数学八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质多媒体教学ppt课件

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一次函数的图象和性质人教版八年级（下）教学目标探究新知课程重难点作业与课后思考01020304目录教学目标please replace your words thant you need please replace your words thant you need your need replace your need please replace words thant you need please your. PART 011.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象.3.掌握一次函数的性质.1.通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程.2.通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用.通过画函数的图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数的简洁美知识与技能情感态度过程与方法课程重点与难点please replace your words thant you need please replace your words thant you need your need replace your need please replace words thant you need please your. PART 02一次函数的图象和性质.由一次函数图象归纳出一次函数的性质.教学重点教学难点探究新知please replace your words thant you need please replace your words thant you need your need replace your need please replace words thant you need please your. PART 03导入新课 从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么?如果体现在图象和性质上，正比例函数与一次函数又会有怎样的关系呢?正比例函数 解析式 y = kx (k ≠ 0) 性质：k＞0，y 随 x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．一次函数解析式 y = kx + b (k ≠ 0) 针对函数 y = kx + b，要研究什么？怎样研究？画出函数 y = 2x - 3 与 y = 2x 的图象，并比较两个函数的相同点与不同点.(1) 画一次函数 y = 2x - 3 的图象．(2) 画正比例函数 y = 2x 的图象．2-2-4-6-22xyO4观察与思考比较上面两个函数的图象回答下列问题： （2）函数 y1= 2x 的图象经过 ，函数 y2= 2x - 3 的图像与 y 轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1= 2x向 平移 个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .原点下3一条直线相同0 ，-3比较函数 y = 2x - 3 与 y = 2x 的解析式.-3-3反映在图象上：不论横坐标是几，这两个函数图象的纵坐标总差同一个值 -3，即一个函数的图象总比另一个函数图像低出同一高度.即直线 y = 2x 向下平移 3 个单位长度就得到 y = 2x - 3 的图象，因此，函数 y = 2x - 3 的图象是一条直线，并且倾斜程度相同.同样可以画出函数 y = 2x + 3 的图象.直线 y = 2x 直线 y = 2x + 3 练一练1.(1) 在同一直角坐标系画一次函数 y = - 6x 与 y = - 6x + 5 的图象．(2) 一次函数 y = - 6x + 5 的图象与 y 轴交于点 ，可以看作由直线y = - 6x 向 平移 个单位长度而得到．(3) 在同一直角坐标系中，直线 y = - 6x + 5 与 y = - 6x 的位置关系是 .上5(0，5)平行你知道一次函数 y = kx＋b (k ≠ 0) 的图象是什么形状了吗?它与正比例函数的图象有什么关系?怎么画一次函数的图象更简便呢? 对于一次函数 y = kx + b (k ≠ 0)来说，必定与 x 轴和 y 轴形成交点，所以一般采用：一次函数图象与坐标轴的交点.例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： (1) y = -2x - 1；(2) y = 0.5x + 1-1-311.5也可以先画直线 y = -2x 与 y = 0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y = -2x - 1与 y = 0.5x + 1.　　画出下列一次函数的图象：　 （1）y = x + 1； 　（2）y = 3x + 1；　 （3）y = -x + 1；　（4）y = -3x + 1． 思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数 y = - 0.5x + 3 图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A. y1＞y2 C. 当 x1＜x2 时，y1＜y2 B. y1＜y2 D. 当 x1＜x2 时，y1＞y2 D思考：根据一次函数的图象判断 k，b 的正负，并说出直线经过的象限：k 0，b 0＞＞k 0，b 0k 0，b 0＞＞＜=k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0＞＜＜＜＜=一次函数 y = kx＋b 中，k，b 的正负对函数图象及性质有什么影响？当 k＞0 时，直线 y = kx＋b 由左到右逐渐上升，y 随 x 的增大而增大.① b＞0 时，直线经过第一、二、三象限； ② b＜0 时，直线经过第一、三、四象限.当 k＜0 时，直线 y = kx＋b 由左到右逐渐下降，y 随 x 的增大而减小.① b＞0 时，直线经过第 一、二、四象限；② b＜0 时，直线经过第二、三、四象限.课后小结y 随 x 的增大而增大y 随 x 的增大而减小作业与课后思考please replace your words thant you need please replace your words thant you need your need replace your need please replace words thant you need please your. PART 04当堂练习1. 一次函数 y = x - 2 的大致图象为( )CA B C D 2.下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是( ) A. y = - 2x B. y = - 2x + 1 C. y = x - 2 D. y = - x - 2C当堂练习3.直线 y = 2x - 3 与 x 轴交点的坐标为________；与 y 轴交点的坐标为_______；图象经过第__________象限， y 随 x 的增大而________．4. 若直线 y = kx + 2 与 y = 3x - 1平行，则 k = .35.点 A(-1，y1)，B(3，y2) 是直线 y = kx + b(k＜0)上的两点，则 y1 - y2 0(填“＞”或“＜”).＞(0，-3)一、三、四增大(1.5，0)当堂练习6. ( 任丘市期末) 如图点 P (x，y) 第一象限内一个动点，且在直线 y = - 2x + 8 上，直线与 x 轴交于点 A.(1) 当点 P 的横坐标为 3 时，△APO 的面积为多少?(2) 设△APO 面积为 S，含 x 的解析式表示 S，并写出 x 的取值范围.当堂练习THANKS