2025-2026学年河南省濮阳市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河南省濮阳市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（ ）
A. -5米B. +5米C. -2米D. -3米
2.如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（ ）
A. 3B. 1C. -1D. -4
3.小明在做《练习册》中的计算题时，不小心把题目中的一个数弄污看不清楚了，（+4）-（▲）=-5，“▲”表示的数是（ ）
A. -5B. +9C. -9D. +1
4.对于|-3|，下列说法错误的是（ ）
A. 等于-3的相反数B. 表示-3的绝对值C. 等于-3D. 等于|3|
5.为隆重纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，共同铭记历史、缅怀先烈、珍爱和平、开创未来，9月3日，在天安门广场举行了盛大的阅兵活动.中国人民历经14年浴血奋战，军民伤亡超过3500万人.将数字3500万用科学记数法表示为（ ）
A. 3.5×108B. 3.5×107C. 3.5×103D. 35×103
6.下面各项中，可以用2x+4表示的是（ ）
A. 线段的总长度：
B. 线段的总长度：
C. 靠墙围长方形所用木料长度：
D. 长方形的面积：
7.下列计算结果相等的为（ ）
A. 23和32B. -23和|-2|3
C. -32和（-3）2D. （-1）2和（-1）4
8.下列代数式中，①；②ab÷c；③2（m+n）；④a-3千米.符合代数式书写要求的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. a＞bB. |a|＞|b|C. -a＜bD. a+b＞0
10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5；（1011）2=1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11．按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果为（ ）
A. 17B. 9C. 10D. 18
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写一个数a,使-a＜a,a= .
12.用四舍五入法对0.225取近似数：0.225≈______（精确到百分位）．
13.在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 .
14.某银行一年定期存款利率是1.5%，一个人存入银行a元钱，一年后能得到本息和（存入的钱与利息的和）是 元.
15.在《九章算术注》中用白色和黑色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数，如图1表示+21-32=-11的计算过程，则图2表示 的计算过程.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
在数轴上表示下列各数-2.5，，-（-2），|-5|，并用“＞”将它们连接起来.
17.(本小题9分)
把下列各数对应的标号填在相应的横线上：
①-8，②，③5.21，④0，⑤2025，⑥，⑦-0.1427，⑧95%，⑨
（1）负分数：______；
（2）整数：______；
（3）有理数：______.
18.(本小题9分)
计算：
（1）5-（-9）+（-12）-1；
（2）×（-）÷（-）；
（3）（）×（-12）；
（4）-14+（-2）÷（-）-|-9|．
19.(本小题9分)
今年夏季粮食再次迎来大丰收，收获的小麦需进行装袋并妥善存入仓库.以下是10袋小麦称重后的记录（单位：kg）如图所示.
（1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重______kg；
（2）这10袋小麦一共多少千克？
（3）某粮库以平均1.85元/kg购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5kg,若粮库以零售价2元/kg出售给面粉厂，该粮库卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
20.(本小题9分)
方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为形.如图，一枚圆形方孔钱的外半径为r,中间方孔边长为a.
（1）用含r,a的代数式表示圆形方孔钱的面积；
（2）当r=10cm,a=6cm时，求圆形方孔钱的面积（π取3.14）.
21.(本小题9分)
善于思考的小玲学习了有理数及其运算后，进行了总结与反思，请你认真阅读，与小玲一起思考，完成下面的问题探究过程.
【例题再现】
|3|=3，|-3|=3，22=4，（-2）2=4；
【总结归纳】
（1）观察上述例题，发现结论：
互为相反数的两个数的绝对值（或平方）______；
【知识应用】
（2）已知|x|=7，y2=9；
①x=______，y=______；
②若x＜y,则x-y=______.
22.(本小题9分)
观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：
22-12=2×1+1×1；32-22=3×1+2×1；42-32=4×1+3×1；52-42=______.
（1）补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；
（2）计算：12-22+32-42+52-62+…+992-1002.
23.(本小题12分)
综合实践
幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一.李老师在数学活动课中带领同学探究课本P58页“填幻方”.
【基本感知】
图1是“洛书”，“洛书”就是在一个9方格幻方中填入数字“1，2，3，4，5，6，7，8，9”（如图2），
从图2中，我们可以观察到以下规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等.
【深入探究】
（1）给出一组数“-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4”，观察发现这9个数与幻方图2中的9个数“1，2，3，4，5，6，7，8，9”之间的关系是：______.
（2）请依据幻方图2的排列方式，将“-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4”填入到幻方图3中，使得满足图2发现的规律.
（3）根据以上探究过程，请将“-12，-9，-6，-3，0，3，6，9，12”这9个数填入到幻方图4中，使得满足图2发现的规律.
【拓展应用】
（4）如图5所示，标注了其中三个数（a,b,0）的位置，请你用含有a,b的代数式直接表示出幻方中的数x.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】1
12.【答案】0.23
13.【答案】1或-7
14.【答案】1.015a
15.【答案】-13+23=+10
16.【答案】如图所示：
，
．
17.【答案】⑥⑦ ①④⑤ ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
18.【答案】解：（1）原式=5+9-12-1
=14-12-1
​​​​​​​=2-1
=1；
（2）原式=××
=；
（3）原式=×（-12）+×（-12）-×（-12）
=-5-8+9
=-4；
（4）原式=-1+（-2）×（-3）-9
=-1+6-9
=-4．
19.【答案】3.1 （2）905kg （3）该粮库卖完这批小麦赚了，赚了125.75元
20.【答案】πr2-a2；
278（cm2）．
21.【答案】相等 ±7;±3;-4或-10
22.【答案】（1）5×1+4×1，（n+1）2-n2=（n+1）×1+n×1 （2）-5050
23.【答案】幻方图2中的9个数依次减5就得了这个9个数；
x=b-a 袋
第1
第2
第3
第4
第5
第6
第7
第8
第9
第10
重量（kg）
91
91
91.5
89
91.2
91
88.7
88.8
91.8
91