数学八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质背景图课件ppt

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人教版 数学 八年级 下册23.2 一次函数的图象和性质(第4课时) 乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦!10 cm9 cm 如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！1. 巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题.3. 有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.学习目标2. 了解分段函数，会求分段函数的解析式及确定自变量的取值范围. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据： ①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）. ②某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？一次函数解答实际问题解：（1）设h与d之间的函数关系式为： h=kd+b． 把d=20，h=160，d=21，h=169， 分别代入得， 20k+b＝160， 21k+b＝169. 解得k=9，b=-20， 即h=9d-20. （2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？解: (1)设函数解析式为y=kx＋b，由图可知图象过(0，40),(4，120)∴这个函数的解析式为y=20x+40.(2)当y=200时，20x+40=200, 解得x=8,∴小明经过8个月才能存够200元. 一位记者乘坐汽车赴360 km外的乡村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路.汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示.180（1）求汽车行驶的路程y关于时间x的函数解析式；分析：问题中汽车行驶的速度不是固定不变的，它与_________________有关.当x＞2时，汽车行驶的速度较慢，路程y=_________.当0≤x≤2时，汽车行驶的速度较快，路程y=______；行驶的时间范围90x60x+60解：当0≤x≤2时，设函数解析式为y=k1x.因为它的图象过点A（2，180），所以180=2k1，解得k1=90.因此，当x＞2时，函数的解析式为y=60x+60.因此，当0≤x≤2时，函数的解析式为y=90x；（1）求汽车行驶的路程y关于时间x的函数解析式； 综上，当0≤x≤2时，y=90x；当x＞2时，y=60x+60.叫作分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.解：由图象可知，当y=360时，x＞2.由360=60x+60，解得x=5.因此，记者在出发5 h后到达采访地.（2）记者出发后多长时间到达采访地？一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.解：(1)由题意得当0≤t≤2时，T=20；当2