初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组测试题

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1．下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ）
A．B．C．D．
2．不等式组的最小整数解是（ ）
A．B．0C．4D．5
3．若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若关于x、y的方程组的解满足，则整数m的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，设用分钟将这些污水抽完，那么根据题意列出的不等式组是（）
A．B．C．D．
6．现有一段围墙长20米，王伯伯想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔．已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围成．设垂直于墙的一边的长度为米，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．以下是解不等式组：的过程
解：由①得：……第一步
由②得：……第二步
∴不等式组解集为……第三步
以下判断正确的是（ ）
A．第一步开始出错B．第二步开始出错
C．第三步开始出错D．解题过程没有错误
9．已知关于x的不等式只有2个正整数解，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．哈市乘坐出租车的收费标准：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都须付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米的部分按1千米计）．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元，那么甲地到乙地路程满足（ ）
A．B．7C．7D．7
二、填空题
11．不等式组的解集是 ．
12．关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的整数解有 个．
13．关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是 ．
14．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是 ．
15．某地区新能源汽车保有量达到万辆，其中纯电动汽车保有量不低于新能源汽车总量的．则纯电动汽车的保有量（单位：万）可以用不等式（组）表示为 ．
16．某电商平台店铺促销优惠，每单消费满299元减30元．小王在该店铺内已选购了a元的商品，为凑满减又加购了一件12元的商品，则a的取值范围是 ．
三、解答题
17．解下列不等式组：
(1)
(2)
(3)
(4)
18．已知点在平面直角坐标系内．若点在第四象限，求的取值范围．
19．某商场准备购进、两种类型的便携式风扇到嘉家超市出售．已知台型风扇和台型风扇进价共元，台型风扇和台型风扇进价共元．
(1)求型风扇、型风扇进货的单价各是多少元？
(2)商场准备购进这两种风扇共台，根据市场调查发现，型风扇销售情况比型风扇好，商场准备多购进型风扇，但数量不超过型风扇数量的倍，购进、两种风扇的总金额不超过元．根据以上信息，商场共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？
20．近年来，机器人技术在各个领域的应用和影响日益显著，它们已经从科幻电影逐渐走入我们的日常生活．某公司计划采购A，B两种机器人进行销售，已知每个B种机器人比每个A种机器人贵5万元，采购5个A种机器人和6个B种机器人共用690万元．
(1)采购一个A种机器人、一个B种机器人各需多少万元？
(2)一段时间后，该公司准备用不超过3100万元再次采购第二批A，B两种机器人共50个，且种机器人的数量不超过种机器人数量的3倍．该公司最多可以采购种机器人多少个？