2025-2026学年河南省南阳市镇平县侯集联合中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河南省南阳市镇平县侯集联合中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数-3的相反数是（ ）
A. -B. C. 3D. -3
2.下列计算结果正确的是（ ）
A. x2y-2xy2=-xy2B. 3a2+5a2=8a4
C. -3（2a-b）=-6a+bD. 4m+2n-（n-m）=5m+n
3.据中国信息通信研究院测算，5G商用五年来，直接带动“经济总产”出约5.6万亿元，间接带动总产出约14万亿元，有力促进了经济社会高质量发展，“5.6万亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 5.6×1012B. 5.6×1011C. 0.56×1012D. 56×1011
4.一个正方体的平面展开图如图所示.若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则b-a+c的值为（ ）
A. 14
B. 7
C. -14
D. 2
5.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A. 测量跳远成绩
B. 木板上弹墨线
C. 弯曲河道改直
D. 两钉子固定木条
6.如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A. ∠1与∠4是同旁内角
B. ∠3与∠4是内错角
C. ∠5与∠6是同旁内角
D. ∠2与∠5是同位角
7.已知∠1=∠2，下列图形中，能确定AB∥CD的是（ ）
A. B.
C. D.
8.代数式kx+b中，当x取值分别为-1，0，1，2时，对应代数式的值如表：
则k+b的值为（ ）
A. -1B. 1C. 3D. 5
9.将一个三位数的中间数字去掉变为一个两位数，若满足，则a、b满足的关系为（ ）
A. a=3bB. b=2aC. a=2bD. b=3a
10.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠BOE=36°，有下列结论：①∠AOC=72°；②∠EOF=90°；③∠AOD=2∠COF；④∠AOD=3∠BOE，其中正确的个数有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知∠A=24°34′，那么∠A的余角度数为 .
12.如图，在△ABC中，过点C作CD⊥AB于点D，M是边AB上的一个动点，连接CM.若CD=6，则线段CM的长的最小值是 .
13.若多项式3xmy2+（n+3）x2y+2x+1是关于x、y的四次三项式，则nm的值为 .
14.代数式x3+x+3的值为6，2x3+2x-3的值为 .
15.在同一平面内，将两副直角三角板的两个直角顶点重合，并摆成如图所示的形状.已知∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，若保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕点C在平面内旋转.当CE⊥AB时，∠ACD的度数为 .
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
16.计算：．
17.先化简再求值．3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x），其中x=-1．
四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题9分)
计算：|-2|-（-）+1-|1-|
19.(本小题9分)
按要求完成下列视图问题.
（1）①如图（一），它是由7个同样大小的正方体摆成的几何体，请你借助虚线网格画出该几何体的三视图.
②如图（二），它是由10个同样大小的正方体摆成的几何体.若将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，不会发生改变的视图为______；
③如图（二），若在保持主视图和左视图都不变的情况下，最多可以再添加______个相同的小正方体.
（2）一个直立的三棱柱的俯视图是一个三角形，如图，已知这个俯视图的1个内角等于∠α，夹该角的两条边长分别等于线段m和n,试利用尺规作图作出这个俯视图.
20.(本小题9分)
如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，则AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.
解：∵∠1=35°（______），∠2=35°（______），
∴∠1=∠2（______），
∴（______）∥（______）（______）.
又∵AC⊥AE（______）
∴∠EAC=90°，
∴∠EAB=∠EAC+∠1=（______）（等式的性质）.
同理可得∠FBG=∠FBD+∠2=（______）.
∴∠EAB=（______）（等量代换），
∴（______）∥（______）（______）.
21.(本小题9分)
最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家购置了一辆续航为550km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.
（1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______km；
（2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少km？
（3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.
22.(本小题9分)
阅读下列材料，完成后面任务：
数学课上，老师给出了如下问题：已知点A，B，C均在直线l上，AB=12，BC=4，M是AC的中点，求AM的长.
小明的解答过程如下：
如图2，∵AB=12，BC=4，
∴AC=AB-BC=12-4=8.
又∵M是AC的中点，
∴AM=2AC=2×8=4.
小芳说：“小明的解答不完整.”
任务：
（1）你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由.
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，请直接写出∠AOM的度数.
23.(本小题12分)
综合与实践
（1）如图1，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠AMP=32°，∠DNP=128°，求∠MPN的度数.

（2）如图2，若AB∥CD，点P在CD的下方，则∠AMP，∠CNP，∠MPN之间有何数量关系？并说明理由.

（3）如图3，在（2）的条件下，∠MPN=α，∠AMP的平分线和∠CNP的平分线交于点E，求∠MEN的度数.（结果用含α的式子表示）
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】65°26′
12.【答案】6
13.【答案】9
14.【答案】3
15.【答案】30°或150°
16.【答案】解：
=
=
=25×1
=25.
17.【答案】解：原式=3x3-x3-（6x2-7x）-2x3+6x2+8x
=3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x
=15x，
当x=-1时，原式=-15．
18.【答案】解：原式=
=3+1-
=3．
19.【答案】俯视图;4 如图即为该三棱柱的俯视图．

20.【答案】已知 已知 等量代换 AC BD 同位角相等，两直线平行 已知 125° 125° ∠ FBG AE BF 同位角相等，两直线平行
21.【答案】50； 小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了413km； 行车电脑不会发出充电提示．
22.【答案】解：（1）同意小芳的说法，小明的解答过程补充如下，
当点C在点B右侧时，如图，

∵AB=12，BC=4，
∴AC=AB+BC=12+4=16，
∵M是AC的中点，
∴AM=AC=×16=8，
∴AM的长为4或8；
（2）①当∠BOC在∠AOB内部时，如图，

∵∠AOB=100°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM==30°；
②当∠BOC在∠AOB外部时，如图，

∵∠AOB=100°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM==70°．
综上，∠AOM的度数为30°或70°．
23.【答案】84°； ∠ AMP=∠MPN+∠CNP，理由见解析； ． x
…
-1
0
1
2
…
kx+b
…
-1
1
3
5
…
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程/km
-8
-12
-17
+21
+19
+27
+33