初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了平面内的两个点，两点间线段的长度，垂线段的长度，平面内的两条平行线，公垂线段的长度，cm或7cm，对边相等，对角相等，对角线互相平分等内容，欢迎下载使用。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对角线互相平分.
证明：在▱ABCD中，AB//CD， ∴∠EAO=∠FCO，∠AEO= ∠CFO. 又OA = OC， ∴△AOE≌△COF. ∴OE = OF.
例2 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F．求证OE=OF.
距离是几何中的重要度量之一．
两条平行线之间的任何两条平行线段都相等
如图，a//b，c//d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点．由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，AB=CD．
如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等
两条平行线之间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离．
如图，a//b，A是a上的任意一点，AB⊥b，垂足为B，线段AB的长就是平行线a，b之间的距离.
问题 两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？
平面内的一个点和一条直线
分析：由于AD//BC，可以考虑运用平行线之间的距离，通过三角形全等进行证明.
例3 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC．求证∠B=∠C.
证明：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，过点A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F.∵AE，DF的长度是平行线AD，BC之间的距离，∴ AE=DF.又 AB = DC，∴Rt△ABE≌Rt△DCF.∴∠B=∠C.
你还有其他证明方法吗？
1.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且与AD相交于点E，DF//EB且与BC相交于点F．求∠1的大小.
2.如图，▱ABCD的周长为16，对角线AC，BD相交于点O，点E在AD上，OE⊥AC.求△CDE的周长.
3.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，AD=3，AB=4，BC=5，E为边BC上一点，AB//DE．求AD，BC之间的距离.
4.如图，直线l1//l2，△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？
5.已知直线a，b，c互相平行，直线a，b之间的距离是3 cm，直线b，c之间的距离是4 cm，那么直线a，c之间的距离为 ．
1.（2023年福建）如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F．若AE=10，则CF的长为 .
2.（2024年四川眉山）如图，在▱ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO=ED；③∠A=∠C；④S四边形ABOE=S四边形CDOF，其中正确结论的个数为（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.（2024年四川广安）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=5，∠ABC=30°，点M为直线BC上一动点，则MA+MD的最小值为 ．
探究性作业：习题21.2 第16题.