初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质课文内容课件ppt

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23.2 一次函数的图象和性质(第2课时)人教版 数学 八年级 下册 我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？【思考】能用这种方法作出一次函数的图象吗？答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图象，一般地，过原点和点（1，k).2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.1. 会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性 .学习目标3. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.1.画出函数y=-3x与y=-3x++的图象.31.50-1.5-342.51-2.5-2O1xy123-2-14325一次函数的图象观察与比较： 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=-3x的图象经过原点，函数y=-3x+1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-3x向 平移 个单位长度得到. 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.填写你的观察结果并与同伴交流.一条直线（0，1）相同上12-2-4-6-22xyO2.（1）画一次函数 y =2x-3 的图象．(2)画正比例函数 y =2x的图象．y =2x-3 y =2x4比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数 y=2x 的图象经过 ，函数y= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .原点0 ，-3下3一条直线相同(3)在同一直角坐标系中，直线 y =2x -3与 y =2x的位置关系是 .平行 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.下上答：y=kx+b与x轴的交点坐标是由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可.【思考】一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标是什么？用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1.-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.画一次函数的图象在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出三个函数的图象有什么关系.y=x-1 y=x y=x+1解：列表：描点并连线：x01y=x-1y=xy=x+1-100112三个函数的图象互相平行. 画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.1210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1一次函数的性质 观察函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.总结它们从左向右上升或下降的规律. 由此联想一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随x的增大而减小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 D提示：反过来也成立：y越大，x就越小．利用一次函数的性质比较大小 在直线y=3x+6上，对于点A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，则y1 y2.(填写大小关系） 下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（ ）>Bk 0，b 0>>k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0>>>