需要2分钟；冲泡茶需要1分钟．则小明完成上述所有工作最短用时为（ ）
A．7分钟B．8分钟C．10分钟D．12分钟
3．（2024秋•电白区期末）若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（ ）
A．5或1B．5或﹣13C．﹣5或13D．﹣5或﹣13
4．（2025春•宜阳县期末）计算：1﹣2+3﹣4+…﹣10＝（ ）
A．5B．﹣5C．55D．﹣55
5．（2025•石家庄校级一模）我市12月份连续四天的天气预报信息如图所示，其中日温差最大的一天是（ ）
A．12月11日B．12月12日C．12月13日D．12月14日
6．（2025•伊金霍洛旗三模）手机支付给生活带来便捷．如表是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入4元B．支出2元C．支出6元D．支出9元
7．（2025•德惠市二模）下面给出的四个数，使式子（﹣2）+□的结果为正数的是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
8．（2025•定兴县一模）下列四个数中，与−12的和为0的是（ ）
A．−12B．12C．﹣2D．2
二、填空题（共8小题）
9．（2025•沂源县二模）我市2025年2月某天早晨的气温是﹣3℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是 ．
10．（2024秋•海安市期末）若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，﹣3，﹣5，则第四个数是 ．
11．（2024秋•高新区期末）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，图1可列算式为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此可推算图2列算式计算后的结果为 ．
12．（2024秋•汕尾期末）若a＝4，|b|＝6，且b＜a，则a+b＝ ．
13．（2024秋•黔江区期末）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如表所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则表中△处的值为 ．
14．（2025•内江校级模拟）112−256+3112−41920+5130−64142+7156−87172+9190= ．
15．（2024秋•越秀区校级期中）把﹣2﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）+（+3）写成省略加号的和的形式为 ．
16．（2024秋•衡阳期中）把3﹣（﹣4）+（﹣5）﹣（+6）写成省略括号和加号的形式是 ．
三、解答题（共7小题）
17．（2025春•宝坻区校级月考）（1）有10袋小麦，以90kg为标准，它们分别各重：1，1，1.5，﹣1，1.2，1.3，﹣1.3，﹣1.2，1.8，1.1，那么，10袋小麦一共超出（或者不足）总标准多少重量？
（2）某公司第一季度平均每月亏损1.5万，第二季度平均每月盈利2万，第三季度平均每月盈利1.7万，第四季度平均每月亏损2.3万．求公司全年总的盈亏状况．
18．（2024秋•南阳期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为550km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
（1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 km；
（2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少km？
（3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
19．（2024秋•浦北县期末）某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球比赛的情况，标准为每人垫球25个．
（1）求这个班45人平均每人垫球多少个；
（2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分．
20．（2024秋•金水区校级期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“﹣”，刚好50千米的记为“0”．
（1）这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？
（2）求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为20度，每度电为0.8元，请通过计算估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？
21．（2024秋•华阴市期末）某校开展“幸福教育，健康同行”的校园健康跑活动．某数学老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：
（1）该老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少min？
（2）若该老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？
22．（2024秋•社旗县期末）某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元）：
（1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数．
（2）说明星期五是盈利还是亏损？盈亏是多少？
（3）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少．
23．（2024秋•蓬莱区期末）小花猫从某点O出发在一直线上来回跑动，假定向右跑的路程记为正数，向左跑的路程记为负数，跑动的各段路程依次为（单位：米）：
+4，﹣2，+10，﹣7，﹣6，+9，﹣10，+12．
（1）问：小花猫最后在出发点的哪一边？离开出发点O相距多少米？
（2）在跑动过程中，如果每跑过10米奖励一条小鱼，则小花猫一共得到多少条小鱼？
参考答案
一、选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】先确定结果的符号为负，再用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．
【解答】解：原式＝﹣（5﹣4）．
故选：D．
2．【答案】B
【分析】可以利用已知得出烧水时间里完成准备茶叶和洗茶具的一部分时间，这样可以节省时间进而得出答案．
【解答】解：根据题意可知，烧水需要4分钟，在烧水期间，准备茶叶2分钟和洗茶具2分钟，然后继续洗茶具3分钟，水开后冲泡茶1分钟，
综上所述，最短用时为：4+3+1＝8（分钟）．
故选：B．
3．【答案】D
【分析】根据|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0，得到x＝﹣9，y＝±4，代入计算即可．
【解答】∵|x|＝9，|y|＝4，
∴x＝±9，y＝±4，
∵x+y＜0，
∴x﹣y＝﹣9﹣4＝﹣13或x﹣y＝﹣9﹣（﹣4）＝﹣5，
故选D．
4．【答案】B
【分析】将原式中的项两两分组，利用每组的计算结果简化求和．
【解答】解：原题为：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10
=(−1)+(−1)+⋯+(−1)︸5个−1
＝﹣5，
∴B选项正确．
故选：B．
5．【答案】C
【分析】用最高温度减去最低温度求出每天的温差，比较大小即可．
【解答】解：根据题意可知，12月11日温差为：14﹣4＝10（℃），
12月12日温差为：9﹣0＝9（℃），
12月13日温差为：7﹣（﹣4）＝7+4＝11（℃），
12月14日温差为：﹣3﹣（﹣6）＝﹣3+6＝3（℃），
因此日温差最大的一天是：12月13日．
故选：C．
6．【答案】A
【分析】根据图片，列出算式，进行计算即可．
【解答】解：根据表格列算式可得：26﹣7﹣15＝4（元），
即王老师当天微信收支的最终结果是收入4元．
故选：A．
7．【答案】D
【分析】绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数的加法法则，可知□表示的数是正数，且绝对值大于|﹣2|，
即□表示的数大于2，
故选项D符合题意．
故选：D．
8．【答案】B
【分析】根据有理数加法运算法则选择判断即可．
【解答】解：12+（−12）＝0，
故选：B．
二、填空题（共8小题）
9．【答案】9℃．
【分析】两数相加即可得出结果．
【解答】解：两数相加即可得：﹣3+12＝9℃；
故答案为：9℃．
10．【答案】14．
【分析】根据题意列出算式10﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣5），然后根据运算法则计算即可．
【解答】解：10﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣5）
＝10+（﹣4）+3+5
＝14．
故答案为：14．
11．【答案】3．
【分析】由题意知，图2列算式为（+6）+（﹣3），计算求解即可．
【解答】解：根据题意可知，图2列算式计算为：（+6）+（﹣3）＝6﹣3＝3．
故答案为：3．
12．【答案】﹣2．
【分析】先根据绝对值的性质和已知条件求出b，再把a，b的值代入a+b进行计算即可．
【解答】解：∵|b|＝6，
∴b＝±6，
∵b＜a，
∴b＝﹣6，
∴a+b＝4+（﹣6）＝﹣2，
故答案为：﹣2．
13．【答案】﹣6．
【分析】根据各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等可得：﹣5+b+（﹣3）＝﹣1+a+（﹣3）＝△+a+b＝﹣1+0+（﹣5）＝﹣6，然后求出a，b，代入△+a+b＝﹣6求出△即可．
【解答】解：∵各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，
∴﹣5+b+（﹣3）＝﹣1+a+（﹣3）＝△+a+b＝﹣1+0+（﹣5）＝﹣6，
∴﹣8+b＝﹣6，b＝2，
﹣4+a＝﹣6，a＝﹣2，
Δ＝﹣6﹣a﹣b，
＝﹣6﹣（﹣2）﹣2
＝﹣6+2﹣2
＝﹣6，
故答案为：﹣6．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】按运算顺序，把前两项相加，再将所得结果与第三项相加，再按从左到右依次相加即可．
【解答】解：原式=32−3+16+3+112−5+120+5+130−7+142+7+156−9+172+9+190
＝2−12+16+112+120+130+142+156+172+190
＝2−12+12−13+13−14+14−15+15−16+16−17+17−18+18−19+19−110
＝2−110
=1910．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，再读出来，然后根据有理数的加减法法则计算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．
【解答】解：原式＝﹣2+（﹣3）+（+5）+（﹣4）+（+3）
＝﹣2﹣3+5﹣4+3，
故答案为：﹣2﹣3+5﹣4+3．
16．【答案】3+4﹣5﹣6．
【分析】利用减法法则进行即可．
【解答】解：原式＝3+4﹣5﹣6．
故答案为：3+4﹣5﹣6．
三、解答题（共7小题）
17．【答案】（1）10袋小麦总计超过5.4千克；
（2）这个公司去年总的盈利﹣0.3万元．
【分析】（1）先求出10袋小麦90千克的增减量，然后相加即可得解；
（2）根据题目中的数据，可以列出算式﹣1.5×3+2×3+1.7×3﹣2.3×3，然后计算即可．．
【解答】解：（1）以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：
1，1，1.5，﹣1，1.2，1.3，﹣1.3，﹣1.2，1.8，1.1，
∵1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1
＝5.4（千克）．
答：10袋小麦总计超过5.4千克；
（2）解：由题意可得，
﹣1.5×3+2×3+1.7×3﹣2.3×3
＝﹣4.5+6+5.1﹣6.9
＝﹣0.3（万元），
即这个公司去年总的盈利﹣0.3万元．
18．【答案】（1）50；（2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了413km；（3）行车电脑不会发出充电提示．
【分析】（1）由表格可得出这七天里路程最多的一天和最少的一天，再相减即可；
（2）先求出这七天高于（或低于）50km的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解；
（3）求出剩余续航里程所占百分比和15%比较即可．
【解答】解：（1）由表格可知最多的一天为第七天，最少的一天为第三天，
最多的一天比最少的一天多行驶33﹣（﹣17）＝50km；
故答案为：50；
（2）（﹣8﹣12﹣17+21+19+27+33）+50×7＝413km，
答：小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了413km；
（3）剩余续航里程所占百分比与15%比较可得：
550−413550×100%≈25%＞15%，
所以行车电脑不会发出充电提示．
19．【答案】（1）27个；
（2）290分．
【分析】（1）先求出45人总的垫球数，然后求出这个班45人平均每人垫球个数即可；
（2）根据题意列出算式进行计算即可．
【解答】解：（1）﹣10×5+（﹣6）×10+0×10+8×5+10×10+12×5
＝﹣50﹣60+0+40+100+60
＝90（个），
（25×45+90）÷45＝1215÷45＝27（个），
答：这个班45人平均每人垫球27个；
（2）2×（8×5+10×10+12×5）﹣1×（|﹣10|×5+|﹣6|×10）＝290（分），
答：这个班垫球总共获得290分．
20．【答案】（1）49；
（2）400；
（3）160．
【分析】（1）观察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，然后列出算式进行计算即可；
（2）先求出这七天高于（或低于）50千米的标准所行驶的路程，再加上七天按照标准行驶的路程，进行计算即可；
（3）分别求出汽油车的行驶费用和新能源汽车的行驶费用，进行解答即可．
【解答】解：（1）观察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，由题意得：
33﹣（﹣16）
＝33+16
＝49（千米），
答：路程最多的一天比最少的一天多行驶49千米；
（2）﹣8﹣12﹣16+0+22+31+33
＝﹣36+86
＝50（千米），
50×7+50
＝350+50
＝400（千米），
答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米；
（3）汽油车的行驶费用为：
400÷100×7×8
＝4×7×8
＝224（元），
新能源汽车的行驶费用为：
400÷100×20×0.8
＝4×20×0.8
＝64（元），
224﹣64＝160（元），
答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省160元．
21．【答案】（1）老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22min；（2）这七天他共跑了24km．
【分析】（1）用最大数减去最小数即可求解；
（2）求出这七天的跑步时间，再乘速度即可求解．
【解答】解：（1）老师跑步时间最长的一天比最短的一天多15﹣（﹣7）＝15+7＝22（min）；
（2）30×7+（9﹣7﹣2+11﹣6+15+10）
＝210+30
＝240（min），
240×0.1＝24（km）．
答：这七天他共跑了24km．
22．【答案】（1）﹣8；
（2）亏损，8元；
（3）270.3元．
【分析】（1）利用总钱数﹣这一周其余6天的盈亏数，列出算式进行计算；
（2）根据（1）的计算结果进行判断即可；
（3）利用盈利最多的数减去亏损最多的数，列出算式进行计算即可．
【解答】解：（1）由题意得：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1+38+188）
＝458﹣466
＝﹣8，
∴星期五的盈亏数为﹣8；
（2）∵﹣8是负数，
∴周五是亏损，亏损了8元；
（3）∵盈利最多的一天是星期二，亏损最多的一天是星期二，
∴200﹣（﹣70.3）
＝200+70.3
＝270.3（元），
∴盈利最多的一天比亏损最多的一天多270.3元．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：（1）由题意得：向右跑的路程记为“+”，向左跑的路程记为“﹣”，则小猫离O点的距离为：
（+4）+（﹣2）+（+10）+（﹣7）+（﹣6）+（+9）+（﹣10）+（+12）＝+10（米），
答：小花猫最后在出发点的右边；离开出发点O相距10米．
（2）小猫一共跑动的距离为：
|+4|+|﹣2|+|+10|+|﹣7|+|﹣6|+|+9|+|﹣10|+|+12|＝60（米），
60÷10＝6（条）；
答：小花猫一共得到6条小鱼．
12月11日
12月12日
12月13日
12月14日




4～14℃多云
南风＜3级
0～9℃阵雨
北风＜3级
﹣4～7℃阵雨
北风＜3级
﹣6～﹣3℃多云
西北风＜3级
微信红包——
来自李某某+26.00
某平台商户﹣7.00
扫二维码付给某店﹣15.00
﹣1
△
c
0
a
d
﹣5
b
﹣3
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程/km
﹣8
﹣12
﹣17
+21
+19
+27
+33
垫球个数与标准数量的差值
﹣10
﹣6
0
8
10
12
人数
5
10
10
5
10
5
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（千米）
﹣8
﹣12
﹣16
0
+22
+31
+33
星期
一
二
三
四
五
六
日
与30min差值
+9
﹣7
﹣2
+11
﹣6
+15
+10
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
﹣27.8
﹣70.3
200
138.1

38
188
458
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
D
B
C
A
D
B