2025-2026学年河南省许昌市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河南省许昌市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，操作解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面四个数中，比-3小的数是（ ）
A. 1B. 0C. -2D. -6
2.2025年11月6日6时27分月球过近地点，距离地球约357000公里，这是2025年所有满月中与地球最近的一次，将数据357000用科学记数法表示为（ ）
A. 35.7×104B. 3.57×106C. 3.57×105D. 3.57×104
3.“非学无以广才”出自诸葛亮《诫子书》，其大意为：不学习就无从增长知识，提高才干.一个正方体的六个面上分别写有汉字“非”“学”“无”“以”“广”“才”，其展开图如图所示，则与“非”字相对面上的汉字为（ ）
A. 学B. 广C. 才D. 以
4.如图是某一天的天气预报，该天的温差是（ ）
A. -9℃B. 9℃C. 3℃D. -3℃
5.下列各式计算中正确的是（ ）
A. 3x+3y=6xyB. 2a2+2a2=2a4C. xy+2xy=3xyD. 4xy2-5xy2=-1
6.已知x和y两个量成反比例关系，当x=-6时，y=8；当y=-12时，x=（ ）
A. 4B. -4C. 9D. -9
7.能用算式2a+4表示的是（ ）
A. 线段AB的长
B. 组合图形的面积
C. 长方形的周长
D. 圆柱底面积为a, 圆柱的体积
8.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b,则下列式子正确的是（ ）
A. a＞-1B. ab＜0C. a+b＞0D. b-a＜0
9.如图，在一块长为11m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，那么这块草地青草覆盖的面积是（ ）
A. 66m2B. 60m2C. 55m2D. 50m2
10.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（ ）
甲：设竿子长为x尺，根据题意可列方程为；
乙：设绳索长为x尺，根据题意可列方程为.
A. 甲对乙错B. 甲错乙对C. 甲、乙都对D. 甲、乙都错
二、填空题：本题共6小题，共22分。
11.国家实施“体重管理年”活动，为响应活动倡议，小宇对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，他将体重增加1.3kg记作+1.3kg,那么体重减少1.5kg应记作 kg.
12.若单项式3xmy与-2x6y是同类项，则m=______．
13.已知x=3是方程2（x-1）-a=0的解，则a的值是 .
14.如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=30°，则∠2+∠3的度数为 ______ .
15.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20（20=1）.如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.请判断图3这个学生所在班级为 .
16.窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是一个长方形，宽为a,长是宽的2倍.
（1）窗户的外框的总长为 （用含a的代数式表示）；
（2）当a=2m时，这个窗户的外框的总长约为 m（π取3.14，结果精确到0.1）.
三、解答题：本题共8小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）（-1）2026×3-16÷（1-32）.
18.(本小题7分)
解方程：
（1）5x-5=2x+7；
（2）.
19.(本小题7分)
如图所示的是郑许市域铁路（郑许线）的一部分线路，天津大学生王华参与市场调研活动，需要多次乘坐此线路.她从农大路站出发，先后七次乘坐地铁，最后返回农大路站，如果规定向北为正，向南为负，当天王华的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，-4，-3，+6，+2，-3，-3.
（1）王华本次调研活动向北最远到了______站（填写站名）；
（2）若相邻两站之间乘车平均用时为5分钟，求王华本次调研活动期间乘坐地铁所用的总时间.
20.(本小题7分)
如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°.求证：AD∥EF.
（1）完成下面的证明；
证明：∵AB∥DG，
∴∠BAD=______（______），
∵∠1+∠2=180°，
∴______+∠2=180°，
∴AD∥EF（______）.
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=142°，求∠B的度数.
21.(本小题7分)
在综合与实践课程中，小丽同学在学习完“你的膳食健康吗？”课程后，对顾村实验学校为学生提供的午餐有A、B两种套餐进行了调查研究.（每天只提供一种午餐）
为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量，一周内学生午餐主食摄入总量建议为880克.那么在一周里小丽同学应该选择A、B套餐各几天时，能够达到控制主食摄入量的目的.（说明：一周按5天计算）
22.(本小题7分)
数轴是一种工具，结合数轴与绝对值知识可以研究两点之间的距离.线段的计算和角的计算有紧密联系，借助数轴可以实现它们之间解法的迁移.
【观察】已知数轴上有两点A、B.
（1）如图1，点A表示的数是0，点B表示的数是5，线段AB的长度为5，可以理解为AB=|0-5|；如图2，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，线段AB的长度为______，可以理解为AB=|（-1）-3|；
【归纳】
（2）由此得出结论：若点A表示的数是x,点B表示的数是y,则A与B两点之间的距离AB=______；
【应用】
（3）若点A表示的数是x,点B表示的数是-3，AB=5，则|x-（-3）|=5，得x=______；
【迁移】根据数轴的定义设计一种曲形数轴用来解决角度问题.如图3，标记射线OA表示0°，规定顺时针方向为正方向，选取1°为单位长度.例如：射线OM表示30°，射线ON表示110°，则可以得到∠MON=|30°-110°|=80°.
（4）若射线OM表示m°，射线ON表示n°，则∠MON=______°；（用含m,n的代数式表示）
（5）如图4，已知∠AOC=60°，∠BOD=30°，∠AOB=15°，射线OB，OD同时绕点O以5°/s的速度顺时针旋转，设旋转时间为t（0＜t＜27）秒，当∠AOB=2∠COD时，求t的值.
23.(本小题9分)
北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条（如图1）；一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架（如图2），其头部高、胸腹高与尾部高的比是1：1：2.已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10cm,图1中BC的长是门条长的，AB.CD的长均等于胸腹高.求这只风筝的骨架的总高.
24.(本小题10分)
【问题提出】如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么数量关系？
【问题探究】已知∠1的两边和∠2的两边分别平行.
（1）同学甲画出如图1所示的图形，AB∥DE，BC∥EF，通过测量，猜想∠1=∠2，你知道其中的原因是什么吗？请写出证明过程；
（2）同学乙在探究中发现存在∠1≠∠2的情况，在图2中画出一个以点O为顶点且满足条件的∠2，直接写出此时∠1和∠2的数量关系为______ ；
（3）归纳结论：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角______ 或______ .
【结论应用】已知∠α的两边分别与∠β的两边平行，则∠α和∠β的角平分线所在直线的位置关系是______ .
四、操作解答题：本大题共1小题，共7分。
25.如图，已知线段AB、a、b．
（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
①延长线段AB到C，使BC=a；
②反向延长线段AB到D，使AD=b．
（2）在（1）的条件下，如果AB=8cm，a=6cm，b=10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】-1.5
12.【答案】6
13.【答案】4
14.【答案】210°
15.【答案】9班
16.【答案】（4+π）a
14.3

17.【答案】-13 5
18.【答案】x=4 x=-5
19.【答案】八千 130分钟
20.【答案】∠1;两直线平行，内错角相等;∠BAD;同旁内角互补，两直线平行 38°
21.【答案】在一周里小丽同学应该选择A套餐3天，B套餐2天时，能够达到控制主食摄入量的目的．
22.【答案】4 | x-y| 2或-8 | m-n| 1 s或9s
23.【答案】解：设胸腹高为x cm,则单根膀条长为5xcm,门条AD的长度为（5x-10）cm,，AB=CD=xcm,头部高为xcm,尾部高为2x cm,这只风筝的骨架的总高为4x cm,
由AD=AB+BC+CD，
可得，
解得：x=20；
所以这只风筝的骨架的总高4x=80cm,
答：这只风筝的骨架的总高为80cm.
24.【答案】∠1=∠2．
证明过程：∵AB∥DE，
∴∠1=∠3，
∵BC∥EF，
∴∠3=∠2，
∴∠1=∠2；
互补；
相等或互补；
平行或垂直
25.【答案】解：（1）①如图所示，线段BC即为所求，
②如图所示，线段AD即为所求；
（2）因为AB=8cm，a=6cm，b=10cm，
所以CD=8+6+10=24（cm），
因为点E为CD的中点，
所以DE=DC=12cm，
所以AE=DE-AD=12-10=2（cm）． 套餐
主食（克）
肉类（克）
蔬菜类（克）
其它（克）
A
160
95
120
125
B
200
70
140
90