北师大版（2024）数学八年级下册 2. 1 不等式及其性质 第2课时（课件+教案）

北师版-数学-八年级下册第二章 不等式与不等式组1 不等式及其性质第2课时 不等式的解与解集一般地，用符号“＜”(或“≤”)， (2)方程是指__________________，解方程是指__________________，方程的解是指_______________________________________．“＞”(或“≥”)连接的式子含有未知数的等式求方程解的过程使方程左、右两边的值相等的未知数的值2．当x取下列数值时，不等式x＋310 的解集吗？不等式 6+x ＞10的解集是 x ＞4。在数轴上表示4的点的位置画空心圆圈，表示4不在这个解集内。不等式 x -1≤2 的解集又该如何表示呢？不等式 x -1≤2 的解集是 x ≤3。在数轴上表示3的点的位置画实心圆点，表示3在这个解集内。在数轴上表示不等式解集的步骤：包含界点用实心，不包含用空心；①画数轴标出原点，正方向，长度；②定界点③定方向左小右大。用数轴表示不等式解集的四种情况：x ＞ ax ＜ ax ≥ ax ≤ a(1)当x＝4，5，6，7.2能使不等式x>5成立吗？(2)你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？(3)你能否根据方程的解来类比推出不等式的解的概念？不等式的解唯一吗？(4)判断一个数是不是不等式的解，方法是什么？(5)我们把不等式的所有解组合在一起称为什么？(6)什么是解不等式？不等式的解与不等式的解集的区别与联系【不等式解集的表示方法】 请你用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流．不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（如图），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.x＞5的解集： 不等式x－5≤－1的解集是x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（如图），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.x－5≤－1的解集是x≤4：归纳：在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点．   例2 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________．1，2【方法指导】观察数轴可知，不等式的解集为x＜3，小于3的正整数解是1，2.1．判断正误：(1)不等式x－1>0有无数个解；√ ×2．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x>4； (2)x≤－1； (3)x≥－2； (4)x≤6.解：(1)(2)(3)(4)3．填空：(1)方程3x＝6的解有____个，不等式2x