（期末押题卷）期末高频易错全优押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末押题卷）期末高频易错全优押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．要表示近十年来我国每年的国内生产总值变化情况，适合用（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形
2．一件商品先涨价25%，再降价25%，现价与原价相比，（ ）。
A．降低了B．提高了C．不变D．无法确定
3．王阿姨调了四杯蜂蜜水，（ ）杯蜂蜜水最甜。
A．第1杯，蜂蜜与水的比是1∶10B．第2杯，蜂蜜占蜂蜜水的
C．第3杯，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水D．第4杯，水是蜂蜜的8倍
4．下面百分率中，可以超过100%的是（ ）
A．投篮命中率B．树木的成活率C．口罩产量的增长率D．花生出油率
5．若a是非0自然数，下列算式中计算结果最大是（ ）。
A．a×B．a÷C．a－D．a÷
6．一个周长25.12dm的圆，沿着直径切成两个半圆，每个半圆周长是（ ）。π取3.14
A．12.56dmB．16.56dmC．20.56dm
7．小强在把百分数8.5%化成小数时，写成了8.5，与原数相比，（ ）。
A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的C．不变
8．亮亮用圆形的硬纸板沿直尺的边滚动，并描出圆心留下的痕迹（如图所示）。下面（ ）中的虚线是亮亮描出的痕迹。
A．B．C．
二、填空题
9．可可小时行了千米，她平均每小时行( )千米，她行1千米需要( )小时。
10．把10克糖溶于100克水中，糖和糖水的最简整数比是( )，比值是( )。
11．18∶（ ）＝＝0.2＝（ ）÷4＝（ ）%。
12．六年级（1）班今天因发烧4人请假，实际出勤46人，六年级一班今天的出勤率是( )。
13．和的比值是( )，把这个比化成最简单的整数比是( )。
14．甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，所用时间的关系是：甲×＝乙×＝丙×，则( )的速度最快。
15．一筐苹果重60千克，第一天吃了它的，第二天吃了千克，还剩( )千克。
16．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是5∶2，它的顶角是( )度。
17．在括号里填“＞”“＜”或“＝”号。
( ) ( ) ( )
18．下图中，把圆沿着直径分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，周长增加了10cm，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。
19．丁丁在计算×（□＋8）时，错算成了×□＋8，得到的结果与正确结果相差( )。
20．已知一个正方形周长是32厘米，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
21．一个带分数的倒数一定比这个带分数小。( )
22．若苹果质量的与梨质量的相等，则苹果质量大于梨的质量。( )
23．1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是1∶10。( )
24．拉拉的身高今年比去年增长了150%厘米。( )
25．先锋1号油菜籽的出油率非常高，达到了100%。( )
四、计算题
26．直接写得数。


27．解方程。
4－6×＝2 62.5%－＝120 ＋＝ （＋10）÷＝24
28．化简或者求比值。
32∶16＝（化简比） 0.6∶0.16＝（求比值）
29．脱式计算（能简算的要简算）。

30．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
31．某煤矿勘探队在一个县城的西偏南40°方向500m处发现一煤矿，请你画出煤矿的位置。

六、解答题
32．坚持阅读是一种良好的习惯，乐乐同学利用每日空余时间看《上下五千年》，已看页数与未看页数比是，如果再看页，已看的页数就占总页数的，那么这本书共有多少页？
33．甲乙两地相距420千米，快车和慢车分别从两地同时相对开出，经过3小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是4∶3，慢车平均每小时行驶多少千米？
34．挖一条水渠，甲工程队挖完整条水渠需要30天，乙工程队挖完整条水渠需要20天。如果两个工程队合作，几天能挖完这条水渠的？
35．中心小学六年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。结果男生全部获奖，而女生获奖的只有75%。获奖的总人数是42人，问参加竞赛的一共有多少人？
36．某商店同时卖出两件商品，每件各得300元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品的总价是盈利，还是亏本？盈利或亏本多少元？
37．有一杯糖水110克，其中糖占糖水的。现在要增加糖水的甜度，使得糖占糖水的50%。有两种办法一是再增加一些糖，二是蒸发掉一些水。请想一想，你选择用什么办法？并计算出增加多少克糖或蒸发掉多少克水？
我用（ ）方法。
算式是：
参考答案及试题解析
1．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】由分析可知：
要表示近十年来我国每年的国内生产总值变化情况，适合用折线统计图。
故答案为：B
2．A
【分析】设商品原价是100元，把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋25%），用原价×（1＋25%），求出涨价后的价钱，再把涨价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是涨价后价钱的（1－25%），再用涨价后的价钱×（1－25%），求出降价后的价钱，再和原价比较，即可解答。
【解析】设商品的原价是100元。
100×（1＋25%）×（1－25%）
＝100×1.25×0.75
＝125×0.75
＝93.75（元）
100元＞93.75元，降低了。
一件商品先涨价25%，再降价25%，现价与原价相比，降低了。
故答案为：A
3．B
【分析】根据含蜜率＝蜂蜜质量÷蜂蜜水的质量×100%，据此求出含蜜率，含蜜率越高的蜂蜜水越甜，据此分析。
【解析】A．1÷（1＋10）×100%
＝1÷11×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
B．＝1÷8＝0.125＝12.5%
C．20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
D．假设蜂蜜的质量为1，水的质量为8，则蜂蜜水的质量为1＋8＝9
1÷（1＋8）×100%
＝1÷9×100%
≈0.11×100%
＝11%
12.5%＞11%＞10%＞9.1%
则第2杯蜂蜜水最甜。
故答案为：B
4．C
【分析】根据命中率＝命中的个数÷投篮的总个数×100%；成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%；增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%；出油率＝油的质量＋出油作物的总质量×100%；据此解答。
【解析】A．命中率是指命中的个数占投篮的总个数的百分之几，全部命中时命中的个数等于投篮的总个数，此时的命中率为100%；
B．成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，全部成活时成活的棵数等于总棵数，此时的成活率为100%；
C．增长率是指增长的量占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%；
D．油的质量一定小于出油作物的总质量，则出油率定小于100%。
故答案为：C
5．B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；被减数减去一个大于0的数，差一定小于被减数。
【解析】A．＜1，所以a×＜a；
B．a÷＞a
C．a－＜a
D．＞1，所以a÷＜a。
算式中计算结果最大是a÷。
故答案为：B
6．C
【分析】圆周长＝π×d，已知圆的周长25.12dm，则直径d＝25.12÷π，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，则半圆的周长＝25.12÷2＋d，据此解答即可。
【解析】25.12÷2＋25.12÷3.14
＝12.56＋8
＝20.56（dm）
故答案为：C
7．A
【分析】根据百分数的意义，表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示，百分数的分母固定为100；所以，在写百分数时如果不添百分号，这个数就扩大100倍，据此解答。
【解析】由分析可得：小强在把百分数8.5%化成小数时，写成了8.5，与原数相比，扩大到原来的100倍。
故答案为：A
8．C
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。
【解析】因为圆形中心点到边上任一点的距离都相等，所以圆形硬纸板的圆心留下的痕迹是直线。
故答案为：C
【点评】掌握圆的特征是解答的关键。
9．/ /0.375
【分析】求她平均每小时行多少千米，就是求她的速度，根据“速度＝路程÷时间”求解；
求她行1千米需要多少小时，根据“时间＝路程÷速度”求解。
【解析】÷
＝×
＝（千米）
1÷
＝1×
＝（小时）
她平均每小时行千米，她行1千米需要小时。
10．1∶11
【分析】先用10＋100，求出糖水的重量，再根据比的意义，用糖的重量∶糖水的重量，化简，即可；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。
【解析】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
1∶11
＝1÷11
＝
把10克糖溶于100克水中，糖和糖水的最简整数比是1∶11，比值是。
11．90；1；0.8；20
【分析】从0.2入手，把0.2化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝1∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘18就是18∶90；0.2×4＝0.8；0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%。
【解析】18∶90＝＝0.2＝0.8÷4＝20%。
12．92%
【分析】根据题意，先用实际出勤的人数加上请假的人数，求出全班总人数；再根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可求解。
【解析】46÷（46＋4）×100%
＝46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
六年级一班今天的出勤率是92%。
13． 2∶9
【分析】利用比值的意义求出和的比值，根据“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】∶
＝÷
＝×
＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝2∶9
和的比值是，把这个比化成最简单的整数比是2∶9。
14．丙
【分析】甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，用“赋值法”设甲×＝乙×＝丙×＝1，则甲×＝1，乙×＝1，丙×＝1，分别求出甲、乙、丙三个同学的时间。设相同的路程为“1”，再利用速度＝路程÷时间得出速度，最后将三个速度进行比较得出速度最快。
【解析】甲×＝1
甲＝1÷＝
甲的速度：1÷＝
乙×＝1
乙＝1÷＝
乙的速度：1÷＝
丙×＝1
丙＝1÷＝
丙的速度：1÷＝
＜＜
则丙的速度最快。
15．
【分析】把这筐苹果的总质量看作单位“1”，第一天吃了它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总质量乘，求出第一天吃的质量；然后用总质量分别减去第一天、第二天吃的质量，即是还剩下的质量。
【解析】60－60×－
＝60－15－
＝45－
＝（千克）
还剩千克。
16．100
【分析】等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是5∶2，等腰三角形的两个底角是相等的，两个底角的份数是一样的，则等腰三角形的三个角的度数比是5∶2∶2。三角形的内角和是180°，按比例分配，三角形的顶角是三角形内角和的，一个数的几分之几用乘法。
【解析】
则它的顶角是100度。
17．＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【解析】（1），所以；
（2），所以；
（3）。
18．5 78.5
【分析】把圆沿着直径分成若干等份，拼成一个近似长方形，周长增加了2条半径，增加的周长÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【解析】10÷2＝5（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
这个圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。
19．3
【分析】假设□＝8，然后把□＝8代入到×（□＋8）和×□＋8中进行计算，最后再求出它们的差即可。
【解析】假设□＝8
×（□＋8）
＝×（8＋8）
＝×16
＝10
×□＋8
＝×8＋8
＝5＋8
＝13
13－10＝3
则得到的结果与正确结果相差3。
20．25.12 50.24
【分析】在一个周长是32厘米的正方形里画一个最大的圆，则圆的直径是正方形的边长；即圆的直径是（32÷4）厘米，再根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，代入数据进行解答即可。
【解析】32÷4＝8（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
21．√
【分析】真分数的倒数大于它本身，大于1的假分数的倒数小于它本身，等于1的假分数的倒数等于它本身。一个带分数可以化成大于1的假分数，所以一个带分数的倒数小于它本身。
【解析】因为带分数可以化成大于1的假分数，所以一个带分数的倒数一定比这个带分数小。例如：的倒数是，＜。即原题说法正确。
故答案为：√
【点评】小于1的数，它的倒数大于它本身；大于1的数，它的倒数小于它本身；1的倒数是1。
22．×
【分析】由题意知：苹果质量×＝梨质量×，令，苹果质量×＝梨质量×＝1，求得苹果与梨的质量，进而确定哪种水果的质量多。据此解答。
【解析】苹果质量×＝梨质量×＝1
苹果质量：
梨的质量＝1÷＝1×2＝2
苹果质小于梨的质量。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】根据题意列出等式，再利用赋值法求得两种水果的质量是解答的关键。
23．√
【分析】根据题意可知，盐水有（1＋9）千克，据此即可写出盐与盐水质量比。
【解析】1∶（1＋9）＝1∶10
1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是1∶10。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】此题主要考查了比的意义，要熟练掌握相关知识点。
24．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。据此判断。
【解析】拉拉的身高今年比去年增长了150%，150%不是具体的数量，所以后面不能带单位。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查百分数意义，明确百分数后面不能带单位。
25．×
【分析】油菜籽的出油率是指榨出的油的重量占油菜籽重量的百分之几，计算方法是：榨出油的质量÷油菜籽的质量×100%＝出油率；不会超过百分之百，由此解答。
【解析】由分析可得：油菜籽的出油率是指榨出的油的重量占油菜籽重量的百分之几，油的质量不可能等于油菜籽的质量，会有一定的损耗，所以出油率小于100%；原题说法错误。
故答案为：×
【点评】出油率、出粉率等这些同一事物部分和整体的百分比是不会超过100%的。
26．15；；；25
；46%；0.6；8
【解析】略
27．＝1.5；＝240
＝；＝8
【分析】（1）先把方程化简成4－4＝2，然后方程两边先同时加上4，再同时除以4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝120，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（4）方程两边先同时乘，再同时减去10，求出方程的解。
【解析】（1）4－6×＝2
解：4－4＝2
4＝2＋4
4＝6
＝6÷4
＝1.5
（2）62.5%－＝120
解：－＝120
＝120
＝120÷
＝120×2
＝240
（3）＋＝
解：＋＝
＝
＝÷
＝×2
＝
（4）（＋10）÷＝24
解：＋10＝24×
＋10＝18
＝18－10
＝8
28．2∶1；3.75
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用比的前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
【解析】32∶16＝（32÷16）∶（16÷16）＝2∶1
0.6∶0.16＝0.6÷0.16＝3.75
29．17；
；6
【分析】（1）观察算式，12与两个分数分别相乘，可以约分使计算简便。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（2）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（3）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且0.75＝，。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（4）先将除法变成乘法，原式可变成，然后根据算式特征，用乘法分配律进行简便计算即可。
【解析】
30．17.12cm2；14.13cm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝圆环面积的一半，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【解析】（1）圆的半径：8÷2＝4（cm）
3.14×42÷2－4×4÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝25.12－8
＝17.12（cm2）
阴影部分的面积是17.12cm2。
（2）8÷2＝4（cm）
4＋1＝5（cm）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
阴影部分的面积是14.13cm2。
31．见详解
【分析】根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示100m，据此画出县城的西偏南40°方向500m处的煤矿即可；
【解析】画出煤矿的位置如下：
【点评】熟悉地图上的方位及图上一个单位长度表示的实际意义，是解答此题的关键。
32．392页
【分析】由题意可知，已看页数与未看页数比是，则已看页数占总页数的，如果再看页，已看的页数就占总页数的，则84占总页数的（50%－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【解析】84÷（50%－）
＝84÷
＝392（页）
答：这本书共有392页。
【点评】本题考查分数除法，明确部分的量除以它所对应的分率即可求出单位“1”的量是解题的关键。
33．60千米
【分析】先求出快车和慢车的速度和，再根据按比例分配应用题的方法分别求出两车速度即可。
【解析】420÷3＝140（千米）
140×＝60（千米）
答：慢车平均每小时行驶60千米。
【点评】本题考查了简单的行程问题和按比例分配应用题。
34．8天
【分析】把挖这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作量÷合作工效”，即可求出两队合作挖完这条水渠的需要的天数。
【解析】1÷30＝
1÷20＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×12
＝8（天）
答：8天能挖完这条水渠的。
【点评】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
35．52人
【分析】可以设男生有x人，则女生有x＋28人，已知男生全部获奖，而女生获奖的只有75%，获奖的总人数是42人，根据题意得：x＋（x＋28）×75%＝42，解此方程求出男生人数，进而求出参加竞赛的一共有多少人。
【解析】解：设男生有x人，则女生有x＋28人，根据题意得：
x＋（x＋28）×75%＝42
x＋0.75x＋21＝42
1.75x＋21＝42
1.75x＋21－21＝42－21
1.75x＝21
1.75x÷1.75＝21÷1.75
x＝12
12＋28＝40（人）
12＋40＝52（人）
答：参加竞赛的一共有52人。
【点评】解答此题用方程比较简便，设其中一个未知数为x，另一个未知用含有字母的式子表示，依据数量之间的等量关系列方程解答即可。
36．亏本；亏本25元
【分析】盈利20%，把原价看作单位“1”，则卖价是原价的（1＋20%），卖价÷（1＋20%）即可求出原价；亏本20%，把原价看作单位“1”，则卖价是原价的（1－20%），卖价÷（1－20%）即可求出原价，卖价之和与原价之和比较即可。
【解析】300÷（1＋20%）
＝300÷（1＋0.2）
＝300÷1.2
＝250（元）
300÷（1－20%）
＝300÷（1－0.2）
＝300÷0.8
＝375（元）
250＋375＝625（元）
300＋300＝600（元）
625＞600
625－600＝25（元）
答：这个商店卖出这两件商品的总价是亏本，亏本25元。
【点评】把原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，分别求出原价是解题关键。
37．增加一些糖；10克
【分析】本题根据要求中的两种方法分别计算，选择任意一种方法即可。
第一种，增加糖，水的重量不变，根据水的重量和占比可以求得增加甜度后糖水的重量，减去原来的糖水重量，即可得到增加的糖克数。
第二种，蒸发水，糖的重量不变，根据糖的重量和占比可以求得增加甜度后糖水的重量，用原来的糖水减去求得的糖水，即可得到蒸发的水克数。
【解析】（答案不唯一）
方法一：增加一些糖
增加甜度后糖水质量：
＝
＝60÷50%
＝120（克）
增加糖：
（克）
方法二：蒸发掉一些水
增加甜度后糖水质量：
＝50÷50%
＝100（克）
蒸发水：
（克）
【点评】本题主要考分数除法的实际应用，抓住不变量进行计算。