（期末押题卷）期末高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末押题卷）期末高频易错培优押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．要想能简便运算，a处可以填（ ）。
A．3.7B．C．
2．节约能源，低碳生活，从我做起。某乡村小学11月份用电1200千瓦时，12月的用电量比11月节约了15%，12月份的用电量列式为（ ）。
A．1200×15%B．1200×（1＋15%）C．1200×（1－15%）
3．挂钟的时针长6厘米，从8时走到9时，时针所扫过的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04B．9.42C．37.68D．3.14
4．小芳从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地、路线应该是（ ）。
A．B．C．D．
5．下图的阴影部分可以表示（ ）的结果。
A．×B．×C．×D．×
6．下列的信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．牛奶的营养成分占比B．各项支出占总支出的百分比情况
C．小明6～12岁的身高变化D．6名同学的身高
7．食堂新买来一批大米，第一周吃了总数的，后来又吃了总数的，现在还剩130kg，食堂新买来的这批大米有（ ）kg。
A．360B．290C．450D．440
8．从甲地到乙地客车用了5h，货车用了6h，客车速度与货车速度的最简整数比是（ ）。
A．5∶6B．6∶5C．3∶4D．4∶3
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．一项工程，由甲施工队单独完成需要10天，乙施工队3天只能完成这项工程的。如果甲、乙施工队合作，( )天可以完成。
11．爸爸驾车小时行驶50千米，汽车行驶的速度是( )千米/小时，若按这样的速度行驶150千米需要( )小时。
12．二维码收款方式安全、快捷。今日王师傅的早餐店，二维码收款比现金收款多175元，现金收款是二维码收款的，二维码收款( )元。
13．一条连衣裙原价120元，双十一期间降价20%销售，双十一过后在此基础上涨价20%销售。双十一过后这条连衣裙的价格是( )元。
14．环氧漆是目前发展最迅速的工业涂料，拥有着很好的附着力，且耐腐蚀、耐冲击。某工厂接到生产一些环氧漆的订单，第一天生产了总数的，第二天生产了总数的，还剩下180桶未生产。一共需要生产( )桶环氧漆。
15．五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按1∶4的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，这包五味子枸杞茶有( )g。
16．一件风衣双十一搞活动，降价后，售价为350元。这件风衣原价是( )元。
17．三个同学踢毽子。小芸踢了160个，小雨踢的是小芸踢的，小雨踢的又是小敏踢的75%。小敏踢了( )个。
18．一件风衣售价为350元，一件羽绒服的价钱和这件风衣的价钱之比是7∶2，这件羽绒服的售价是( )元。
19．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的长是( )，宽是( )，高是( )。
20．小亮投篮30次，命中率70%，未投中( )次。
三、判断题
21．1的倒数是1，0.1的倒数是。( )
22．将5g盐放入50g水中，这时盐和盐水的质量比是。( )
23．在一个长12厘米、宽9厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是9厘米。( )
24．一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。( )
25．把5∶6的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。( )
四、计算题
26．直接写得数。
1÷25%＝ 0.22＝ －0.2＝ ×2÷×2＝
1.4－1.08＝ 0×（－）＝ ＋÷＋＝ 99×0.8＋0.8＝
27．解方程。
（1）＝ （2）＝ （3）＝
28．计算下面各题，能简算的要简算。


29．计算下面各图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）
（1） （2）
五、作图题
30．王老师从学校出发，向东偏北30°方向走1km到达书店，再从书店向南偏东30°方向走1km到家。根据描述，标出书店和他家的位置。
六、解答题
31．某公司工会共有108人，公司的小董参加工会主席竞选，按规定：公司员工每人投一票，得票达到或超过投票总票数的即可当选。计票显示小董已经获得了60票，他至少再获得多少票才能成功当选工会主席？
32．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队完成了总任务的一半，乙队修了360米，丙队承担了全长的20%。这条公路全长多少米？
33．某火锅店特制火锅（如图所示）的直径是60厘米，现在火锅的周围配上一张宽50厘米的圆环形的桌面，桌面的面积是多少平方厘米？
34．一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的，这辆小汽车的速度是一架喷气式飞机速度的。喷气式飞机的速度是多少？
35．加工一批零件，刘师傅每小时加工28个，刘师傅与李师傅每小时加工零件个数比为7∶5，如果两人共同加工8小时，一共可以加工零件多少个？
36．“腊月二十四，掸尘扫房子”，春节是中国最重要的节日，过年前夕，人们通常会打扫卫生，完全把家里收拾一新。春节快到了，妈妈想给家中长方形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），这个餐桌的长与宽的比是5∶3，绕餐桌一圈480厘米，需要多大的一块桌布？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，因此a的倒数等于，利用乘法分配律计算才能简便，据此分析。
【解析】的倒数是
要想能简便运算，a处可以填。
故答案为：B
2．C
【分析】将11月份用电量看作单位“1”，12月的用电量是11月的（1－15%），11月用电量×12月对应百分率＝12月用电量，据此列式。
【解析】1200×（1－15%）
＝1200×0.85
＝1020（千瓦时）
12月份的用电量是1020千瓦时。
故答案为：C
3．B
【分析】时针从8时走到9时，时针走了一大格，所以时针扫过的面积就是半径为6厘米的圆的面积的，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【解析】62×3.14×
＝36×3.14×
＝9.42（平方厘米）
时针所扫过的面积是9.42平方厘米。
故答案为：B
4．C
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，根据描述找出符合小芳走的路线，逐项分析从而解决问题。
【解析】A．小芳从E出发，先向东，再向南，最后向东南到F，不符合题目条件；
B．小芳从E出发，先向西，再向北，最后向东北到F，不符合题目条件；
C．小芳从E出发，先向西，再向南，最后向东南，符合题目条件；
D．小芳从E出发，先向西，再向南，最后向西北，不符合题目条件；
综上所述，C选项符合题目条件
故答案为：C
5．A
【分析】观察图形可知，把长方形面积看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，表示的；即×的结果。
【解析】根据分析可知，阴影部分可以表示×。
故答案为：A
6．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】A．牛奶的营养成分占比，最适合用扇形统计图，不符合题意；
B．各项支出占总支出的百分比情况，最适合用扇形统计图，不符合题意；
C．小明6～12岁的身高变化，最适合用折线统计图，符合题意；
D．6名同学的身高，最适合用条形统计图，不符合题意。
故答案为：C
7．C
【分析】第一周吃了总数的，后来又吃了总数的，则剩下的大米所占的分率为1－－，将大米总数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知剩下大米所占的分率，也知道剩下大米的具体数值，求单位“1”用除法，即用剩下大米的具体数值除以其所占的分率，即可求出这批大米的总数量。
【解析】由分析可得：
130÷（1－－）
＝130÷（－）
＝130÷（－）
＝130÷
＝130×
＝450（kg）
食堂新买来的这批大米有450kg。
故答案为：C
8．B
【分析】将甲乙两地之间的路程看作单位“1”，路程÷时间＝速度，据此表示出客车和货车的速度，从而求出速度比。
【解析】∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
所以，客车速度与货车速度的最简整数比是6∶5。
故答案为：B
9． ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大；
除以一个数，就是乘它的倒数。据此分析填空。
【解析】＜1，所以＜；
＜1，所以＞，＜，所以＞；
＝，0.25＝，所以＝。
10．6
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作单位＝工作总量÷工作时间；用1÷10，求出甲施工队的工作效率；乙施工队3天只能完成这项工程的，用÷3，求出乙施工队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲施工队与乙施工队的工作效率和，即可解答。
【解析】1÷（1÷10＋÷3）
＝1÷（＋×）
＝1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝6（天）
一项工程，由甲施工队单独完成需要10天，乙施工队3天只能完成这项工程的。如果甲、乙施工队合作，6天可以完成。
11．62.5 2.4
【分析】爸爸驾车小时行驶50千米，根据速度＝路程÷时间，用50除以计算，所得结果即为汽车行驶的速度；按照这样的速度行驶150千米，要求需要的时间，用150除以汽车行驶的速度，据此解答。
【解析】
（千米/小时）
150÷62.5＝2.4（小时）
因此汽车行驶的速度是62.5千米/小时，若按这样的速度行驶150千米需要2.4小时。
12．300
【分析】把二维码收款的金额看作单位“1”，则二维码收款的金额比现金收款多（），已知二维码收款比现金收款多175元，用175除以（）计算，所得结果即为二维码收款的金额，据此解答。
【解析】
（元）
因此二维码收款300元。
13．115.2
【分析】先把这条连衣裙的原价看作单位“1”，降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），单位“1”已知，用原价乘（1－20%），求出降价后的价格；
再把降价后的价格看作单位“1”，涨价20%，则涨价后的价格是降价后价格的（1＋20%），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋20%），即可求出这条连衣裙的现价。
【解析】120×（1－20%）×（1＋20%）
＝120×（1－0.2）×（1＋0.2）
＝120×0.8×1.2
＝96×1.2
＝115.2（元）
双十一过后这条连衣裙的价格是115.2元。
14．800
【分析】把生产的总数看作单位“1”，减去第一天和第二天生产的分率，求出还剩下总数的几分之几，正好与180桶对应，再根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【解析】180÷（1－－）
＝180÷（1－－）
＝180÷
＝180×
＝800（桶）
即一共需要生产800桶环氧漆。
15．25
【分析】已知五味子和枸杞的质量比为1∶4，即五味子的质量占1份，枸杞的质量占4份，枸杞比五味子多（4－1）份；
用枸杞比五味子多的质量除以多的份数，求出一份数，再用一份数乘五味子的份数，即可求出五味子的质量。
【解析】一份数：
15÷（4－1）
＝15÷3
＝5（g）
五味子：
5×5＝25（g）
这包五味子枸杞茶有25g。
16．450
【分析】降价的意义是，售价350元比原价降低，把这件风衣的原价看作单位“1”，则售价是原价的（1－），单位“1”未知，用售价除以（1－），即可求出原价。
【解析】350÷（1－）
＝350÷
＝350×
＝450（元）
这件风衣原价是450元。
17．240
【分析】先把小芸踢的个数看作单位“1”，小雨踢的是小芸踢的，单位“1”已知，用小芸踢的个数乘，求出小雨踢的个数；
再把小敏踢的个数看作单位“1”，小雨踢的是小敏踢的75%，单位“1”未知，用小雨踢的个数除以75%，求出小敏踢的个数。
【解析】160×÷75%
＝180÷0.75
＝240（个）
小敏踢了240个。
18．1225
【分析】已知一件羽绒服的价钱和一件风衣的价钱之比是7∶2，即一件羽绒服的价钱占7份，一件风衣的价钱占2份；用这件风衣的售价除以2，求出一份数，再用一份数乘7，即可求出这件羽绒服的售价。
【解析】350÷2×7
＝175×7
＝1225（元）
这件羽绒服的售价是1225元。
19．15cm/15厘米 10cm/10厘米 5cm/5厘米
【分析】根据长方体的特征，长方体框架可分为4组长、宽、高，每组长、宽、高的总长度为厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，即将30厘米平均分成份，每份是厘米，长占其中的3份，宽占其中的2份，高占其中的1份，用每份的长度乘对应的份数即可解答。
【解析】（厘米）
（厘米）
长：（厘米）
宽：（厘米）
高：（厘米）
即这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高5厘米。
20．9
【分析】命中率70%的意思是，投中的次数占投篮总次数的70%；把投篮总次数看作单位“1”，则未投中的次数占投篮总次数的（1－70%），单位“1”已知，用投篮总次数乘（1－70%），即可求出未投中的次数。
【解析】30×（1－70%）
＝30×0.3
＝9（次）
未投中9次。
21．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分别将两组数相乘，乘几是1即可。求一个数的倒数，用1÷这个数即可。
【解析】1×1＝1
0.1×＝0.1×0.1＝0.01
1÷0.1＝10
1的倒数是1，0.1的倒数不是，0.1的倒数是10，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】将5g盐放入50g水中，盐水的质量是5＋50＝55（g）。用盐的质量比上盐水的质量，再化成最简整数比即可求出盐与盐水的质量比。据此判断。
【解析】5＋50＝55（g）
5∶55
＝（5÷5）∶（55÷5）
＝1∶11
则这时盐和盐水的质量比是1∶11。原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】在这个长方形里画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽是9厘米，据此判断即可。
【解析】如图：
在一个长12厘米、宽9厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是9厘米。说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。
【解析】设商品的原价是100元。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝80×1.2
＝96（元）
96＜100，现价比原价低了。
一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。
原题干说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此，先利用加法求出变化后的前项，再将其除以原来的前项5，求出前项乘几。要使得比值不变，那么后项也应乘几。
【解析】（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
所以，把5∶6的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。
故答案为：√
26．4；0.04；0.55；4
0.32；0；；80
【解析】略
27．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可。
【解析】（1）＝
解：÷＝÷
x＝×
x＝
（2）＝
解：＋x＝＋x
＝＋x
＋x－＝－
x＝
（3）＝
解：＋＝＋
＝1
÷＝1÷
x＝
28．；28；
22；；1
【分析】按照从左到右的顺序，先计算左边的乘法，再计算除法；
根据乘法分配律，将原式转化成（1＋99）×，先计算小括号里的加法，再计算小括号外的乘法；
将除以转化成乘，根据乘法分配律，将原式转化成（＋）×，先计算小括号里的加法，再计算小括号外的乘法；
根据乘法分配律，将原式转化成×24＋×24－×24，分别计算出三个乘法的积，再计算加减法；
将左右两个小括号里的分数通分，先分别计算两个小括号里的减法，再计算小括号外的乘法；
先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【解析】
＝6÷
＝6×
＝
＝（1＋99）×
＝100×
＝28
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
＝×24＋×24－×24
＝8＋18－4
＝26－4
＝22
＝（－）×（－）
＝×
＝
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝1
29．（1）3.44cm2
（2）26.75cm2
【分析】图（1）阴影部分的面积可以由一个边长是4cm的正方形的面积减去一个直径是4cm的圆的面积得到，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算；图（2）阴影部分的面积可以由一个半径为5cm的半圆面积减去一个三角形的面积得到，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算。
【解析】（1）4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
（2）3.14×52÷2－5×5÷2
＝3.14×25÷2－25÷2
＝78.5÷2－12.5
＝39.25－12.5
＝26.75（cm2）
30．见详解
【分析】由上图可知，图上距离1厘米表示实际距离500米。先把图上的单位长度500米转化为0.5千米，1÷0.5＝2，在学校的东偏北30°方向上截取2个单位长度标出书店的位置；在书店的向南偏东30°方向上截取2个单位长度标出王老师家的位置。
【解析】如图：
31．108×－60
＝72－60
＝12（票）
【分析】票达到或超过投票总票数的即可当选，根据：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出当选所需的票数，再减去已经获得了60票，就可以求得小董至少再获得多少票才能成功当选工会主席。
【解析】108×－60
＝72－60
＝12（票）
答：他至少再获得12票才能成功当选工会主席。
32．1200米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已知甲队完成了总任务的一半即完成了50%，乙队修了360米，丙队承担了全长的20%，那么乙队修路的长度占全长的（1－50%－20%），单位“1”未知，用乙队修路的长度除以（1－50%－20%），即可求出这条公路的全长。
【解析】360÷（1－50%－20%）
＝360÷（1－0.5－0.2）
＝360÷0.3
＝1200（米）
答：这条公路全长1200米。
33．17270平方厘米
【分析】先表示出大圆半径和小圆半径，再利用“S＝π（R2－r2）”求出这个环形桌面的面积，据此解答。
【解析】3.14×[（60÷2＋50）2－（60÷2）2]
＝3.14×[（30＋50）2－302]
＝3.14×[802－302]
＝3.14×[6400－900]
＝3.14×5500
＝17270（平方厘米）
答：桌面的面积是17270平方厘米。
34．900千米/时
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可求出这辆小汽车的速度；再根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算，即用这辆小汽车的速度除以即可求出喷气式飞机的速度。
【解析】180×÷
＝100÷
＝100×9
＝900（千米/时）
答：喷气式飞机的速度是900千米/时。
35．384个
【分析】刘师傅与李师傅每小时加工零件个数比为7∶5，则李师傅是刘师傅每小时加工零件个数的，一个数的几分之几用乘法，则李师傅每小时加工零件＝刘师傅加工的零件×。最后一共可以加工零件的个数＝刘师傅和李师傅每小时加工的零件个数和×时间。
【解析】（个）
（个）
答：一共可以加工零件384个。
36．13500平方厘米
【分析】根据题意，绕长方形餐桌一圈480厘米，即这个长方形餐桌的周长是480厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；
又已知长与宽的比是5∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出这个餐桌的长、宽；
再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个餐桌的面积，也就是这块桌布的面积。
【解析】长、宽之和：480÷2＝240（厘米）
长：240×
＝240×
＝150（厘米）
宽：240×
＝240×
＝90（厘米）
面积：150×90＝13500（平方厘米）
答：需要13500平方厘米的一块桌布。