八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.2 一次函数的图象和性质课前预习课件ppt

这是一份八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.2 一次函数的图象和性质课前预习课件ppt
目录 content01教学目标1.探究并掌握一次函数的图象与性质，会画一次函数的图象，根据图象或k的符号说出一次函数的性质，能运用它们解决一些简单问题；2.借助图象研究函数性质，体会数形结合的思想；通过举例作图，观察归纳，体会从特殊到一般的数学思想；在探究过程中培养学生发现与解决问题的能力；3.在探究一次函数的图象与性质过程中，通过一系列探究问题，渗透独立思考，交流合作的意识，培养科学的思维方法。 02教学重点用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。结合图象理解一次函数的性质的过程，一次函数的图象与性质的应用。 03教学过程形如 的函数，叫做正比例函数；形如 的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 正比例函数的图象是一条经过 的 . y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx原点直线正比例函数 解析式 y = kx (k ≠ 0) 性质：k＞0，y 随 x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．一次函数解析式 y = kx + b (k ≠ 0) 针对函数 y = kx + b，要研究什么？怎样研究？画出函数 y = 2x - 3 与 y = 2x 的图象，并比较两个函数的相同点与不同点.2-2-4-6-22xyO(1) 画一次函数 y = 2x - 3 的图象．(2) 画正比例函数 y = 2x 的图象．y = 2x-3 y = 2x4比较上面两个函数的图象回答下列问题： （2）函数 y1= 2x 的图象经过 ，函数 y2= 2x - 3 的图像与 y 轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1= 2x向 平移 个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .原点0 ，-3下3一条直线相同比较函数 y = 2x - 3 与 y = 2x 的解析式.-3-3反映在图象上：不论横坐标是几，这两个函数图象的纵坐标总差同一个值 -3，即一个函数的图象总比另一个函数图像低出同一高度.即直线 y = 2x 向下平移 3 个单位长度就得到 y = 2x - 3 的图象，因此，函数 y = 2x - 3 的图象是一条直线，并且倾斜程度相同.同样可以画出函数 y = 2x + 3 的图象.直线 y = 2x 直线 y = 2x + 3 直线 y = 2x - 3 你知道一次函数 y = kx＋b (k ≠ 0) 的图象是什么形状了吗?它与正比例函数的图象有什么关系?怎么画一次函数的图象更简便呢? 对于一次函数 y = kx + b (k ≠ 0)来说，必定与 x 轴和 y 轴形成交点，所以一般采用：一次函数图象与坐标轴的交点.例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： (1) y = -2x - 1；(2) y = 0.5x + 1-1-311.5也可以先画直线 y = -2x 与 y = 0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y = -2x - 1与 y = 0.5x + 1.　　画出下列一次函数的图象：　 （1）y = x + 1； 　（2）y = 3x + 1；　 （3）y = -x + 1；　（4）y = -3x + 1． 思考1：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？思考2：一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象与y轴的交点坐标是什么? b的正负对函数图象有什么影响？例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数 y = - 0.5x + 3 图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A. y1＞y2 C. 当 x1＜x2 时，y1＜y2 B. y1＜y2 D. 当 x1＜x2 时，y1＞y2 D思考：根据一次函数的图象判断 k，b 的正负，并说出直线经过的象限：k 0，b 0＞＞k 0，b 0k 0，b 0＞＞＜=k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0＞＜＜＜＜=一次函数 y = kx＋b 中，k，b 的正负对函数图象及性质有什么影响？当 k＞0 时，直线 y = kx＋b 由左到右逐渐上升，y 随 x 的增大而增大.① b＞0 时，直线经过第一、二、三象限； ② b＜0 时，直线经过第一、三、四象限.当 k＜0 时，直线 y = kx＋b 由左到右逐渐下降，y 随 x 的增大而减小.① b＞0 时，直线经过第 一、二、四象限；② b＜0 时，直线经过第二、三、四象限.1.(1) 在同一直角坐标系画一次函数 y = - 6x 与 y = - 6x + 5 的图象．(2) 一次函数 y = - 6x + 5 的图象与 y 轴交于点 ，可以看作由直线y = - 6x 向 平移 个单位长度而得到．(3) 在同一直角坐标系中，直线 y = - 6x + 5 与 y = - 6x 的位置关系是 .上5(0，5)平行 2.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；xODxOCyxOB3.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）ByyyxOA 1、通过本节课的学习，你们收获了哪些？同学们畅所欲言。2、教师总结：（1）会画：用两点法画一次函数的图象；（2）会求：一次函数与坐标轴的交点；（3）会用：一次函数的性质。04课后作业1. 一次函数 y = x - 2 的大致图象为( )A B C D 2.下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是( ) A. y = - 2x B. y = - 2x + 1 C. y = x - 2 D. y = - x - 23.直线 y = 2x - 3 与 x 轴交点的坐标为________；与 y 轴交点的坐标为_______；图象经过第__________象限， y 随 x 的增大而________．4. 若直线 y = kx + 2 与 y = 3x - 1平行，则 k = .5.点 A(-1，y1)，B(3，y2) 是直线 y = kx + b(k＜0)上的两点，则 y1 - y2 0(填“＞”或“＜”).6. ( 任丘市期末) 如图点 P (x，y) 第一象限内一个动点，且在直线 y = - 2x + 8 上，直线与 x 轴交于点 A.(1) 当点 P 的横坐标为 3 时，△APO 的面积为多少?(2) 设△APO 面积为 S，含 x 的解析式表示 S，并写出 x 的取值范围.