北师大版（2024）数学八年级下册 第二章 不等式与不等式组 章末小结 （课件）

第二章 不等式与不等式组章末小结方程(组)的研究思路不等式与不等式组不等式一元一次不等式一元一次不等式组类比转化特例一、不等式定义：一般地，用符号“”(或“≥”)连接的式子叫作不等式.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.解不等式：求不等式解集的过程叫作解不等式.一、不等式基本事实：对称性：如果a>b，那么bb，b>c，那么a>c.基本性质1：如果a>b，那么a±c>b±c.基本性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc，a÷c>b÷c.基本性质3：如果a>b，c6.解集在数轴上的表示如图所示. 解析：去分母，得x-m>3(3-m).去括号，得x-m>9-3m.移项、合并同类项，得x>9-2m.∵ 不等式的解集为x>1，∴ 9-2m=1，解得m=4. 4 6. 若关于x的不等式3x+2≤a的正整数解是1，2，3，4，则整数a的最小值是 .147. 刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元.(1) 求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元?(2) 该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件? 7. 刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元.(1) 求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元?(2) 该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件?解：(2) 设购买A种湘绣作品m件，则购买B种湘绣作品(200-m)件.根据题意，得300m+200(200-m)≤50 000，解得m≤100.∴ m的最大值为100.答：最多能购买100件A种湘绣作品.三、一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数的关系.利用一次函数的图象可解一元一次不等式，反过来通过解一元一次不等式可确定相应一次函数值的范围对应的自变量的取值范围.三、一元一次不等式与一次函数利用函数图象求不等式的解集k1x+b1>a的解集为x>mk1x+b1nk1x+b1