初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）第16章 二次根式16.2 二次根式的运算完美版ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）第16章 二次根式16.2 二次根式的运算完美版ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了计算下列各式，二次根式的除法，二次根式的除法法则，文字叙述，例1计算，例2化简，还有其他解法吗，最简二次根式，例3计算，解方法一等内容，欢迎下载使用。
(1) ___÷___=____;
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法的运算法则，你能说出 的结果吗？
一般地，如果 a > 0，则
因此， (a > 0).
设 a > 0，b≥0，则
与 互为倒数.
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为 1 时，可类比单项式除以单项式法则，易得
除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算
类似(4)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.
我们可以运用它来进行二次根式的相关计算和化简.
语言表述：商的算术平方根，等于被除式和除式的算术平方根的商.
类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到
二次根式除法法则的逆用
问题1 你还记得分数的基本性质吗？
分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即
问题2 前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子中分母的根号吗？
是不是可以用分数的基本性质去掉分母的根号呢？
下面让我们一起来做做看吧：
把分母中的根号化去，使分母变成有理数的这个过程就叫作分母有理化.
满足下列两个条件的二次根式就是最简二次根式：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
简记为：一、根号无分母，分母无根号； 二、不能再开方.
分母形如 的式子，分子、分母同乘 可使分母不含根号.
例4 比较 与 的大小：
例4 比较 与 的大小：
【点易错】与实数的运算顺序相同，二次根式的乘除混合运算应按从左到右的顺序进行．
14.幻方是一种中国传统游戏，它是将从1到n的自然数排成纵横各为n个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，则A，B，C，D之积为________．