（期末押题卷）期末全真模拟培优押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末押题卷）期末全真模拟培优押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一台电脑原价3200元，先提价5%，然后又降价5%，现价（ ）原价。
A．高于B．低于C．等于D．无法确定
2．用一块长24厘米，宽14厘米的长方形铁皮剪半径为3厘米的圆（必须是整圆，不能剪拼），最多可以剪（ ）个。
A．32B．16C．8D．4
3．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成，甲、乙两队的工作效率之比是（ ）。
A．12∶18B．2∶3C．3∶2
4．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的半径是0.2m，要骑行30m长的钢丝，车轮大约转动多少周？正确的列式是（ ）。
A．30÷（3.14×0.2）B．30÷（3.14×0.22）C．30÷（2×3.14×0.2）
5．一项工作，甲单独完成要小时，乙单独完成要小时，甲乙的工效比是（ ）。
A．3∶2B．2∶3C．∶D．∶
6．要制作近视学生占全校学生总数的百分比，应选取（ ）统计图。
A．扇形B．折线C．条形
7．小南在计算时不小心把6×（x＋）错当成x＋6×进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。
A．5B．5xC．6xD．6
8．奇奇将自己果汁的倒给思思后，两人果汁质量相等。奇奇、思思原来果汁的质量比是（ ）。
A．5∶2B．7∶3C．4∶1D．3∶5
二、填空题
9．某校合唱团共有50人，一次彩排时有48人出勤，这次彩排的出勤率是( )%。
10．一项工作，甲独做要15天才能完成，乙独做要10天才能完成。甲先做3天，然后乙加入一起工作，还要( )天能完成这项工作。
11．∶6的比值是( )，若比的前项乘6，要使比值不变，后项应加上( )。
12．要表示各个年级人数与全校总人数的关系，应选用( )统计图；要表示2017—2023年六年级人数的增减变化情况，应选用( )统计图。
13．菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的多20千克，这时还剩下220千克大白菜未卖，这批大白菜共有( )千克。
14．甲、乙两个车间共有工人310人，甲车间人数的和乙车间人数的相等，则甲车间有( )人，乙车间有( )人。
15．六年级体育达标人数和未达标人数的比是3∶1，六年级学生的体育达标率是( )。
16．找规律、1、、、、…，这串数中第7个数是( )。
17．由四根火柴棒拼一正方形，如图所示的一列图形，可看作是一个正方形经过平移得到的。那么第100个图形中有( )根火柴棒。
18．已知a、b、c是三个不等于零的数，且a×＝b÷＝c×1，在这三个数中，( )最大，( )最小。
19．红红把一张长方形纸先折出它的，又把折出部分的涂上颜色，涂色部分是这张纸的( )。
20．6÷（ ）＝0.375＝（ ）∶（ ）＝＝（ ）%。
三、判断题
21．某月，鸡蛋价格第二周比第一周上涨3%，第三周比第二周又上涨3%，则两周以来共上涨6%。( )
22．一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。( )
23．一种商品提价10%后，又降价10%，这种商品的价格不变。( )
24．王师傅加工106个零件，全部合格，合格率就是106%。( )
25．百米赛跑中，甲、乙的时间比是8∶9，他们的速度比是5∶4。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
×8＝ ÷＝ 15÷＝ 1.4×＝
×＝ ÷＝ ×＝ 75%÷4＝
20kg∶0.2t＝（化简比） 0.8∶＝（求比值）
27．解方程。

28．怎样简便就怎样算。

29．求出阴影部分的周长和面积。
五、作图题
30．下面是文明镇的平面图，请你在图中画出所有场所的位置。

（1）中心小学在小宇家的正西方向1千米处。
（2）汽车站在小宇家的东偏南45°方向3千米处。
（3）小宇家的正南方向2千米处有一条高速公路，它与人民路平行。
六、解答题
31．李爷爷家有一块面积是500平方米的菜地，它的种萝卜，剩下的按3∶2种了西红柿和辣椒，李爷爷家的萝卜，西红柿和辣椒的面积分别是多少？
32．学校为了培养学生的劳动能力，建了一个400平方米学耕农场，计划种蔬菜、花草和水果，六年级先划出了种蔬菜，剩下的按3∶5种植花草和栽果苗。你能算出栽果苗的面积有多大吗？
33．在“爱心义卖”活动中，某小学四、五、六年级总收入为2700元，其中四年级的收入占总收入的，五、六年级的收入比是2∶5，那么五、六年级的收入各是多少元？
34．“双十一”时，妙想在网上商城购买一个书包，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付126元。这个书包原价多少元？（写出一个等量关系，并用方程解答）
35．《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。李叔叔以75千米/时的车速在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣多少分的处罚？
36．作为农村建设的一部分，农村道路硬化得到了促进。在国家对农村建设的扶持下，幸福村要修一条公路，甲工程队单独修要18天完成，乙工程队单独修要12天完成。两队合修，几天能修完这条公路？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】将原价看作单位“1”，先提价5%，是原价的（1＋5%），再将提价后的价格看作单位“1”，又降价5%，是提价后价格的（1－5%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【解析】3200×（1＋5%）×（1－5%）
＝3200×1.05×0.95
＝3192（元）
3192＜3200，现价低于原价。
故答案为：B
2．C
【分析】题目要求剪下的必须是整圆，因此不能用长方形面积除以圆的面积，而是考虑长方形长和宽的方向上分别最多有几个直径，即3×2＝6（厘米），然后相乘即可。
【解析】3×2＝6（厘米）
24÷6＝4（个）
14÷6＝2（个）……2（厘米）
4×2＝8（个）
所以最多可以剪8个。
故答案为：C
3．C
【分析】将这项工程总量看作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，根据比的意义可以解答。
【解析】因为工作量一定时，甲、乙两队工作效率的比是
∶＝÷＝×18＝＝＝3∶2
所以甲、乙两队的工作效率之比是3∶2。
故答案为：C
【名师点评】解答此题的关键是掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：工作时间＝工作总量÷工作效率。
4．C
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出车轮周长，骑行距离÷车轮周长＝车轮转动周数，据此列式。
【解析】30÷（2×3.14×0.2）
＝30÷1.256
≈24（周）
车轮大约转动24周。
故答案为：C
5．B
【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1分别除以和，即可求出甲乙的工作效率，把它们写成比的形式，再化成最简整数比即可解答。
【解析】1÷＝1×10＝10
1÷＝1×15＝15
10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
则甲乙的工效比是2∶3。
故答案为：B
6．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【解析】由分析可得：要制作近视学生占全校学生总数的百分比，应选取扇形统计图。
故答案为：A
7．B
【分析】把运用乘法分配律展开，用展开后的形式减去（），据此解答。
【解析】
因此这样算出的结果与正确结果相差5x。
故答案为：B
8．B
【分析】把奇奇原来果汁的质量看作单位“1”，奇奇将自己果汁的倒给思思后，两人果汁质量相等，说明思思原来果汁的质量比奇奇少2个，则思思原来果汁的质量为（1－×2）；然后根据比的意义写出奇奇、思思原来果汁的质量比，并化简比。
【解析】1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶3
奇奇、思思原来果汁的质量比是7∶3。
故答案为：B
9．96
【分析】根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出这次彩排的出勤率。
【解析】48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
这次彩排的出勤率是96%。
10．
【分析】将这项工作看作单位“1”，则工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲先做3天，根据工作总量＝工作效率×工作时间，得出甲做了，这项工作还剩。剩下工作是由甲乙两个合作的，工作效率之和是，则工作时间＝工作总量÷工作效率和得出时间。
【解析】
则还要天能完成这项工作。
11． 30
【分析】求比值用比的前项除以比的后项即可；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。若比的前项乘6，要使比值不变，后项也要乘6。再用乘出来的结果减去6，即可得解。
【解析】÷6
＝×
＝
6×6－6
＝36－6
＝30
∶6的比值是，若比的前项乘6，要使比值不变，后项应加上30。
12．扇形 折线
【分析】在各种统计图中，扇形统计图可以表示各部分数量与总量之间的关系；条形统计图可以表示数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【解析】要表示各个年级人数与全校人数的关系，应选用扇形统计图；要表示人数的增减变化情况，应选用折线统计图。
13．600
【分析】把第一天卖出剩下的大白菜看作单位“1”，它的1－对应的数是220＋20＝240千克，用除法求出第一天卖出剩下的大白菜；再把全部白菜看作单位“1”， 它的1－对应的是第一天卖出剩下的大白菜，用除法求出这批大白菜共有多少千克。
【解析】（220＋20）÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝400（千克）
400÷（1－）
＝400÷
＝400×
＝600（千克）
所以这批大白菜共有600千克。
14．100 210
【分析】根据甲车间人数的和乙车间人数的相等，分别将甲车间人数和乙车间人数看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲×＝乙×，令结果等于1求出甲车间人数和乙车间人数的比10∶21，将总人数平均分成10＋21＝31份，按比分配即可求解。
【解析】令甲×＝乙×＝1
甲＝1÷＝1×＝
乙＝1÷＝1×＝
甲∶乙＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝10∶21
310÷（10＋21）×10
＝310÷31×10
＝10×10
＝100（人）
310－100＝210（人）
即甲车间有100人，乙车间有210人。
15．75%
【分析】已知体育达标人数和未达标人数的比是3∶1，则把达标人数看作3份，未达标人数看作1份，根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，用3÷（3＋1）×100%即可求出达标率。
【解析】3÷（3＋1）×100%
＝3÷4×100%
＝75%
六年级学生的体育达标率是75%。
16．
【分析】根据、、可得相邻两个分数的分子之差为3，分母之差为4，又因为和的分子之差为6，分母之差为8，即两数之间应该是，＝1。所以这串数中第7个数应该是的分子加上3，分母加上4之后所得的数。
【解析】16＋3＝19
19＋4＝23
所以这串数中第7个数是。
17．301
【分析】根据n＝1时火柴的根数，分别求得n为任意值时，火柴的根数在4的基础上依次增加了几个3即可。
【解析】1个正方形，有4根火柴；
2个正方形，有4＋3＝7根火柴；
3个正方形，有4＋2×3＝13根火柴；
……
n个正方形：有4＋（n－1）×3
＝4＋3n－3
＝3n＋1根火柴，
当n＝100时
3×100＋1
＝300＋1
＝301（根）
第100个图形有301根火柴。
18．a b
【分析】假设a×＝b÷＝c×1＝1，然后根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，分别求出a、b、c的值，再比较即可。
【解析】假设a×＝b÷＝c×1＝1
a：1÷
＝1×
＝
b：1×＝
c：1÷1＝1
＞1＞
a＞c＞b
a最大，b最小。
19．
【分析】根据题意，涂色部分是最先折出部分的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么将先折出部分乘，即可解题。
【解析】×＝
所以，涂色部分是这张纸的。
20．16；3；8；15；37.5
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.375＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝6÷16；根据分数和比的关系，可得＝3∶8；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.375＝37.5%。
【解析】6÷16＝0.375＝3∶8＝＝37.5%
21．×
【分析】将第一周的价格看作单位“1”，那么第二周的价格是（1＋3%）。再将第二周的价格看作单位“1”，将其乘（1＋3%），求出第三周价格是第一周价格的百分之几。利用减法求出两周以来一共上涨百分之几。
【解析】（1＋3%）×（1＋3%）
＝103%×103%
＝106.09%
106.09%－1＝6.09%
所以，两周以来一共上涨6.09%。
故答案为：×
22．√
【分析】圆周长＝2πr，据此通过举例子的方式来判断题干的正误。
【解析】例：一个圆的半径是1，周长为2×π×1＝2π。当半径扩大到原来的2倍，变成2，此时周长为2×π×2＝4π。4π÷2π＝2，所以周长也扩大到原来的2倍。
所以，一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。
故答案为：√
23．×
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价10%后的价格为1×（1＋10%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价10%后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%），据此可求出现价，最后再与原价对比即可。
【解析】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
则一种商品提价10%后，又降价10%，这种商品的价格此时比原价低。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据“合格率＝合格零件的数量÷零件总数×100%”，全部合格，合格率最高是100%；据此判断。
【解析】106÷106×100%
＝1×100%
＝100%
全部合格，合格率就是100%。
原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据题意，甲、乙的时间比是8∶9，假设甲用了8分钟，乙用了9分钟；根据速度＝路程÷时间，用100÷8，100÷9，分别求出甲、乙的速度，再根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，化简，再进行比较，即可解答。
【解析】假设甲用8分钟，乙用9分钟。
（100÷8）∶（100÷9）
＝∶
＝（×72）∶（×72）
＝900∶800
＝（900÷100）∶（800÷100）
＝9∶8
百米赛跑中，甲、乙的时间比是8∶9，他们的速度比是9∶8。
原题干说法错误。
故答案为：×
26．；1；；1；
；；；；
1∶10；1.6
【解析】略
27．；
【分析】（1）先计算，再将化为小数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4即可；
（2）先将百分数化为分数，，再合并方程左边的同类项，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
28．6；3；10；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把、50%都化成0.5，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
29．31.4厘米；21.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长为直径10厘米的圆的周长，阴影部分的面积为大正方形去掉直径10厘米的圆的面积，根据圆的周长＝，圆的面积＝，代入数据计算即可解答。
【解析】圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米）
圆的面积：
10×10－3.14×5²
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以阴影部分的周长是31.4厘米，面积是21.5平方厘米。
30．见详解
【分析】由图可知：图上1厘米表示实际的1千米
（1）中心小学到小宇家的距离是1千米，在图上就是1厘米，再根据“上北下南左西右东”确定方向即可；
（2）汽车站到小宇家的距离是3千米，在图上就是3厘米，再根据“上北下南左西右东”及方向角确定方向，结合图示距离即可得出汽车站的位置；
（3）小宇家到高速公路是2千米，它与人民路平行，则小宇家与高速公路的图上距离是2厘米，且与人民路平行；据此画图即可。
【解析】1÷1＝1（厘米）
3÷1＝3（厘米）
2÷1＝2（厘米）
画图如下：

【名师点评】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，找准观测点是解题的关键。
31．种萝卜的面积是350平方米；种西红柿面积是90平方米；辣椒的面积是60平方米
【分析】把菜地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用500×即可求出种萝卜的面积；然后用菜地的总面积减去种萝卜的面积，即可求出种西红柿和辣椒的面积和；已知剩下的按3∶2种西红柿和辣椒，则把种西红柿的面积看作3份，种辣椒的面积看作2份，用剩下的总面积÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出西红柿和辣椒的面积。
【解析】萝卜：500×＝350（平方米）
500－350＝150（平方米）
150÷（3＋2）
＝150÷5
＝30（平方米）
西红柿：30×3＝90（平方米）
辣椒：30×2＝60（平方米）
答：种萝卜的面积是350平方米，种西红柿面积是90平方米，辣椒的面积是60平方米。
32．200平方米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将总面积400平方米乘，求出种蔬菜的面积，从而利用减法求出种植花草和栽果苗的面积和。根据种植花草和栽果苗的比可知，栽果苗的占，那么将种植花草和栽果苗的面积和乘，即可求出栽果苗的面积。
【解析】400－400×
＝400－80
＝320（平方米）
320×
＝320×
＝200（平方米）
答：栽果苗的面积是200平方米。
33．600元，1500元。
【分析】根据题意得：四年级的收入占总收入的，可运用分数乘法得出四年级收入；五、六年级的收入比是2∶5，已知五、六年级的总收入，根据按比分配的原则，总的是7份，其中五年级占了2份，六年级占了5份，再运用分数乘法可计算得出答案。
【解析】五、六年级总收入为：
2700×（1－）
＝2700×
＝2100（元）
五年级：2100×
＝
＝600（元）
六年级：2100×
＝
＝1500（元）
答：五年级收入600元，六年级收入1500元。
34．120元
【分析】根据题意，设书包原价为x元，则运费为x×5%元。由题意可列方程x＋x×5%＝126，解出方程即可。
【解析】解：设书包原价为x元，则运费为x×5%元。
x＋x×5%＝126
x＋0.05x＝126
1.05x＝126
x＝126÷1.05
x＝120
答：书包原价是120元。
35．他将受到扣6分的处罚。
【分析】首先用车速减去限速，再除以限速，求出李叔叔超速百分之几十几；然后根据《道路交通安全法实施条例》判断出他将受到扣几分的处罚即可。
【解析】（75－60）÷60×100%
＝15÷60×100%
＝25%
20%＜25%＜50%
答：他将受到扣6分的处罚。
【名师点评】解答本题要注意审清题目的意思，理清超速与限速的关系。
36．天
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲工程队的工作效率和乙工程队的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲工程队的工作效率与乙工程队的工作效率的和，据此解答。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：两队合修，天能修完这条公路。