初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）16.2 二次根式的运算巩固练习

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）16.2 二次根式的运算巩固练习，共6页。试卷主要包含了2 二次根式的运算， 3的倒数是， 下列计算正确的是， 下列运算正确的是， 下列各式中，运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是．( )
A. 14B. 48C. abD. 4a+4
2. 3的倒数是( )
A. −3B. −33C. −3D. 33
3. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是( )
A. 8与3B. 2与12C. 5与15D. 75与27
4. 下列计算正确的是( )
A. (−3)2=−3B. 2×5=7C. 9÷3=3D. (2)2=2
5. 估算2×12+6−1的值应在( )
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
6. 下列运算正确的是( )
A. 2+3=5B. 18=23C. 2⋅3=5D. 2÷12=2
7. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则其面积S=p(p−a)(p−b)(p−c).这个公式也被称为海伦−秦九韶公式．若p=8，a=6，则此三角形面积的最大值为( )
A. 63B. 12C. 45D. 10
8. 2、5、m是某三角形三边的长，则(m−3)2+(m−7)2等于( )
A. 2m−10B. 10−2mC. 10D. 4
9. 下列运算正确的是( )
①2+3=5，②18=32，③2⋅3=6，④2÷12=2，⑤(−3)2=−3，⑥33=3．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 下列各式中，运算正确的是
A. a6÷a3=a2B. (a3)2=a5C. 22+33=55D. 6÷3=2
11. 南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》一书中，给出了“秦九韶公式”，也叫“三斜求积术”，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=14[a2b2−(a2+b2−c22)2].设△ABC的三边长分别为1，2，5，该△ABC的面积为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题
12. 将632化为最简二次根式，其结果是______．
13. 已知实数a、b满足a−3+|6−b|=0，则ba的值为_____________．
14. 当a=______时，最简二次根式a+2与5−2a是同类二次根式．
15. 若无理数x与8的积是一个正整数，则x的最小值是______．
16. 计算24−13×183的结果是____．
17. 计算：27+12= ______ ．
18. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积可由公式S=p(p−a)(p−b)(p−c)求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦−秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足c=3，a+b=5，则此三角形面积的最大值为______．
19. 已知x=5+1，则x ​2−2x+3=_______________．
20. 已知实数a、b满足a−3+|b−1|=0，则ba的值为______．
三、解答题
21. 计算、化简：
(1)22+27−8．
(2)x3+x2y(x≥0,x+y≥0)．
22.计算：
(1)212−613+348；
(2)(3+2)(3−2)+(3−2)2．
23. 已知：y>3x−2+2−3x+2，求y2−4y+42−y+5−3x的值．
24. (1)两个正方形的面积分别为2cm2、8cm2，求这两个正方形边长的和；
(2)两个正方形的面积分别为scm2、4scm2(s>0)，求这两个正方形边长的和．
25. 物体从静止状态自由下落的高度ℎ(m)与所需的时间t(s)满足关系式ℎ=12gt2，取g的值为10m/s2，这个关系式可以写成t=ℎ5.如果4个苹果分别从离地面2m、2.5m、3.2m、3.6m处落下，求它们落到地面所用时间的总和．
26. 已知9−xx−6=9−xx−6，且x为偶数，求(1+x)x2−2x+1x2−1的值．
1、A ；2、D ；3、D ；4、D ；5、C ；6、D ；7、B ；8、D ；9、C ；10、D ；
11、A ；12、3142 ；13、23 ；14、1 ；15、24 ；16、2 ；17、53 ；18、3 ；19、7 ；20、33
21、解：(1)22+27−8
=22+33−22
=33；
(2)x3+x2y(x≥0,x+y≥0)
=x2(x+y)
=xx+y．
22、解：(1)原式=43−6×33+3×43
=43−23+123
=143；
(2)原式=3−2+3+2−26
=6−26．
23、解：由y>3x−2+2−3x+2可得，
3x−2≥02−3x≥0，
∴x=23，
∴y>2，
∴y2−4y+42−y+5−3x
=(y−2)22−y+5−3×23
=y−22−y+5−2
=−1+5−2
=2．
24、解：(1)根据题意得，2+8=2+22=32(cm)，
答：这两个正方形边长的和为32cm；
(2)由题意得，s+4s=s+2s=3s(cm)，
答：这两个正方形边长的和为3scm．
25、解：∵t=ℎ5，
∴当ℎ分别为2m、2.5m、3.2m、3.6m，落在地上的时间总和为：
25+2.55+3.25+3.65
=105+22+0.8+325
=4+105+11210．
26、解：由题意得9−x≥0x−6>0，
解得：6