初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）相交线当堂检测题

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知识点一 对顶角的定义
1．(24-25七下·重庆长寿实验中学校·月考)下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．(25-26七下·广西南宁天桃实验学校·)下列图形中，和是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．(24-25七下·贵州黔东南苗族侗族榕江县乐里中学·月考)下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．(24-25七下·天津滨海新区经济技术开发区国际学校·月考)下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
知识点二 对顶角相等
1．(23-24七下·河北唐山十二中·期中)课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其括号内推理的依据为（ ）
A．平角的定义B．同角的余角相等C．同角的补角相等D．等量代换
2．(25-26七上·黑龙江佳木斯桦川县·)如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．(24-25七下·第一次阶段性测试数学试卷（范围：第七、八章）·)如图，直线与相交于点，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．(24-25七下·湖南长沙雅礼雨花中学·期末)如图是一把剪刀，若，则（ ）
A．B．C．D．
知识点三 邻补角的定义
1．(2025九·河南省周口市·二模)将两根矩形木条如图放置，固定其中的一根，转动另一根，若增大，则下列说法正确的是（ ）
A．减少B．减少
C．增大D．的度数不变
2．(24-25七下·北京第十五中学·期中)如图，点O为直线上一点，则的邻补角是（ ）

A．B．C．D．
知识点四 邻补角求角度
1．(25-26七下·河北唐山迁安·期中)如图，点O在直线上，平分．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．(25-26七下·6.3.2角的比较与运算七年级数学上册（人教2024）·)如图，O是直线AB上一点，，OD是的平分线，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．(24-25七下·湖北武汉·模拟)如图，A、O、B在一条直线上，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．(24-25七下·陕西安康镇坪县牛头店镇九年制学校·期末)如图，已知直线，相交于点，平分．如果，那么的度数是（ ）
A．B．C．D．
知识点五 垂线的定义
1．(24-25七下·广东中山纪念中学·月考)如图，，不测量，比较和（ ）
A．大B．大C．相等D．大小不能确定
2．(22-23七下·宁夏石嘴山第九中学·期中)如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．(24-25七下·河南开封祥符区·期末)如图，直线，相交于点，，垂足为点，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．(23-24七下·上海虹口区·期末)以下说法正确的有（ ）
①有理数包括正有理数和负有理数；②同角（或等角）的余角相等；③两点之间，直线最短；④“铅垂线”可用来检验平面与水平面是否垂直．
A．①③B．②④C．①④D．②③
知识点六 画垂线
1．(24-25七下·贵州黔东南苗族侗族从江县洛香镇初级中学·月考)下列作图能表示点A到的垂线段的是（ ）
A．B．C．D．
2．(24-25七下·广西防城港上思县·期中)过点向线段所在直线作垂线，正确的画法是（ ）
A．B．C．D．
3．(2025九·吉林省长春市·模拟)利用三角尺，过直线l外一点P作直线l的垂线，下列各图中，三角尺摆放正确的是（ ）
A．B．
C．D
4．(24-25七下·山西朔州怀仁·期中)如图，点P是直线外一点，下列是同学们利用直角三角板过点P画直线的垂线的示意图，其中正确的是（ ）
B．
C．D．
5．如图，P是的边上的一点．
(1)过点P画的垂线，交于点C．
(2)过点P画的垂线，垂足为H．
(3)比较与，与的长短，并说明理由．
6．如图，P是的边上的一点．
(1)过点P画的垂线，垂足为C；点P到直线的距离是线段________的长度．
(2)过点P画的垂线，交于点D．
(3)比较与的大小，并说明理由．
7．(21-22七下·陕西咸阳永寿县蒿店中学·)如图，要修一条公路将村庄与公路连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出图形，并说明理由．
8．(24-25七下·新疆巴州焉耆县第二中学·月考)如图，点P是的边上的一点；
(1)过点P画的垂线，垂足为H；
(2)线段的长度是点P到 的距离．线段、这两条线段大小关系是 （用“”号连接）
知识点七 三线八角
1．(24-25八上·甘肃武威古浪县泗水初级中学·月考)下列图形中，和不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线截直线b、c所得的一对同位角是（ ）
A．与B．与C．与D．与
3．(24-25七下·贵州遵义新蒲新区滨湖中学·期末)如图，的内错角是（ ）
A．B．C．D．
4．(22-23七下·河北秦皇岛海港区·期中)如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．与是同位角B．与是内错角
C．与是同旁内角D．与是同旁内角
5．如图，图中有 对同位角；有 对同旁内角；有 对内错角．
知识点一 垂线段最短
1．如图，在中，，于点D，于点E，则点B到的距离是（ ）
A．线段的长度B．线段的长度
C．线段的长度D．线段的长度
2．(24-25七下·湖北咸宁崇阳县·期末)跳远成绩是起跳线到沙坑中留下最近着地点的垂直距离．如图，这是李明同学在体育课上立定跳远后留下的脚印，则他的成绩是（ ）
A．B．C．D．
3．(七上·河南洛阳伊川县·期末)设A，B，C是直线l上的点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线L的距离（ ）
A．等于B．等于C．不大于D．等于
4．(24-25七下·河北石家庄北联邦外国语学校·月考)在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（ ）
A．B．C．D．
5．(24-25七下·山东青岛第五十一中学·期中)如图，在中，，，为边上的高，，为上一动点，则的最小值为 ．
知识点二 点到直线的距离
1．如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．(24-25七下·贵州遵义第九中学·期中)如图，中，，D为BC边上的一点，连接AD，E为线段AD上的一个动点，过点E作，垂足为F．如果，则的最小值为 ．
3．如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 ．

4．(七下·广东佛山顺德区龙江镇·)如图，直线表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄，则沿图中线段修建可使用料最省．理由是 ．
5．如图运动会上，甲、乙两名同学测得黎明的跳远成绩分别为米，米，米，则黎明的跳远成绩应该为 米．
6．(24-25七下·河北廊坊三河润德学校·月考)点是直线外一点，，，分别是直线上三点，已知，，，若点到直线的距离记为，则的取值范围为 ．
7．(24-25七下··江苏镇江丹阳·模拟)如图，已知，若G在线段上运动，则的最大值与最小值相差 m．
8．(24-25七下·湖南岳阳华容县·期末)已知直线，a与b之间的距离为5，平面内有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是 ．
9．(23-24七·人教版·期末)在已知平面内，点P是直线l上一点，点M，N到直线l的距离分别是，且，则线段的长度是 ．
10．(24-25七下·甘肃古浪县泗水初级中学·月考)如图，如果，，那么 ，∠3的同位角等于 ，∠3的内错角等于 ，∠3的同旁内角等于 ．
11．(七·河北石家庄复兴中学·期末)如图，在中，，过点B作三角形的边上的高，过D点作三角形的边上的高．
（1）的同位角是 ．
（2）的内错角是 ．
（3）点B到直线的距离是线段 的长度．
（4）点D到直线的距离是线段 的长度．
12．(20-21七下·新疆克孜勒苏柯尔克孜·期中)如图，有下列判断：①和是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是邻补角．其中正确的是 ．
13．(七下·河北沧州孟村县·期中)如图，，，相交于点O，平分，，．
(1)线段_______的长度表示点M到的距离；
(2)比较与的大小（用“”号连接）：_______，并说明理由：______．
(3)求的度数．
14．(24-25七下·北京第二中学教育集团·期末)如图，是直线上一点，是线段上一点．
(1)按下列要求画图：
①过点作线段的垂线，垂足为；
②过点作直线的垂线段；
③过点作直线的平行线，交直线于点；
在（1）的条件下，若，则线段的长为________．
15．(24-25七下·河南焦作山阳区焦作城乡一体化示范区宁郭镇张庄初级中学·月考)如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，点，，都在格点上．
(1)在网格内过点画与线段平行且相等的线段；
(2)过点画直线的垂线，并注明垂足为点；过点画直线的垂线，交于点；
(3)线段的长度是点________到直线________的距离，点到直线的距离是________；
(4)线段，，中，最短的是________，判断依据是________．
16．(24-25八下·陕西西安长安区部分学校·)6．已知直线相交于点，点在内部，作射线．
(1)如图①，，则_______；_______；
(2)如图②，，则_______；
(3)如图③，平分，求的度数及点到直线的距离．
1．(20-21七下·北京海淀区北京交通大学附属中学第二分校·期末)如图1，在平面内，已知点O在直线上，射线均在直线的上方，（），平分与互余．
(1)若，则 ；
(2)当在内部时，
①若，请在图2中补全图形，求的度数；
②判断射线是否平分，并说明理由；
(3)若，请直接写出α的值．
2．(23-24七下·广西河池巴马瑶族自治县·期中)如图，直线、相交于点O，，且平分．
(1)【探究发现】若时，则的度数是 ；
(2)【类比延伸】若时，求的度数 ；
(3)【联想拓展】从（1）（2）的结果中可以猜想出和有何关系，并给予证明．
因为，
所以（依据： ）