专题06 一元一次不等式与一元一次不等式组单元过关【培优版】-八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）(原卷版+解析版）

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专题06 一元一次不等式与一元一次不等式组单元过关（培优版） 考试范围：第2章；考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）1．已知a≥3b，根据不等式的性质，下列式子不成立的是（   ）A．a−2≥3b−2B．a+1≥3b+1C．13a≤bD．−2a≤−6b【答案】C【知识点】不等式的性质【分析】本题主要考查了不等式的性质．根据不等式的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、若a≥3b，则a−2≥3b−2，故本选项不符合题意；B、若a≥3b，则a+1≥3b+1，故本选项不符合题意；C、若a≥3b，则13a≥b，故本选项符合题意；C、若a≥3b，则−2a≤−6b，故本选项不符合题意；故选：C2．关于x的不等式组x>ax>2x−2有且只有两个整数解，若7a−2b=6，则符合条件的b的所有整数值的和是（　　）A．−6B．−15C．−18D．−22【答案】B【知识点】求一元一次不等式组的整数解、二元一次方程的解、由不等式组解集的情况求参数【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解．先解不等式组，得出−1≤a2x−2得x0【答案】A【知识点】根据两条直线的交点求不等式的解集、两直线的交点与二元一次方程组的解、由直线与坐标轴的交点求不等式的解集【分析】本题考查了一次函数的图象与性质、一次函数与方程、不等式的关系．根据一次函数与方程、不等式的关系，借助数形结合思想逐项判断，即可求解．【详解】解：A、观察图象知，当xy1，故结论错误；B、观察图象知，当x>2时，y1>3>0，故结论正确；C、关于x，y的方程组ax−y=−bmx−y=−n的解是一次函数y1=ax+b与y2=mx+n的图象的交点坐标，由图象知，两直线交于点(2,3)，则方程组ax−y=−bmx−y=−n的解为x=2y=3，故结论正确；D、由图象知，两直线与y轴交点在x轴正半轴上，即b>0，n>0，所以bn>0，故结论正确；故选：A．6．定义一种新运算：a⊙b=ab+2a，则不等式组(−2)⊙x