（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．糖占糖水质量的，糖和水的质量比是（ ）。
A．3∶13B．3∶16C．3∶10
2．用三根一样长的铁丝围成一个正方形、一个长方形和一个圆，它们的面积相比，（ ）。
A．圆大B．正方形大C．长方形大D．不确定
3．如果m是一个大于0的数，那么和比较，（ ）。
A．大B．大C．一样大D．不能确定
4．学校生物小组做大豆种子发芽实验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数的比是1∶4，这批大豆的发芽率是（ ）%。
A．25B．75C．80
5．果园里有苹果树100棵，苹果树比梨树多，梨树有（ ）棵。
A．125B．80C．25
6．下面说法正确的是（ ）。
A．在同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。
B．任何圆的半径都相等。
C．画圆时，圆规两脚间的距离就是直径。
7．某种商品4月份的价格比3月份降低了20%，5月份的价格比4月份的价格又涨了20%，5月份的价格（ ）3月份的价格。
A．大于B．小于C．等于
8．小亮和姐姐一共有180枚邮票，小亮的邮票枚数是姐姐的。如果设姐姐的邮票为x枚，下列方程中不符合题意的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．大圆半径为5dm，小圆半径为2dm，它们的周长比为( )，面积比是( )。
10．在“十一”黄金周期间，超市进行促销活动，一种书包降价20%后，又提价20%，最后的价格是28.8元，这种书包原价是( )元。
11．在一张边长为12cm的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )。
12．19克盐加81克水溶化成盐水，盐和盐水的重量比是( )。
13．用6.28米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的直径是( )，面积是( )。
14．苹果的质量是梨的80%，梨的质量与橘子质量的比是3∶4，这三种水果中，( )最重。
15．杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜与水的质量比是1∶4，加了10克水后，蜂蜜的质量占蜂蜜水的( )%。
16．铺一段铁轨，甲、乙两工程队合作需要15天完成，甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要( )天完成。
17．一个比的前项乘，后项不变，比值变为，则原比值是( )。
18．某厂生产一批热水器，有196台合格，4台不合格，这批热水器的合格率是( )。
19．＝0.75＝15∶（ ）＝（ ）÷12＝（ ）%。
20．万老师需要购买24本单价为2.5元的笔记本作为奖品送给有进步的同学，甲商店的笔记本现按原价的出售，乙商店的笔记本满50元优惠总价的，万老师去( )商店购买比较合算。
三、判断题
21．甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是1∶5。( )
22．为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。( )
23．扇形是圆上的一部分，所以圆上的一部分一定是扇形。( )
24．同一圆中，圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )
25．分数的倒数一定小于1。( )
四、计算题
26．直接写出得数。

1－0.25＝
27．解方程。

28．计算下面各题（能简算的要简算）。

29．求下图中阴影部分的面积。
五、作图题
30．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）图书馆在办公楼的北偏西偏30º方向500米处。
（2）餐厅在办公楼的西偏南45º方向600米处。
六、解答题
31．为了优化交通环境，提升城市品质，我县启动了“白改黑”城市道路建设项目。已知全天铺柏油路1500米，其中下午铺的长度是上午的，上午与下午各铺了多少米？
32．为了增强学生体质，六（1）班开展了“一分钟跳绳”打卡活动，今天跳绳打卡的同学有40人，是全班人数的，六（1）班一共有多少名同学？
33．甲、乙合修一条800米长的路，甲单独修4天能修这条路的，乙单独修2天能修完这条路的10%，现甲、乙合修，多少天能修完这条路？
34．植树节到了，阳光小学六年级学生去公园植树。六（1）班植树120棵，六（2）班植树棵数是六（1）班的，六（3）班植树棵数是六（2）班的60%，六（3）班植树多少棵？
35．学校有一块520平方米的科技植物园，其中的种植太空黄瓜，其余的按5∶4的面积比种植太空豆角和太空番茄。种植太空豆角和太空番茄的面积各是多少平方米？
36．小芳打算自制蜂蜜水，她往15克的蜂蜜原料中加入60克水后，发现了一份调制说明书（如下图）。请帮小芳判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水还是加蜂蜜原料？应加多少克？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】糖占糖水质量的，将糖水质量看作单位“1”，水的质量占糖水的（1－），两数相除又叫两个数的比，据此写出糖和水对应分率的比，化简即可。
【解析】∶（1－）
＝∶
＝（×13）∶（×13）
＝3∶10
糖和水的质量比是3∶10。
故答案为：C
2．A
【分析】根据题意，用同样长的铁丝围成正方形、长方形和圆，那么正方形、长方形和圆的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长6.28米；
①根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
②根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；
③根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
最后比较正方形、长方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。
【解析】设铁丝长6.28米。
①正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
②长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）
假设长方形的长是2米，宽是1.14米；
长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米）
③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649＞2.28
圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积
所以，它们的面积相比，圆大。
故答案为：A
3．B
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，先判断；然后根据一个非零的数加上，一定大于这个数，判断即可。
【解析】因为，所以，。因此的值大。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意，将实验种子看作单位“1”，平均分成5份，未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数，通过计算完成选择。
【解析】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
这批大豆的发芽率是80%。
故答案为：C
5．B
【分析】从“苹果树比梨树多”可知，以梨树的棵数为单位“1”，苹果树相当于梨树的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用苹果树的棵数÷（1＋），即可求出梨树的棵数。据此解答。
【解析】100÷（1＋）
＝100÷
＝100×
＝80（棵）
梨树有80棵。
故答案为：B
6．A
【分析】A．在同一个圆里，两个半径组成的角是圆心角，圆心角越大，扇形的区域就越大，则扇形越大；
B．两个圆的大小不同，则半径也不同，据此判断；
C．画圆时，圆规两角之间的距离是圆的半径，据此判断。
【解析】由分析可知：
A．在同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。原说法正确；
B．两个圆的大小相同，则半径相同，大小如果不同，则半径不同，原说法错误；
C．画圆时，圆规两角之间的距离是圆的半径，原说法错误。
故答案为：A
7．B
【分析】将3月份的价格看成单位“1”，则4月份的价格是3月份的（1－20%）；再将4月份的价格看成单位“1”，则5月份是4月份的（1＋20%），也就是3月份的（1－20%）×（1＋20%），最后比较单位“1”与1×（1－20%）×（1＋20%）的大小即可得出结论。
【解析】设3月份的价格为单位“1”，
5月份的价格为：
1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×80%×120%
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
5月份的价格小于3月份的价格。
故答案为：B
8．D
【分析】根据题意可知，姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，据此等量关系可以列方程，逐项分析各选项的等量关系即可。
【解析】A．x＋x＝180，依据等式关系是：姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，符合题意；
B．（1＋）x＝180，依据的等量关系是：小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率×姐姐的邮票数量＝两人的邮票总张数，符合题意；
C．180－x＝x，依据的等量关系是：总邮票数量－姐姐的邮票数量＝弟弟邮票数量，符合题意；
D．（1－）x＝180，没有等量关系依据，不符合题意。
小亮和姐姐一共有180枚邮票，小亮的邮票枚数是姐姐的。如果设姐姐的邮票为x枚，下列方程中不符合题意的是（1－）x＝180。
故答案为：D
9．5∶2 25∶4
【分析】
已知两个圆的半径分别为5dm、2dm，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的周长和面积，再根据比的意义，写出它们的周长比、面积比，并化简。
【解析】周长比：
（2π×5）∶（2π×2）＝5∶2
面积比：
（π×52）∶（π×22）＝25π∶4π＝25∶4
它们的周长比为5∶2，面积比是25∶4。
10．30
【分析】
先把这种书包的原价看作单位“1”，降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%）；
再把降价后的价格看作单位“1”，又提价20%，则提价后的价格是降价后价格的（1＋20%）；
据此得出等量关系：原价×（1－20%）×（1＋20%）＝现价，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设这种书包原价是元。
（1－20%）×（1＋20%）＝28.8
0.8×1.2＝28.8
0.96＝28.8
＝28.8÷0.96
＝30
这种书包原价是30元。
11．113.04cm2/113.04平方厘米
【分析】
根据题意，在正方形纸上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出这个圆的面积。
【解析】3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
这个圆的面积是113.04cm2。
12．
【分析】19克盐加81克水，就溶化成了19＋81＝100克的盐水，利用比的意义，写出盐和盐水对应的质量比得解。
【解析】盐的质量∶盐水的质量=19∶（19＋81）＝19∶100
19克盐加81克水溶化成盐水，盐和盐水的重量比是（19∶100）。
13．2米/2m 3.14平方米/3.14m2
【分析】
铁丝长度相当于圆的周长，根据圆的直径＝周长÷圆周率，半径＝直径÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【解析】6.28÷3.14＝2（米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
这个圆的直径是2米，面积是3.14平方米。
14．橘子
【分析】把梨的重量看作单位“1”，则苹果为：1×80%＝0.8，梨的质量与橘子质量的比是3∶4，则橘子的质量是梨的，然后把这几个数进行比较，进而得出结论。
【解析】苹果为：1×80%＝0.8
橘子的质量是梨的
0.8＜1＜
所以这三种水果中，橘子最重。
15．16
【分析】
原来蜂蜜与水的质量比是1∶4，则蜂蜜的质量占蜂蜜水质量的，据此用40乘即可求出蜂蜜的质量。加了10克水后，蜂蜜的质量不变，蜂蜜水的质量变为40＋10＝50（克）。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用求出的蜂蜜的质量除以50，即可求出这时蜂蜜的质量占蜂蜜水的百分之几。
【解析】40×
＝40×
＝8（克）
8÷（40＋10）
＝8÷50
＝0.16
＝16%
则蜂蜜的质量占蜂蜜水的16%。
16．60
【分析】把一项工程看作单位“1”，则甲队的工作效率为，甲、乙的工作效率和为，乙队的工作效率是为（－），根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求得乙队单独做需要的时间＝l÷（－），据此解答。
【解析】甲队的工作效率：1÷20＝
甲、乙的工作效率和：1÷15＝
l÷（－）
＝1÷
＝1×60
＝60（天）
乙工程队单独做需要60天完成。
17．/
【分析】前项÷后项＝比值，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几，商也乘几，因此现在的比值÷＝原比值，据此分析。
【解析】÷＝×4＝
原比值是。
18．98%
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【解析】196÷（196＋4）×100%
＝196÷200×100%
＝0.98×100%
＝98%
这批热水器的合格率是98%。
19．4；20；9；75
【分析】本题从0.75入手。先把0.75化成分数为0.75＝＝；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得＝＝15∶20；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘3，得＝＝9÷12；把0.75的小数点向右移动两位，化成百分数为75%。
【解析】通过分析可得：＝0.75＝15∶20＝9÷12＝75%。
20．乙
【分析】根据单价×数量＝总价，将数值代入，求出买24本笔记本总共需要的钱数；
甲商店的笔记本现按原价的出售，即将需要的总钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总钱数乘可求出购买的实际钱数；
因为通过计算24本笔记本需要的钱数是超过60元的，所以可以享受乙商店的笔记本满50元优惠总价的，用购买的总钱数乘，求出可以优惠的钱数，再用总钱数减去优惠的钱数，得到在乙商店实际需要支付的钱数，跟甲商店进行比较即可。
【解析】由分析可得：
24×2.5＝60（元）
甲商店：60×＝48（元）
乙商店：60－60×
＝60－20
＝40（元）
48元＞40元，所以去乙商店购买合算。
21．×
【分析】已知甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，则甲数是（1＋20%）；
然后根据比的意义写出甲数与乙数的比，并化简比。
【解析】（1＋20%）∶1
＝（1＋）∶1
＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6∶5
甲数与乙数的比是6∶5。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案。
【解析】
扇形是圆上的一部分，但圆上的一部分不一定是扇形。
原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆内，所有的半径都相等。据此判断。
【解析】同一圆中，圆心到圆上任意一点的距离都相等。
原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数可能是整数、分数、小数，据此解答。
【解析】如：这个分数是，它的倒数是2，2＞1，原题说法错误；
故答案为：×
26．；6；14；10；0.5
0.75；；；；
【解析】略
27．；x＝12
【分析】（1）先把原方程化简为，再在方程两边同时除以即可；
（2）先在方程两边同时加上2，再同时除以即可。
【解析】
解：
解：
28．；
；
【分析】×÷，按照运算顺序进行计算；
×＋÷6，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷（×）－，先计算括号里的乘法，再按照原式顺序进行计算；
÷[×（40%－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【解析】×÷
＝÷
＝×
＝
×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷（×）－
＝÷－
＝×－
＝－
＝－
＝
÷[×（40%－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×5
＝
29．41.04cm2；286cm2
【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将正方形分成两个相等的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，计算出一个三角形面积，乘2是正方形面积。
第二幅图，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【解析】3.14×62－6×2×6÷2×2
＝3.14×36－36×2
＝113.04－72
＝41.04（cm2）
（20＋40）×20÷2－3.14×202×
＝60×20÷2－3.14×400×
＝600－314
＝286（cm2）
两个阴影部分的面积分别是41.04cm2、286cm2。
30．见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以办公楼的位置为观测点，图书馆在办公楼的北偏西偏30º方向，图中1厘米表示实际距离200米，则图书馆与办公楼的图上距离为厘米，进而即可画出图书馆的位置。
（2）同理，以办公楼的位置为观测点，餐厅在办公楼的西偏南45º方向，图上距离为厘米处，画出餐厅的位置即可。
【解析】（厘米）
（厘米）
根据分析作图如下：
31．上午900米，下午600米
【分析】设上午铺了x米，则下午铺了x米。根据题意，上午铺的长度＋下午铺的长度＝1500米，据此列方程即可解答。
【解析】解：设上午铺了x米，则下午铺了x米。
x＋x＝1500
x＝1500
x＝1500×
x＝900
900×＝600（米）
答：上午铺了900米，下午铺了600米。
32．46名
【分析】把全班人数看作单位“1”，已知全班人数的，是40人，求全班人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解析】40÷
＝40×
＝46（名）
答：六（1）班一共有46名同学。
33．天
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出甲、乙的工作效率，再用800除以甲、乙的工作效率之和，所得结果即为甲、乙合修完成需要的天数，据此解答。
【解析】
（天）
答：现甲、乙合修，天能修完这条路。
34．54棵
【分析】已知六（2）班植树棵数是六（1）班的，用120乘计算出六（2）班植树棵数；六（3）班植树棵数是六（2）班的60%，用六（2）班植树棵数乘60%，所得结果即为六（3）班植树的棵数，据此解答。
【解析】
（棵）
答：六（3）班植树54棵。
35．太空豆角200平方米，太空番茄160平方米
【分析】科技植物园的总面积是520平方米，已知其中的种植太空黄瓜，用520×求出种植太空黄瓜的面积，再用总面积减去种植太空黄瓜的面积，剩下的就是种植太空豆角和太空番茄的面积；种植太空豆角和太空番茄的比是5∶4，种植太空豆角占种植太空豆角和太空番茄的面积的，种植太空番茄占种植太空豆角和太空番茄的面积的，再用种植太空番茄和种植太空豆角的面积分别乘番茄和豆角所占的分率，即可解答。
【解析】520－520×
＝520－160
＝360（平方米）
360×
＝360×
＝200（平方米）
360×
＝360×
＝160（平方米）
答：种植太空豆角的美面积是200平方米，太空番茄的面积是160平方米。
36．需要加水；40克
【分析】将现在的蜂蜜和水做比，将比的前项化成3，从而判断应加水还是蜂蜜原料。将15克的蜂蜜原料除以3，求出每份是多少克，再将每份的克数乘20份，求出15克蜂蜜原料配多少克水，口感最佳。最后，利用减法求出应该加水多少克。
【解析】15∶60
＝（15÷5）∶（60÷5）
＝3∶12
所以，为了使口感最佳，应加水。
15÷3×20－60
＝100－60
＝40（克）
答：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水，应加40克。