专题01 不等式及不等式性质【知识串讲+八大考点】-2025-2026学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）(原卷版+解析版）

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专题01 不等式与不等式性质 模块一考点类型模块二知识点一遍过（一）不等式及其解集①不等式：用不等号(包括：>、、、b，则a+c>b+c，a-c>b-c。基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即若a>b,c>0，则ac>bc（或）基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即若a>b,c0；⑥−1>−2A．2个B．3个C．4个D．5个【变式1】下列选项中，不能用不等式表示的是（    ）A．−b小于0B．x2+2是正数C．m−n等于零D．a比b大【变式2】下面的式子：①3>0；②3x+y1；③x不大于5，则x≤5；正确的有 ．（填所有正确的序号）考点2：列不等式典例2：−次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则(    )A．95−7x>80B．519−x−2x≥80C．100−7x>80D．520−x−2x≥80【变式1】小丽计划节省部分零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月存钱30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列出不等式为（ ）A．30x+750>1080 B．30x−750>1080 C．30x−750≤1080D．30x+750≥1080【变式2】a的12与6的差不小于5，用不等式表示为： ．【变式3】七年级（1）班在数学知识竞赛中获一等奖的人数占全班人数的16，获二等奖的人数占全班人数的13，获三等奖的人数占全班人数的37，还有不足6人未获奖，则七年级（1）班共有学生 名．考点3：实际问题中的不等关系典例3：用符号表示下列不等关系，表示的不正确的是（    ）A．x2是非负数可以表示为：x2≥0B．地球上的陆地面积m比海洋面积n小，可以表示为：mcB．若a>b，则−2−a>−2−bC．若a>b，则 −5a+1>−5b+1D．若a>b，则 −3a